数学人教版七年级上册绝对值.doc

第7课时1.2.4 绝对值（1）教学目标：1知识与技能：会求一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小2过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；3情感态度与价值观：培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。教学重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。教学难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。教学准备：彩色粉笔、三角板教学过程：一、复习引入：1在数轴上分别标出5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2在数轴上找出与原点距离等于6的点。3相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。二、讲授新课：1发现、总结绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作|a|。例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6，记作|6|=|6|=6。同样可知|4|=4，|+1.7|=1.7。2试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 1. 一个正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0. 一个负数的绝对值是它的相反数。即：若a0，则|a|=a； 若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0； 或写成：。3绝对值的非负性：由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0。三例题；例1：求下列各数的绝对值：，4.75，10.5。 解：=； =； |4.75|=4.75； |10.5|=10.5。例2： 化简：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。 解：（1）0.62； （2）0； （3）。四课堂练习： 教科书P11：1，2，3。五、课堂小结：1对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。六、课外作业： 教科书P1451.2.4 绝对值（1）绝对值的定义 例1 例2 例3： 学生练习 板书设计： 第8课时1.2.4 绝对值（2）教学目标：1知识与技能：使学生进一步巩固绝对值的概念，会利用绝对值比较两个负数的大小。2过程与方法：经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略；3情感态度与价值观：培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，教学重点：利用绝对值比较两个负数的大小。教学难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。教学准备：彩色粉笔，三角板教学过程：一、复习引入：1复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。二、讲授新课：1发现、总结：在数轴上，画出表示2和5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。 2例如，比较两个负数和的大小： 先分别求出它们的绝对值：=，= 比较绝对值的大小： 得出结论：3归纳：联系到1.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小. 三例题：例1：比较下列各对数的大小：1与0.01； 与0； 0.3与； 与。解：(1)|1|=1， |0.01|=0.01， 且 10.01， 1 0.01。(2) |2|=2，因为负数小于0，所以|2| 0。 (3)|0.3|=0.3，且 0.3 ， 。 (4) 正数大于负数， 例2：用“”连接下列几个数： 2.6，4.5，0，2 解：2.6024.5。四课堂练习： 教科书：P13：（1），（2），（3），（4）。五、课堂小结：先由学生叙述比较有理数大小的两种方法利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数