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文档简介

砖井中学 九 年级 下 学期 数学 学科导学稿 执笔人: 张炳汉 总第 25 课时 授课人: 备课组长签字: 高鑫 包科领导签字: 学生: 上课时间: 集体备课个人空间课题:3.4确定圆的条件【学习目标】1、经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程。2、了解不在同一直线上的三点确定一个圆,了解三角形的外接圆、三角形的外心的概念。3、会过不在同一直线上的三点作圆。【学习重难点】重点:确定圆的条件。难点:不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程。【学习方法】自主探索交流【学习课时】1课时预习案【教材助读】阅读课本P117-119【知识链接】三角形的外接圆、三角形的外心的概念。【预习自测】1、确定一个圆需要哪两个要素? .2、(1)经过一点可以作多少条直线? .(2)经过两点可以作多少条直线? .(3)经过三点可以作多少条直线? .(4)那么几点可以确定一条直线? .(5)类似地,几点可以确定一个圆呢? .3、不在同一直线上的 确定一个圆。4、经过三角形的三个 可以作一个圆,这个圆叫做 。5、外接圆的圆心是三角形 ,叫做三角形的外心。探究案【导学释疑】画一画,看一看(1)经过一点可以作多少个圆? .如何确定圆心、半径? .(2)经过两点可以作多少个圆? .如何确定圆心、半径? .(3)经过三点可以作多少个圆? .如何确定圆心、半径? .【质疑探究】经过三点可以作几个圆?该如何做这个圆?四点呢?过不在一条直线上的三点作圆,小华是这样做的:你同意吗?作法图示1连结AB、BC2分别作线段AB、BC的垂直平分线DE和FG,DE和FG相交于点O3以O为圆心,OA为径作圆O就是所要求作的圆半他作的圆符合要求吗?与同伴进行交流。在上面的作图过程中,因为直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A、B、C三个点的距离相等,(为什么?) 所以经过A、B、C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆。总结:确定圆的条件 。三角形的外接圆、三角形的外心的概念定义:经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形 ,叫做三角形的外心.【拓展提升】分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况三角形外心的位置:锐角三角形: 直角三角形: 钝角三角形: ; 【我的收获】训练案【基础训练】1、判断题:经过三点一定可以作圆 ( )任意一个三角形有且只有一个外接圆( )三角形的外心是三角形三边中线的交点( )三角形外心到三角形三个顶点距离相等( ) 2. 下列说法正确的是( ) A. 三点确定一个圆 B. 任何一个三角形有且只有一个外接圆C. 任何一个四边形都有一个外接圆 D. 等腰三角形的外心一定在三角形内部【综合训练】1. 若等边三角形的边长为2 cm,则其外接圆的半径等于( );A. cm B. cm C. cm D. cm2. 在RtABC中,C = 90,AC = 20 cm,BC = 21 cm,则它的外心与顶点C的距离等于( ). A. 13 cm B. 13.5 cm C. 14 cm D. 14.5 cm3.等腰直角三角形的外接圆半径等于( ) A.腰长 B.腰长的倍; C.底边的倍 D.腰上的高【能力训练

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