新华师版第六章一元一次方程全章教案.doc

第6章一元一次方程教学目标：1、经历从具体问题中的数量相等关系，列出方程的过程，体会并认识到方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形及在解方程中的作用。3、会解一元一次方程，并经历和体会解方程中“转化”的过程和思想。了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活应用。4、会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。5、通过实践与探索，经历“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的过程，体会数学建模思想，提高分析和解决实际问题的能力。6、在学习和探索一元一次方程的解法和应用中，通过自主学习，提高学习能力，增强合作意识。课时安排：本章的教学时间为13课时，分配如下：6.1从实际问题到方程-1课时6.2解一元一次方程1、 方程的简单变形-2课时2、 解一元一次方程-4课时6.3实践与探索-3课时复习-2课时第六章 一元一次方程第一课时：6.1从实际问题到方程导学目标1.探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验，方程是刻画显示世界的一个有效的数学模型.2.理解等式、方程、解方程及方程的解的概念.3.初步学会用方程表示简单的数量关系，学会检验某值是否为方程的解.重点建立方程的概念难点根据具体问题中的数量关系，列出方程和检验一个数是否为方程的解学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P 1P 3。 （二） 导学练习1、完成下列问题:(1)一本笔记本1.2元，买x本需要_元。（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三支钢笔，一共需要 元。（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为_. （4）x辆44座的汽车加上2辆23座的汽车最多可以_ 人?2、问题1中，你有哪些解决的方法？3、问题2中，你还有其他的方法来解决吗？4、通过XX解决问题的方法，你怎样找到一个方程的解？二、合作探究、小组展示1教科书第3页练习1、2.2补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解. (1)x3(x+2)6+x (x3，x4) (2)2y(y1)3 (y1，y ) (3)5(x1)(x2)0 (x0，x1，x2)三、检测反馈(一)、判断题1、x=2是方程x10=4的解-（ ）2、x=1与x=1都是方程x21=0的解-（ ）3、方程12(x3) 1=2x+3的解是x=4- （ ） (二)、选择题1、方程2(x+3)=x+10的解是 ( )A x=3 B x=-3 C x=4 D x=42、已知x=2是方程2(x3)+1=x+m的解，则m=（ ）A 3 B 2 C 3 D 2四、拓展提升1、设某数为x，根据题意，列出方程。 （1）某数的4倍等于某数的3倍与7的差。 （2）某数的2倍与9的差比它的25%大1.2、根据题意，设适当的未知数，并列出方程。 某班学生原来分成两个小组，第一组26人，第二组22人，根据学校大扫除的需要，要使第一组人数是第二组人数的三分之一，应从第一组调多少人到第二组去？3、习题6.1. ex24、丢番图的墓志铭 墓中，长眠着一个伟大的人物丢番图。他的一生的六分之一时光，是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。 可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。 从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。你知道丢番图活了多少岁吗？五、作业布置: 习题6.1第1、3题课后反思：如何检验一个方程的解是否正确？代入法作为一个非常重要的数学方法和数学思想，其直接作用就是验证方程的解的正确性，用来检验一个答案是否正确。本节可加强代入法的学习。第二课时：6.2.1方程的简单变形(1)导学目标1通过方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”与“化未知数的系数为1”2经历知识的形成过程，培养自主探索和相互合作的能力。3逐步渗透数学的归类和类比的思想。重点“移项”和“化未知数的系数为1”。难点两个变形步骤的特点的掌握以及在具体问题中的处理与方法。学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P 4 P 6。 （二） 导学练习1. 1.假设你去超市购物，如果买四盒相同的面巾纸一共花12元，那么再多买2盒，就应再付多少元呢？2.你会玩跷跷板吗？如果你想让自己跷起来，你该怎么办？有没有其它的情况？3.方程的解在经过怎样的变形后不会变化？4.用自己的话叙述什么叫做移项，并与小学阶段所学习的利用加、减法互为逆运算的方法解方程加以比较。5.通过例1，说明移项后的化简包括哪些内容，在解方程时怎样移项比较合理？6.根据你的理解，请举例说明如何将方程的未知数的系数化为1.7.从例1和例2来看，解方程就是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式，你能简单说明一下“移项”与“将未知数的系数化为1”的区别吗？ 二、合作探究、小组展示1.完成P6练习1、22.解下列方程，是“移项”还是“将未知数的系数化为1”？（1）5+x=3 (2) 5x=2 (3 ) x=5 (4) x= x+13.用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据：（1）若2x=5-3x,则2x+_=5(2 ) 若0.2x=0, 则x=_.三、检测反馈1解下列方程: （1）44 x+64=328 （2）2x+5=9 四、拓展提升1.解下列方程： （1）2x+3=1 (2) 2x=x3 (3) x=2.2.解方程： x= x+3 3.用方程的变形解6.1中问题1所列出的方程。五、作业布置1.解下列方程：（1）7+x=7 (2) 15=x+8 (3 ) y=0 (4 ) y=15 2.某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数. 课后反思：方程变形是求方程解的重要依据,让学生理解方程的基本变形的原理。教材中省略了等式的性质，学生对理解方程变形的两条依据有一些困难。 第三课时：6.2.1方程的简单变形导学目标1进一步熟悉方程的变形法则，体会方程的不同解法所经历的转化思想。2掌握解方程的基本方法，体验方法的多样性，培养学生的实践能力和创新精神。3渗透转化的数学思想。重点由方程的变形法则在解方程的过程自主探索、归纳解方程的一般步骤。难点方法的灵活应用和多样性。学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P6P7。 （二） 导学练习1.你还记得上节课我们通过怎样的变形来解方程的吗？2.解下列方程：（1） x = - （2） 3x+2=4x3. P6做一做二、合作探究、小组展示阅读教材P6-7例3，并回答云图中所提出的问题。三、检测反馈1.完成课后练习题1-6.2.通过例题的学习和练习的解答，思考如何来解方程？3.通过例3的学习,思考: 移项有什么新特点？ 移项后的化简包括哪些内容？四、拓展提升1.解下列方程： （1）3x-7+4x=6x-2 （2）a-1=5+2a （3）2y+3=11-6y （4）x-1-2x = -12.已知：y1=3x+2, y2=4-x, 当x 取何值时, y1=y2？3.单项式a2x+1b2与 -8ax+3b2的和仍是单项式，求x的值。4.将 6x=7x两边都除以x，得到6=7，面对这个可笑的结论，四名同学分别指出了错误的原因，其中正确的是（ ） A甲：“方程本身就是错误的。” B乙：“这个方程没有解。” C丙：“因为6x小于7x。” D丁：“因为方程两边都除以了0。” 五、作业布置P9 习题6.2.11.（2）（4）（6） 2. （2）（4） 3. （2）第四课时：6.2.2解一元一次方程（1）导学目标1了解一元一次方程的概念，掌握含括号的一元一次方程的解法。2能用去括号、移项，化系数为一来解一元一次方程。3通过解方程，能体会到“转化”思想在数学中的重要作用。重点一元一次方程的概念和含括号的一元一次方程的解法。难点利用分配律去括号时的符号变化。学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P8（二） 导学练习1、（口答）解下列方程：（1）-2x=4 （2）-x=-2 （3）4x=- (4) x=42、（演板）解下列方程：（1）-3x+7=7 （2）9x=6x-6（3）8z=4z+1 （4）10y+5=11y-5-2y3、观察上述方程，他们有什么共同点？什么样的方程是一元一次方程？对于例4的解题方法，运用了什么法则？你是如何理解的？对于本题还有其他的解法吗？二、合作探究、小组展示1、下列方程中，一元一次方程的个数是（ ） 3x+4z=2 2x+3=0 - x+ =2.7 x2-2=1 A .1 B. 2 C. 3 D. 42、完成课后练习1（演板）3、完成课后练习2、3三、检测反馈 1、下列方程的求解过程是否正确？若不正确，请指出错误的一步，并加以改正。（1）2（x-1）=5-x 解：2x-2=5-x=2x+x=5+2=3x=7 x=（2）2（x+3）-5（1-x）=3（x-1） 解：2x-5x-3x=-3+5-3 -6x=-1 x=2、解下列方程（1）3（x-2）+1=x-（2x-1）（2）2（x-2）-（4x-1）=3（1-x）四、拓展提升已知 是一元一次方程，则m= 。五、作业布置 P12 习题6.2.2. ex1四、板书设计解一元一次方程12、判断一元一次方程的四个a)该式子必须是一个方程b)该式子只能含有一个未知数c)含有未知数的式必须都是整式d)未知数的次数必须为113、数学上解决新问题的一种重要思路：把不知道的新问题转换成已经知道的老问题来解决（注意把这种思路运用到以后的学习中）。 第五课时：6.2.2 解一元一次方程（2）导学目标1通过具体的例子，让学生体会运用去分母解一元一次方程的简捷性和重要性，逐步学会用去分母解一元一次方程。2让学生通过探索，总结解一元一次方程的一般步骤，并学会灵活运用。3使学生逐步养成从不同的角度来思考问题，并会运用比较的方法来探索更好的解题方法重点运用去分母解一元一次方程。难点去分母时需要注意的问题。学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P 9 （二） 导学练习1.你会解方程3x-(4x-5)=6+(2-5x)吗？说说你的思路。2.对于方程 - =1，你准备如何解？二、合作探究、小组展示1.对于例5，你有不同的解法吗？2.在例5的解题过程中，为什么在方程的两边同时乘以6，而不是其他的数？3.在解方程中，“去分母”这一步，如何把方程中的分母去掉比较简单？在这一步中，我们需要注意哪些问题？4.在例5的解题过程中，对方程主要进行了那些变形？5.根据所学的一元一次方程的解题过程，用自己的话说一说如何解一元一次方程。三、检测反馈1.完成P10练习1. 2.完成P10练习2.3、解方程：（1） （2）（3）； （4）四、拓展提升关于x的方程2x+1=3和2- =0的解相同，求a的值。 五、作业布置 P12 习题6.2.2 第六课时：6.2.2 解一元一次方程（3）导学目标1能运用一元一次方程解答实际问题。2通过讨论、交流，使学生学会分析，学会探究，体验实际问题中所渗透的数学建模的思想方法。3通过学习，让学生体会数学来源于实际而用于实际的价值。重点列一元一次方程解答实际问题。难点如何建立一元一次方程模型。学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P10P11 （二） 导学练习1.一个长方形的长为（5-3a）、宽为（a+3），当长方形的周长为12时，求a的值.2.已知y1=6-x，y2=2+7x。当x取何值时，y1比y2大3？ 二、合作探究、小组展示1.完成例6分析中的表格。2.对于例6，你还有其他的解法吗？思考：（1）已知量和未知量是什么？（2）等量关系是什么？（3）如何建立方程？（4）怎样检验所求出的解是否合理？3.在例7中，弄清下列问题：（1）题目中有哪些已知量?（2）求什么?（3）你所找出的有关等量关系是什么?4.例题的两个方程，应该怎样解？5.对于本节的两个例题，你还有什么疑问？三、检测反馈1、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，再过10年，哥哥的年龄是妹妹的1.5倍。你能猜出哥哥和妹妹的年龄吗？（通过列表格分析解答）2.课后练习 ex1 ex2四、拓展提升1、如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？4厘米5厘米2、有一些分别标有6、12、18、24、的卡片上，后一张的数比前一张上的数字大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且它们的和是342.（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到了相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数字之和是86吗？五、作业布置 P12习题6.2.2 ex3.4课后反思： 第七课时：6.2.2解一元一次方程（4）导学目标1灵活运用一元一次方程解答实际问题。2通过讨论、交流，使学生学会分析，找准实际问题中的相等关系,掌握列一元一次方程解应用题的一般程序。3通过学习，提高学生解决问题的概括与综合能力。重点列一元一次方程解实际问题。难点如何找准实际问题中的相等关系，建立方程模型。学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P 12 （二） 导学练习1.甲乙两站间的路程为360千米，一列慢车从甲站开出，一列快车从乙站开出，同时开出相向而行，3小时后两车相遇，快车每小时行驶72千米，求慢车的速度。分析：设慢车的速度是x千米每小时，则慢车3小时行驶的路程为-，快车3小时行驶的路程为-。题中的相等关系是-。根据题意可得方程-。2在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现调20人去支援，使甲处人数为乙处人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析：抽调人后，这个问题的相等关系是：调入后甲处人数=-调入后乙处人数，抽调20人中，若设调入甲处x人，则调入乙处为-人，甲处原有-人，调入后共有-人，乙处原有-人，调入后共有-人，根据题意可得方程为：-二、合作探究、小组展示12008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数列世界第一，其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚，问：金、银、铜牌各多少枚？2.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米。(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ (2)如果小彬站在百米跑道的起点处，小明站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小彬追上小明？三、检测反馈根据下列条件列出方程，然后求出某数（1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5；（2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6；（3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21；四、拓展提升P13阅读部分，利用所学知识解决问题。五、作业布置P12习题6.2.2 ex5、6 第八课时：6.3.1实践与探索（一）导学目标通过独立思考，积极探索，从而发现；围成的长方形的长和宽在发生变化，但在围的过程中，长方形的周长不变，由此便可建立“等量关系”同时根据计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大.重点通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题.难点找出“等量关系”列出方程.学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P 14。 （二） 导学练习1列一元一次方程解应用题的步骤是什么?2长方形的周长公式、面积公式.二、合作探究、小组展示问题3用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形. (1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽. (2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积.(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60230(厘米)，解决这个问题时，要抓住这个等量关系.第(2)小题的设元，可尝试、讨论，但不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数.(3)当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时 长方形的面积1812216(平方厘米) 当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时 长方形的面积221(平方厘米) (1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积愿_.问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证.通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大.实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理.三、检测反馈教科书第14页练习1、2.四、作业布置: 教科书第16页，习题6.3.1第1、2、3.第九课时：6.3.2 实践与探索（二）课题课型授课教师上课时间（课时）新课导学目标通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.重点探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程.难点找出能表示整个题意的等量关系.学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P 15 （二） 导学练习1储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系 利息本金年利率年数 本利和本金利息年数本金 2商品利润等有关知识.利润售价成本 商品利润率二、合作探究、小组展示在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20的个人所得税，即利息税.今天我们来探索一般的储蓄问题.问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?分析: 找出等量关系. 利息利息税48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43X2，利息税为2.43X220 根据等量关系，得 2.43x22.43x22048.6 问，扣除利息的20，那么实际得到的利息是多少?你能否列出 较简单的方程? 扣除利息的20，实际得到利息的80，因此可得 2.43x28048.6解方程，得 x=_一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折 (即按标价的80)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80(即售价)成本15 若设这种服装每件的成本是x元，那么三、检测反馈教科书第15页，练习1、2. 四、作业布置教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题.课后反思： 第十课时：6.3.3 实践与探索（三）课题课型授课教师上课时间（课时）新课导学目标1理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工 程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力.在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力.重点工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系难点把全部工作量看作“1”.学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P 16 （二） 导学练习1一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲独做I小时完成全 部工作量的多少?2一件工作，如果甲单独做.小时完成，那么甲独做1小时，完成 全部工作量的多少? 3工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系?二、合作探究、小组展示问题3 分析：1这是一个关于工程问题的实际问题，在这个问题中，已经知道了什么?小刘提出什么问题? 已知：制作一块广告牌，师傅单独完成需4天，徒弟单独做要6天. 小刘提出的问题是：两人合作需要几天完成? 2怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? 等量关系是：师傅做的工作量+徒弟做的工作量1) 若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天?甲、乙的工作效率是多少?本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，那么师傅每天完，徒弟每天完成，根据等量关系可得.3你还能提出什么问题?试试看，并解答这些问题. 让学生充分思考，大胆提出问题，互相交流，对于合理的问题，让大家共同解答，对于不合理的问题，让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提? 4李老师把两位同学的问题，合起来后，已知条件增加了什么?求什么? “徒弟先做1天”，也就是说徒弟比师傅多做1天 5要解决本题提出的问题，应先求什么7 先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少? 两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做(x+1)天，根据等量关系，列方程三、检测反馈一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现 由甲独做10小时； 请你提出问题，并加以解答.例如 (1)剩下的乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成? 四、小结 1.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之 间的关系，即 工作量工作效率工作时间工作效率工作时间2.解题时要全面审题，寻找全部工作，单独完成工作量和合作完成工作量的一个等量关系列方程.四、作业布置: 教科书习题6.3.3第1、2题.课后反思：实践与探索是本节的主题。如何才能让学生真正具有解决实际问题的能力是重要的教学目标。真正实现这个目标应该不仅从教学的角度来考虑问题。在有限的时间内完成这个目标需要更多的一线教学老师的探讨和反思。 第十一课时：一元一次方程小结与复习（一）导学目标1能说出等式的概念及其性质能说出什么是方程、方程的解和解方程2会检验一个数是不是某个一元一次方程的解3能说出什么是一元一次方程，能熟练地解一元一次方程，并养成验根的习惯重点熟练地解一元一次方程。难点熟练地解一元一次方程。学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P 18 P 19 （二） 导学练习一：知识回顾：1、几个概念（1）方程：含有_的等式叫方程；（2）方程的解：使方程左右两边_的_的值叫方程的解，（3）一元一次方程：只含有_个未知数，且未知数的次数是_的_方程。（4）一元一次方程的标准形式：_( ) 2、 等式的性质：（1）等式两边都_或（ ）_,所得结果仍然是等式 (2)等式两边都_或( )_,所得结果仍然是等式。 3、解一元一次方程一般步骤：（1）、_（2）、_（3）、_（4）、_（5）、_二：利用方程的有关概念，等式性质等解决问题三：灵活选用解方程的步骤解方程（一元一次方程是最简单，最基本的方程，解一元一次方程有五个基本步骤，但各个步骤不一定全部用到，也并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题步骤。）二、合作探究、小组展示1 判断下列各式哪些是等式，哪些是代数式，哪些既不是等式也不是代数式？（1）235 （2）2x610（3）a2bbab （4）xy1（5）2x6 （6）（ab）（ab）a2b2分析：代数式不含等号及大于、小于号，等式含有“”号2 在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由分析：判断一个方程是否是一元一次方程的依据是一元一次方程的定义当方程中出现分母时，要看分母中是否含有未知数，如果分母中不含有未知数，方程就是整式方程3 写出下列等式变形的根据（1）由等式5xx5 得5xx5（3）由等式6x12 得x2分析：根据等式的两条性质4 设某数为x，根据下列条件列出方程，求解并检验（1）某数的一半减去4等于1 （3）某数与3的和等于某数与4的和的一半（4）某数与3的和与某数与3的相反数的和的差为05 关于x的方程（m2）xm320是一元一次方6 已知关于x的方程27x3211a和x22a的解相同，7 解下列方程，并写出每一步变形的名称（1）7x6=83x （2）4x3(20x)=6x7(9x)（3） （4）（5） (6) 三、检测反馈1、下列等式中是一元一次方程的是（）AS=ab B. xy=0 C.x=0 D .=1、已知方程(m+1)xm+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.1 B.1 C.-1 D.或3、已知x=3是方程k(x+4)2kx=5的解，则k的值是（） .4、下列变形中，正确的是（ ） A、若ac=bc，那么a=b。 B、若，那么a=bC、，那么a=b。 D、若a=b那么a=b5、已知关于x的一元一次方程ax2x=3有解，则 （ ）A. a2 B.a2 C.a2 D.以上都对6、.当x= 时，式子与互为相反数7、利用你学过的某个性质，将方程中的小数化为整数，则变形后的方程是 8、解下列方程（1） （2） （3） （4） （5） = （6） 课后反思： 第十二课时：一元一次方程小结与复习（二）导学目标会列出一元一次方程解应用题，能检验所得结果是否符合题意重点列一元一次方程解应用题难点列一元一次方程解应用题学习过程 一、自主学习 （一）自学教材P 19P 20。 （二） 导学练习（一）、本章几个主要的运用问题及其数量关系1、行程问题基本量及关系：路程=速度时间 时间= 典型问题相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程被追者的行程=相距的路程航程问题 顺速=V静风（水）速 逆速=V静风（水）速2、销售问题基 本 量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价成本、 亏损额=成本售价、利润=成本利润率 亏损额=成本亏损率3工程问题 基本量及关系:工作总量=工作效率工作时间常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量（2）各参与者工作量之和=工作总量4、分配型问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。5、调配型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题）相等关系：通常是调动后存在的数量关系6、方案选择型问题解决的关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。（二）、列方程解应用题的一般步骤（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；（6）答：回答全面，注意单位。说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答 （2）“审”是关键，“验”是保证。（三）、下列问题，只设未知数、列方程，不解答（1）、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。（2）、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？（3）、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，