《八年级数学下册教学设计》[1].doc

92 反比例函数的图像与性质年级： 八年级 学科： 数学 设计者：睢中附中汤庆 时间： 2010年3月25日 课题92 反比例函数的图像与性质课时第1课时课型新授教 学 目 标知识与能力:1、进一步熟悉作函数图像的步骤,会画出反比例函数图像。2、初步理解反比例函数的图像的特征，双曲线的概念。过程与方法：通过描点作反比例函数的图像，培养学生的作图能力。情感、态度与价值观： 通过对反比例函数图像的研究，感受图像的直观形象美，激发学生的学习兴趣，培养学生积极探索知识的能力。教学重点作出反比例函数的图像教学难点列表时如何选取适当的自变量和函数的对应值教学方法自主探索、老师指导 、师生互动、类比教具准备教师：三角板、多媒体课件 学生：三角板、坐标纸、学案等 教 学 过 程一、 创设情境，引导新知1、回顾知识 （填空） y=2x-1 y=1x+1 y=-3x y=1x2 y=13x xy=-5 其中一次函数有 反比例函数有 问题：为什么xy=-5是反比例函 数? 函数表达形式有 问题：谁能快速画出一次函数y=x+1的图像，并说出理由？教师：肯定学生的回答。2、设疑问题：一次函数图像是一条直线，那么反比例函数图像呢？请同学们同老师一起探讨教师：板书课题9.2 反比 例函数的图像与性质（1）学生思考，快速抢答学生回答反比例函数表达式的三种形式。（y=kx y=kx-1 xy=k）（回答采取接龙的形式）学生回答（列表，描点，连线）具体到需要两个点。理由是一次函数图像是一条直线。学生思考本环节设计成抢答，检验学生对知识掌握情况。设计这个问题是为反比例函数图像的引出作铺垫。问题的提出，引起学生探索的兴趣。 教 学 过 程教师活动学生活动备注二、引入新课，探索图像 1、问题：、画函数图像的一般步骤有哪些？ 、画反比例函数图像要经过哪几个步骤？ 教师肯定学生回答。反问：那么反比例函数y=6x的图像怎么画？ 2、操作：列表（填空）：X-6-4-3-2-1Y-1-3/2-2-3-6 1 2 3 4 6 6 3 23/2 1 问题：自变量x可以为0吗？为什么？ 自变量x和函数值y应该取什么样的？ 描点：教师：多媒体展示描点过程。 注意描点大小要适度。 连线：教师：多媒体展示。 注意光滑曲线，两端要延伸。 问题：i图像逐渐靠近坐标轴，与坐标轴相交吗？为什么？ ii你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？学生回答：列表描点连线学生分成几个小组，小组内进行交流讨论。学生在学案上快速填写交流讨论，回答问题学生快速在学案上描点学生在学案上连线小组内交流，选出最好的。在全班展示。 学生根据操作，交流回答此处提出问题为启发学生作图作准备此处提出问题让学生理解反比例函数自变量x的取值范围，列表时注意取什么样的对应值展示图像 642-6-4-2O246-2-4 教 学 过 程教师活动学生活动备注教师：列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性； 3、交流：反比例函数y=6x的图像有哪些特征？教师：（提示）如曲线，分为两支，分布区域，变化趋势，与坐标轴有无交点等。 提示与补充、猜想：反比例函数y=-6x的图像在什么象限？教师：你能根据上面我们得到一些特征，得出怎样结论？你能画出这个反比例函数的图像吗？、思考：反比例函数y=6x和y=-6x的图像有什么共同特征？不同特征？教师：填空： 相同点： 不同点： 、分析总结： 双曲线一般地，反比函数y=kx(k为常数，k0)图像是由两个分支组成。 双曲线是关于原点O中心对称图形。三 例题讲解例、反比例函数的图象经过点（-2，4）， 求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？学生尝试总结归纳(可采取一问一答的形式)学生观察图像，交流讨论，得出结论学生先回答问题，在学案上独立完成学生交流讨论，猜想归纳学生识记，理解学生要识记学生先独立思考，再回答问题。学生认真理解，体会画反比例图像的注意点放手学生交流探索，培养学生观察探索能力培养学生归纳猜想能力，和类比y=6x得出结论填空,学生能快速得出结论为下节学习打下基础 教 学 过 程教师活动学生活动备注分析：设反比例函数的解析式为y=6x，利用待定系数法求出解析式，画图，再判断所在象限。教师：学生分别给出分析 解题过程：略四、巩固练习1、教材P66-67练习 2、中考链接 设函数y=（m2）xm2-5 （1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当x2时，函数y的取值范围五、知识小结教师:你在本节课有什么收获和大家 分享? 有还什么疑惑吗?你觉得这节课的学习快乐吗？六、布置作业1、P72 T1,T32、完成数学补充习题七、板书设计采取“小老师”形式学生独立完成学生独立思考学生根据掌握情况回答学生PK能引起学生学习兴趣 92反比例函数图像与性质（1）反比例函数图像双曲线 四 巩固练习