高三文科数学立体几何填空选择含答案.doc

空间的角是空间图形的一个要素，在异面直线所成的角、线面角、二面角等知识点上，较好地考查了学生的逻辑推理能力以及化归的数学思想.锦囊妙计空间角的计算步骤：一作、二证、三算1.异面直线所成的角范围：090方法：平移法；补形法.2.直线与平面所成的角范围：090方法：关键是作垂线，找射影.3.二面角方法：定义法；三垂线定理及其逆定理；垂面法.注：二面角的计算也可利用射影面积公式S=Scos来计算命题要点：(1)简单几何体的表面积(11年3考，10年3考)；(2)简单几何体的体积(11年5考，10年4考)A级基础达标演练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1棱长为2的正四面体的表面积是()A. B4 C4 D16解析每个面的面积为：22.正四面体的表面积为：4.答案C2把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的()A2倍 B2倍 C.倍 D.倍解析由题意知球的半径扩大到原来的倍，则体积VR3，知体积扩大到原来的2倍答案B3(2011陕西)某几何体的三视图如图所示，则它的体积为()A8 B8C82 D.解析显然圆锥的底面半径为1，高为2，组合体体积为四棱柱体积减去圆锥体积，即V2221228.答案A4(2011温州检测(二)如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积为()A2 B4C6 D8解析由三视图知该简单几何体为圆柱，所以其全面积为1222126.答案C5.(2012厦门模拟)已知某几何体的三视图如图，其中主视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为()A24B24C24D24解析据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分别为：2,3,4，半圆柱的底面半径为1，母线长为3，故其体积V23412324.答案A二、填空题(每小题4分，共12分)6(2009全国)设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于，则球O的表面积等于_解析设圆C的半径为r，有r2.得r2.又设球的半径为R，如图所示，有OBR，OCR，CBr.在RtOCB中，有OB2OC2CB2，即R2R2r2R2，R22，S球4R28.答案87(2011天津)一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.解析由三视图知该几何体由两个长方体组成，上面的长方体的长、宽、高分别为1、1、2，下面的长方体的长、宽、高分别为2、1、1.所以该几何体的体积V1122114(m3)答案48(2012湖州模拟)如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为1的正方形和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是_解析由题知该多面体为正四棱锥，底面边长为1，侧棱长为1，斜高为，连接顶点和底面中心即为高，可求得高为，所以体积V11.答案三、解答题(共23分)9(11分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥PEFGH，下半部分是长方体ABCDEFGH.图2、图3分别是该标识墩的主视图和俯视图(1)请画出该安全标识墩的左视图；(2)求该安全标识墩的体积解(1)左视图同主视图，如图所示：(2)该安全标识墩的体积为VVPEFGHVABCDEFGH402604022064 000(cm3)10(12分)如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积解(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的组合体由PA1PD1，A1D1AD2，可得PA1PD1.故所求几何体的表面积S522222()2224(cm2)，体积V23()2210(cm3)B级综合创新备选(时间：30分钟满分：40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(2011江门一模)某型号的儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，其三视图如图所示，则该型号蛋糕的表面积S()A115 B110 C105 D100 解析由三视图可知，圆锥的母线长为13，该型号蛋糕的表面积S252513115 .答案A2(2012潍坊模拟)如图是一个长方体截去一个角后所得多面体的三视图，则该多面体的体积为()A. B. C. D.解析根据三视图的知识及特点，可画出多面体的形状，如图所示这个多面体是由长方体截去一个正三棱锥而得到的，所以所求多面体的体积VV长方体V正三棱锥4462.答案B二、填空题(每小题4分，共8分)3.如图所示，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是_解析显然正六棱锥的高为球的半径2，正六棱锥的底面为底面圆的内接正六边形设O为球心，正六边形中，OA2，AF2，由于三角形PAO为直角三角形，得PA2，从而得侧面等腰三角形的侧高为，所以正六棱锥的侧面积为626.答案64(2012南京调研)如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2 cm，高为5 cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_cm.解析根据题意，利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三棱柱，然后将其展开为如图所示的实线部分，则可知所求最短路线的长为13 (cm)答案13三、解答题(共22分)5(10分)已知某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.解由题设可知，几何体是一个高为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6，高为h2的等腰三角形，如右图所示(1)几何体的体积为：VS矩形h68464.(2)正侧面及相对侧面底边上的高为：h15.左、右侧面的底边上的高为：h24.故几何体的侧面面积为：S24024.6(12分)四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a.(1)求该四面体的体积的最大值；(2)当四面体的体积最大时，求其表面积解(1)如图，在四面体ABCD中，设ABBCCDACBDa，ADx，取AD的中点为P，BC的中点为E，连接BP、EP、CP.得到AD平面BPC，V