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13综高一轮复习学案第三章 函数第一节 函数的基本概念第一课时 函数的概念与表示 【预习】阅读课本第91页，相约在高校第26至29页.【预习目标】回顾函数的概念，三种表示方法及函数值的求法【导引】1函数的概念对于非空数集内的 一个数按照某个确定的法则，有 的数与它对应，那么这种对应关系就称为集合上的函数2.函数的三要素： 3.函数的表示方法有 4.的意义：表示当时对应的函数值. 5.一一对应函数：如果是的函数，并且对于值域中 ，在定义域中只存在 的，使，则这样的函数叫做一一对应函数.如：一次函数，指数函数等. 6.同一函数： 相同且 相同才称为相同的函数. 7.分段函数：若在函数的定义域中，对于自变量的不同取值范围，用含的 来表示对应法则，则这种函数叫做分段函数. 8.复合函数：如果是的函数，记为，又是的函数，记为，且的值域与的定义域的交集非空，则通过确定了是的函数，这时称为符合函数. 9.反函数：（1）一一对应函数才有反函数；（2）函数与反函数的关系：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域；原函数与它的反函数的图象关于直线 对称. 【试试看】 1设集合，下列四个图形中能表示集合到集合的函数关系的是（ ） 2. 下列表示同一函数的是（ ） 3.已知，则 ， ， 4.已知，则 ， ， 5.已知，且，则的值是 6.函数的反函数是 7.已知函数，则 8. 设函数，函数，求的解析式. 【本课目标】1.理解函数的概念.2.理解函数的三种表示方法，重点掌握图像法和解析法.3.熟练掌握函数值的求法.【重点】函数的概念、函数的表示方法、函数值【难点】同一函数的理解.【导学】任务1 掌握函数的基本概念【例1】判断下列函数是否为同一函数.（1）；（2）；（3）；（4）.【试金石】下列函数中哪个与函数相同（ ） 任务2 能够根据所给条件求解析式【例2】根据下列条件，求的解析式.（1） ，求.（2） 设是一次函数，且，求.（3） 已知，求.【试金石】已知，求. 任务3 理解分段函数的概念，会求函数的零点. 【例3】 已知函数 （1）把写成分段函数的形式； （2）求当时的函数值； （3）作出函数的图象.【试金石】已知函数.（1） 把写成分段函数的形式；（2） 求.【检测】 设，（1）求；（2）求的值.【导练】一.选择题 1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） 2.已知函数的定义域是，在同一坐标系下函数的图像与直线的交点个数是 （ ） 或二.填空题3已知，则 ， .4若，则 5.若，则 6.函数中，使对应的函数值为零的自变量的值
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