57探索直角三角形全等的条件.ppt

欢迎莅临指导 探索直角三角形全等的条件 复习提问 填一填1 全等三角形的对应边 对应角 相等 相等 2 判定三角形全等的方法有 SAS ASA AAS SSS 直角边 直角边 斜边 直角三角形的两个锐角互余 3 认识直角三角形 Rt ABC 回顾与思考 1 判定两个三角形全等方法 SSS ASA AAS SAS 3 如图 ABBE于C DEBE 垂足为E 2 如图 Rt ABC中 直角边 斜边 BC AC AB 1 若A D AB DE 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 ASA 2 若A D BC EF 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 AAS 全等 3 若AB DE BC EF 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SAS 4 若AB DE BC EF AC DF则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SSS 创设情境 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 SAS ASA AAS 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是 他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信的结论吗 2 如果他只带一个卷尺 能完成这个任务吗 让我们来验证这个结论 斜边和一条直角边对应相等 两个直角三角形全等 做一做 已知线段a c a c 和一个直角 利用尺规作一个Rt ABC C AB c CB a 按照步骤做一做 1 作 MCN 90 2 在射线CM上截取线段CB a 3 以B为圆心 c为半径画弧 交射线CN于点A 4 连接AB 探索交流 1 ABC就是所求作的三角形吗 2 剪下这个三角形 和其他同学所作的三角形进行比较 它们能重合吗 3 交流之后 你发现了什么 想一想 在画图时是根据什么条件 它们重合的条件是什么 获得新知 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写 斜边 直角边 或 HL C C 90 AB A B AC A C BC B C Rt ABC Rt A B C HL 直角三角形全等的判定方法 想一想 到现在为止 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 答 有五种 SAS ASA AAS SSS HL 知识运用 例 已知 AB AC CD AC AD CB 问 ABC与 CDA全等吗 为什么 AD CB 已知 AC CA 公共边 Rt ABD Rt ACD HL AB AC CD AC 1 2 90 答 ABC CDA 议一议 如图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等 两个滑梯的倾斜角 ABC和 DFE大小有什么关系 解 BC EF AC DF 已知 Rt ABC Rt DEF HL ABC DEF 全等三角形对应角相等 又 DEF DFE 90 ABC DFE 90 A D 90 已知 随堂练习 1 如图 两根长度为12米的绳子 一端系在旗杆上 另一端分别固定在地面两个木桩上 两个木桩离旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 AB AC 已知 AD AD 公共边 Rt ABD Rt ACD HL BD CD 解 BD CD ADB ADC 90 2如图 AC AD C D是直角 将上述条件标注在图中 你能说明BC与BD相等吗 解 BC BD AB AB 公共边 AC AD 已知 Rt ACB Rt ADB HL BC BD 全等三角形对应边相等 C D 90 已知 归纳小结 通过这节课的学习 你能获得哪些收获 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写 HL 直角三角形全等的判定方