探索平行线的性质教案.docx

平行线的性质知识梳理 知识点1：两直线平行，同位角相等。知识点2：两直线平行，内错角相等。知识点3：两直线平行，同旁内角互补。知识点4：平行线的判定和性质的区别。知识点5：直线平行的性质综合运用。判定是由“数量关系”得到“位置关系”，即角相等或互补是条件，两直线平行是结论；性质是由“位置关系”得到“数量关系”，即两直线平行是条件，角相等或互补是结论。注：依据的是通过平行线的裁剪，拼接得到平行线的相关性质。典型例题例1、如图1，直线AB、CD相交于点E，DFAB。若D=65，求AEC的度数？ 例2、如图，已知ABCD，B=DCE，BCE=70，求B的度数？ 例3、如图，已知ABCD，AB、CD被直线EF所截交M、N，MP平分EMB，NQ平分MND，那么MP平行NQ吗？为什么？ 例4、如图，已知ABDE，试求C-D+A=180 例5、已知如图，AEFD，1=2求证：ABCD 例6、如图，E、F分别在AB、CD上，1=D，2与C互余，ECAF求证：ABCD 课堂练习一、选择题1如图1，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（ ） A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行 (1) (2) (3)2同一平面内有四条直线a、b、c、d，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为（ ） A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定3如图2，ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=54如图3，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A1+2=180 B2+3=180C3+4=180 D2+4=1805如图4，ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（ ）A30 B60 C90 D120 (4) (5)6如图5，ABEF，BCDE，则E+B的度数为_7如图，ABCD，AE、DF分别是BAD、CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？二、解答题8如图，已知AMB=EBF，BCN=BDE，求证：CAF=AFD9如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度？说明你的理由10（1）如图，若ABDE，B=135，D=145，你能求出C的度数吗？（2）在ABDE的条件下，你能得出B、C、D之间的数量关系吗？并说明理由课后作业一、选择题1一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即ABCD，如图4.1-15)，如果第一次转弯时的B140，那么，C应是（ ）A40； B100； C140； D180ABD140第1题图第4题图第2题图2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125,则DBC的度数为（ ）A55； B65； C75； D1253.一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50，那么第二次向右拐（ ）A40； B50； C130； D1504.如图，直线c与直线a、b相交，且a/b，则下列结论：(1)；(2)；(3)中正确的个数为（ ）A.0； B.1； C.2； D.35.用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25,小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35，则BAC=（ ）A35； B55； C60； D656.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（ ）互相垂直； 互相平行； 互相重合； 以上均不正确7如图已知，则下列结论，=，正确的有（ ）个； 个； 个； 个8.如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（ ） 第7题图第8题图 A.3个； B.2个； C.5个； D.4个二、填空题9.如图，直线被直线所截，若，1=60，则 12第9题图4.1-17cab23第12题图cab1第10题图第11题图10.如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即ABDC）如果C=72，那么B的度数是_ _11.如图，则图中与（不包括）相等的角是 12.如图，a/b，1=（3x+20）0，2=（2x+10）0，那么3= 013.若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线相交所成的角的度数是 14.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角之间的关系是 三、解答题15.填写推理的理由：已知，如图，12，CFAB，DEAB，说明：FGBC（8分）第15题图解：因为CFAB，DEAB，所以BED900，BFC900理由是： 所以BEDBFC所以EDFC理由是： 所以1BCF理由是： 又因为12，所以2BCF所以FGBC理由是： 16.如图，如果1=2，那么2+3=1800吗？为什么？L1L2第16题图17.如图，ABCD，BFCE，则B与C有什么关系？请说明理由来源:学*科*网18.如