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文档简介

八 年级（下）数学教学案系列 编号14106 班级： 姓名：课题：三角形的中位线尊敬的家长：孩子成绩的提高需要家长的配合，为了孩子的进步，请督促您的孩子在家认真预习，并完成课堂前置和反馈练习。主备：钱红兰 审核：八年级数学组 时间：2014年 3月 第5周教学目标 1、掌握三角形中位线的定理，并能应用它解决有关问题，体验四边形的有关问题向三角形转化；2、理解两条平行线间的距离及其应用； 课堂前置 1、实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？2、什么是三角形的中线？3、三角形中位线： 4、探究：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？你能证明吗？归纳：三角形中位线性质ABCDE三角形中位线定理： 定理符号语言的表达：如图，在ABC中D、E是AB、AC的中点 【想一想】如图，点D、E、F，分别是AB、AC、BC中点， A则DEF与ABC的周长之比是 ，面积之比为 。 D E B F C拓展已知：ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2， 则（）第次连接所得A3B3C3的周长 ，面积 （）第n次连接所得AnBnCn的周长 ，面积 学习探究 例1、 如图ABCD中，AC、BD交于O，E是CD的中点，若OE3，求AD的长。 A DO E B C例2 、如图，任意作一个四边形，并将其四边形的中点依此连接起来，得到一个新的四边形，这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论。 DH G A E B F C 变形题1：已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形变形题2：已知E为平行四边形ABCD边的延长线上的一点，且CE=DC,连结AE，分别交BC、BD于F、G，连结AC交BD于O点,连AF。 求证：AB=2OF例3：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线相交于M、N。 求证：BME=CNE 变形题：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，AC=BD, E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断MON的形状，并说明理由。 反馈练习1、已知如图所示，AD是ABC的中线，E、G分别是AB、AC的中点，GFAD交ED的延长线于点F，猜想：EF与AC有怎样的关系；证明你的猜想。 C F G D A E B2、如图所示，四边形ABCD中，AB
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