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第六章万有引力与航天 仰望星空我仰望星空 我仰望星空它是那样寥廓而深邃 它是那样自由而宁静 那无穷的真理 那博大的胸怀 让我苦苦地求索 追随 让我的心灵栖息 依偎 我仰望星空 我仰望星空 它是那样庄严而圣洁 它是那样壮丽而光辉 那凛然的正义 那永恒的炽热 让我充满热爱 让我心中燃起希望的烈感到敬畏 焰 响起春雷 温家宝 6 1行星的运动 1 地心说的代表人物和主要观点 一 关于天体运动的两种对立观点 2 日心说的代表人物和主要观点 地心说 托勒密建立和完善 地心说的建立与发展 基本观点 1 地球是球体 2 地球是静止不动的 而且处于宇宙的中心 从地球向外 依次有月球 水星 金星 太阳 火星 木星和土星 再外面是镶嵌着所有恒星的天球 恒星天 最外面 是推动天体运动的原动天 3 所有日月星辰都围绕地球匀速转动 托勒密 地心说 地球是世界的中心 并且静止不动 一切行星围绕地球做圆周运动 1 地心说 火星逆行 日心说的建立与发展 在公元前300多年的赫拉克里特和阿里斯塔克斯就已经提到过太阳是宇宙的中心 地球围绕太阳运动 完整的日心说宇宙模型是由波兰天文学家哥白尼在1543年发表的 天体运行论 中提出 基本观点 1 太阳是不动的 而且在宇宙中心 水星 金星 火星 木星 土星和地球一样 都在圆形轨道上匀速率地绕着太阳公转 2 月球是地球的卫星 它在以地球为中心的圆轨道上每月绕地球转一周 并随地球绕太阳公转 3 地球每天自转一周 天穹实际上不转动 只是由于地球的自转才是我们看到了日月星辰每天东升西落的现象 日心说 太阳是世界的中心 并且静止不动 一切行星都围绕太阳做圆周运动 哥白尼 2 日心说 丹麦伟大的天文学家第谷连续20年对行星的位置进行观测并记录了精确的数据 二 行星运动规律 开普勒 第谷 德国天文学家开普勒 1571 1630 在最初研究他的导师家第谷 1546 1601 所记录的数据时 也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考问题的 但是所得结果却与第谷的观测数据至少有8分的角度误差 当时公认的第谷的观测误差不超过2分 开普勒想 这不容忽视的8分也许是因为人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动所造成的 至此 人们长期以来视为真理的观念 天体做匀速圆周运动 第一次受到了怀疑 后来开普勒又仔细研究了第谷的观测资料 经过四年多的刻苦计算先后否定了19种设想 最后终于发现了天体运行的规律开普勒三大定律 表一 各年四节气具体日期统计表 分析数据 你得到了什么 春天 92天夏天 94天秋天 84天冬天 90天四季的时间是不相等的地球绕太阳的运动并不是完美的匀速圆周运动 二 行星的运动 开普勒 开普勒第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 二 行星的运动 开普勒 开普勒第二定律 对于每一个行星而言 太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积 一 行星的运动 开普勒 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值 k 都相等 一 行星的运动 3 36 10 183 36 10 183 36 10 183 36 10 183 36 10 183 36 10 183 37 10 183 37 10 181 03 10 131 03 10 13 动手算一算 动手计算后 你得到了什么 所有行星的半长轴的三次方与周期的平方的比值都相等 月球 卫星的比值也相等 K值与环绕天体无关 与中心天体有关 开普勒第三定律 1 a指椭圆轨道的半长轴 T指行星运动的周期 2 k是一个常数 对于绕同一中心天体运动的行星来说 k的大小与行星无关 只与中心天体有关 公式表述 在中学阶段 我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理 则开普勒定律描述为 1 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆 太阳处在圆心 1 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆 太阳处在所有椭圆的一个焦点上 2 对于每一个行星而言 太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积 3 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 2 对于某一行星来说 它绕太阳做圆周运动的角速度 或线速度 不变 即行星做匀速圆周运动 3 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等即R T k 例1 有两个人造地球卫星 它们绕地球运转的轨道半径之比是1 2 则它们绕地球运转的周期之比为 解 设两人造地球卫星的轨道半径分别为r1 r2 周期分别为T1 T2 且r1 r2 1 2 则根据开普勒第三定律 所以 比值法处理天体运动 例2