数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程.4实际问题与一元一次方程（第一课时）（云南省玉溪市华宁县第四中学 马兴福）.doc

教学案例课题： 3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）分配与工程问题（人教版 七年级数学上册 第三章） 华宁县第四中学 马兴福教学目标: 1.能准确分析实际问题中的数量关系，会设未知数，正确找出相等关系，列一元一次方程。 2.能用一元一次方程解决实际问题。重点：培养学生应用一元一次方程解决实际问题的能力。难点：找实际问题中的相等关系。（“如何设 怎样找？”）教学过程设计一、创设情景 自学指导（一）课前热身 自我测评1、方程是解是 。2、已知是方程的解，则的值是（ ） A、-5 B、5 C、7 D、23、一件工程，甲单独完成需要a小时，则1小时完成 。4、某车间有22名工人，如果安排x人生产螺钉，剩余的工人生产螺母，则生产螺母的工人人数是 人。5、解方程：问题导入：1、解方程的一般步骤是什么？ 2、同学们，你知道我们为什么要学习方程和解方程吗？【设计理念】 通过复习解方程的有关知识，创设情景问题导入，自然过渡，学以致用，激发学生用所学知识解决实际问题的求知欲望，导入课题。 教师：方程是一种重要的描述现实世界的数学模型，我们可以利用方程，把实际问题转化成为数学问题，然后利用列方程的方法解决我们实际生活中的实际问题。好，那么这一节课我们就重点学习（课题展示）：3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）分配与工程问题（二）自学指导 自主探究 1、请自学教材P100页例1、例2，正确分析问题中的数量关系，设未知数，列一元一次方程完成解题过程。 2、结合例1、例2，的解题思路，归纳总结：分配与工程问题解题的思想方法。【设计理念】给出学生自学提纲、时间和空间进行自主学习，互动交流合作探究后，2人板演展示。并点评解题的思路和过程。培养和提升学生的自学能力。三、互动交流 成果展示 教师：请同学们自主探究，也可以小组合作交流，认真深题，分析题目中的数量关系，设未知数，找出相等关系，列方程完成解题过程，再由2人板演展示，并点评解题的思路和过程，教师引导总结解题的思想方法。 （学生自主学习，互动交流后，板演展示并点评，教师指导方法总结） 例1： 某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 解:设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母，则解：设x名工人生产螺母，则 22-x=22-10 =12 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。教师：想一想，你还有其他解法吗？ “如何设，怎样找？”（学生思考举手口答教师总结） 设：设一个表示另一个。 相等关系：2螺钉数量=螺母数量例2：整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？如何设 怎样找？ 分析：如果把工作总量看做1，则人均效率为，x人先做4h完成的工作量为，增加2人后再做8h完成的工作量为，相等关系：先完成的工作量+后完成的工作量=1解：设安排x人先做4h，则 解方程得 答：安排2人先做4h，教师：请同学们总结一下完成例2的解题解题方法。（学生思考举手口答教师总结工程问题） 工程问题：工作质量看做1，甲单独完成m小时，则1小时完成乙单独完成n小时，则1小时完成相等关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1【设计理念】把课堂还给学生，学生自主探究，学生板演展示并点评，教师引导，归纳小结解题的思路和方法，培养学生自主学习和自我展示的能力。四、归纳小结 方法提炼教师：好，我们前边我们已经探究了例1、例2的解法，你又什么收获呢？你是如何用一元一次方程的知识来解决实际问题的？列方程解决实际问题的步骤是什么？说说看。（学生思考，举手抢答，教师点评，课件展示，归纳总结。）（一）用一元一次方程方程解决实际问题的基本过程如下：（二）用一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤：1设2找3列4解5检6答 （三）重点与关键： “如何设、怎样找？”【设计理念】通过师生互动，归纳小结，方法提炼，让学生进一步理解掌握用一元一次方程方程解决实际问题的基本过程和一般步骤，知道“如何设、怎样找？ 学以致用，把实际问题转化为数学问题，然后通过解方程获得数学结论，最后用数学结论解决实际问题，“实际问题数学问题实际问题”，提升用数学知识解决实际问题的能力。五、反馈应用 巩固训练课堂测评1、（2010泉州）方程的解是 。2、（2011湘潭）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元。设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程为 。3、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？设用木材制作桌面，则根据列方程得 。4、整理一批数据，由一个人做需要80小时，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。怎样安排参与整理数据的具体人数？【设计理念】精选题组反馈应用，当堂测试，有针对性的对所学知识进行强化训练，先练后评，及时订正，培养学生应用所学知识解决问题的能力。可采取把课堂测评题印发给学生，先由学生独立当堂完成，再进行个人展示点评解题思路，教师补充强调，课后交教师批改，个别辅导。六、作业及课外练习 作业： P106页 第4题 P107页 第9题 课外练习： 云南省标准教辅（七年级数学上册）p43 第18题教学反思： （略）七、板书设计如何设 怎样找？3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）分配与工程问题分配问题 ： 例1 解：（略）工程问题 ： 例2 解：（略）工作质量看做1，甲单独完成m小时，则1小时完成乙单独完成n小时，则1小时完成相等关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=1实际问题与方程思想 ：（一）用一元一次方程方程解决实际问题的基本过程如下：（二）用一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤：1设2找3