械原理课件 (5)幻灯片.ppt

6凸轮机构及其设计 6 2凸轮机构的分类及封闭形式 6 4盘形凸轮轮廓线的作图法设计 6 7凸轮机构的应用 6 1概述 6 3从动件常用的运动规律 6 5盘形凸轮轮轮廓线的解析法设计 6 6凸轮机构基本尺寸的确定 介绍凸轮机构的特点 应用和分类 简述凸轮机构从动件常用的运动规律与选择知识 论述在选定运动规律时进行凸轮轮廓曲线设计的作图法和解析法 了解凸轮及滚子结构设计 凸轮机构工作能力验算方法 凸轮机构是一种由凸轮 从动件和机架所组成的传动机构 6 1概述 提要 Chapter6CamMechanismsandDesign 6凸轮机构及其设计 6 2凸轮机构的分类及封闭形式 凸轮机构的类型很多 根据从动件的运动形式 可分为直动和摆动两类 根据凸轮形状 从动件形状 封闭形式的不同 凸轮机构有如下类型 第一 直动从动件凸轮机构 如图6 1中的 a e i j 所示 第二 摆动从动件凸轮机构 如图6 1中的 f h 所示 第三 从动件与凸轮以力封闭的凸轮机构 如图6 1 c 所示 第四 从动件与凸轮以几何封闭的凸轮机构 如图6 1 i j 所示 平面凸轮机构的基本类型如下图所示 a b c d e f g h i j 图6 1凸轮机构的类型 a 平面图 1 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构 b 三维图 图6 1 a 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构 二维动画 2 e V2 1 r0 1 A B 3 C 1 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构 图6 1 a 偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构 三维动画 a 平面图 2 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 图61 b 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 二维动画 2 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 图6 1 b 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 三维动画 3 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构 3 2 e B C 1 r0 1 A b 三维图 1 1 V2 2 3 图6 1 c 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构 二维动画 a 平面图 3 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构 图6 1 c 偏置直动平底从动件盘形凸轮机构 三维动画 4 摆动尖底从动件盘形凸轮机构 图6 1 f 摆动尖底从动件盘形凸轮机构 4 摆动尖底从动件盘形凸轮机构 图6 1 f 摆动尖底从动件盘形凸轮机构 三维动画 5 摆动滚子从动件盘形凸轮机构 a 平面图 图6 1 g 摆动滚子从动件盘形凸轮机构 5 摆动滚子从动件盘形凸轮机构 图6 1 g 摆动滚子从动件盘形凸轮机构 三维动画 6 摆动平底从动件盘形凸轮机构 图6 1 h 摆动平底从动件盘形凸轮机构 6 摆动平底从动件盘形凸轮机构 图6 1 h 摆动平底从动件盘形凸轮机构 三维动画 7 盘形沟槽凸轮机构 图6 1 i 盘形沟槽凸轮机构 三维动画 8 移动凸轮机构 图6 1 e 移动凸轮机构 三维动画 a 平面图 9 力封闭凸轮机构 图6 1 c 力封闭移动凸轮机构 a 平面图 b 三维图 10 等宽凸轮机构 a b 图6 1 j 等宽凸轮机构 11 共轭凸轮机构 b a 图6 1 k 共轭凸轮机构 6 3从动件常用的运动规律 图6 2对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构 r0 0 01 0 02 A D C B 1 B O t S 凸轮机构的名词术语 0称为推程运动角 01称为远休止角 0称为回程运动角 02称为近休止角 1 多项式运动规律的一般表达式为 推程或回程时从动件的位移S 或角位移 速度V 或角速度 2 加速度a 或角加速度 2 随时间t的变化规律 因凸轮一般为匀速转动 凸轮转角 与时间t成正比 所以也可表示为S S 位移规律 V V 速度规律 和a a 加速度规律 下面介绍多项式运动规律 三角函数运动规律的函数形式以及传动特征 2 余弦加速度运动规律为 3 正弦加速度运动规律为 凸轮以等角速度 转动 推程角为 0 行程为h 式 6 1 只保留一次项并求一 二阶导数得 S C0 C1 V dS dt C1 6 2 a dV dt 边界条件为推程始点处 0 S 0 推程终点处 0 S h 代入式 6 2 得C0 0 C1 h 0 同理可以推出回程的运动方程式 S V 及a 图如下图所示 6 3 1一次多项式规律 推程 S h 0 回程 S h 1 0 V h 0 V h 0 a 0 a 0 图6 3一次多项式运动曲线 6 3 2二次多项式运动规律 S C0 C1 C2 2 V dS dt C1 2C2 6 3 a dV dt 2C2 2 推程等加速度段的边界条件为推程始点处 0 S 0 V 0 推程中点处 0 2 S h 2 将其代入式 6 3 得C0 C1 C2C0 0 C1 0 C2 2h 20 二次多项式运动规律的通式为 推程等减速度段的边界条件为始点处 0 2 S h 2 终点处 0 S h V 0 将其代入式 6 3 得C0 C1 C2C0 h C1 4h 0 C2 2h 20 于是得二次多项式运动规律为 S 2h 2 20 S h 1 2 2 20 V 4h 20 V 4h 20 a 4h 2 20 0 2 0 2 S h 1 2 0 2 20 0 2 0 S 2h 0 2 20 0 2 0 0 2 0 2 V 4h 0 20 V 4h 0 20 a 4h 2 20 a 4h 2 20 a 4h 2 20 推程 回程 图6 4二次多项式运动曲线 6 3 3五次多项式运动规律 S C0 C1 C2 2 C3 3 C4 4 C5 5 V dS dt C1 2C2 3C3 2 4C4 3 5C5 4 6 7 a dV dt 2C2 2 6C3 2 12C4 2 2 20C5 2 3 五次多项式运动规律的通式为 始点处 0 S 0 V 0 a 0 终点处 0 S h V 0 a 0 代入式 6 7 得C0 C1 C2 0 C3 10h 30 C4 15h 40 C5 6h 50 为此得到推程运动方程式 同理推得回程运动方程式以及运动规律 推程时其边界条件为 图6 5五次多项式运动曲线 6 3 4余弦加速度运动规律 简谐运动规律 图6 6余弦加速度规律运动曲线 6 3 5正弦加速度运动规律 摆线运动规律 图6 7正弦加速度运动曲线 6 4盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计 图6 4F01凸轮轮廓线设计的 反转法 基本原理 图6 4F02对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计 a 从动件的运动规律曲线 6 4 1对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 已知从动件的运动规律曲线 如图6 4F02所示 6 4 1对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 b 作图过程 图6 8对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计 图6 8对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计 6 4 2对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 图6 9偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计 2 3 4 5 1 6 4 3偏置尖底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 6 4 4偏置滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计 图6 10偏置滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计 图6 11对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计 0 6 5盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计 图6 12对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计 6 5 1平底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计 凸轮实际廓线方程 B点坐标方程 为 图6 12对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构如图6 13所示 图6 13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计 6 5 2滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计 图6 13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计 图6 13所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 在图示的坐标系xOy中 取从动件尖底运动的起始点为B0 按反转法 当凸轮转过 角时 从动件位移为S 则滚子中心B点的坐标 也即凸轮的理论廓线方程为 图6 13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计 滚子中心B点的坐标为 式中e为偏距 S0 r20 e2 0 5 当凸轮逆时针方向转动 从动件处于凸轮转动中心右侧时 e取正值 反之为负 当凸轮顺时针方向转动 从动件位于凸轮转动中心右侧时 e为负 反之为正 图6 13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计 图6 13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计 滚子从动件凸轮的实际廓线是与理论廓线距离为rg 滚子半径 的等距曲线 如图6 13所示 过B点作理论廓线的法线n n 向内取rg距离 得B x y 点 B 点即为外凸轮上的一点 B 点的坐标方程即为实际廓线的方程 理论廓线B点处的法线n n的斜率等于该点切线斜率的负倒数 即 由式 6 13 得 式中 号用于内等距曲线 外凸轮 用于外等距曲线 内凸轮 式中cos sin 的表达式同前 实际廓线上对应点B x y 的坐标为 图6 13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计 6 5 3摆动滚子从动件盘形凸轮机构 如图6 5F01所示 取坐标系xOy 0为起始角 从动件滚子中心B0为起始点 OA0反转 角后 从动件由 0向外摆动 角 其滚子中心为B点 a为凸轮转动中心O到从动件固定转动中心A的距离 l为从动件的长度 凸轮的理论廓线方程为 图6 5F01摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓线方程 图6 5F01摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓线方程 凸轮实际廓线方程式同式 6 16 6 6凸轮机构基本尺寸的确定 图6 14偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的受力分析 凸轮机构的基本尺寸包括理论基圆半径r0 滚子半径rg 从动件的安装结构尺寸L1和L2 正负偏置距e和压力角 如图6 14所示 图6 15偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的机械效率 6 6 1凸轮机构中的作用力与许用压力角 在图6 14中 凸轮1给滚子2的驱动力为F12 滚子2给推杆3的作用力F23 F12 机架4在D E两点给推杆3的作用力分别为F43D F43E 推杆3上总阻力为G 推杆3上的惯性力不计 由推杆3的力平衡条件 Fx Fy 和 MA 得 化简后得作用力F23与总阻力G的关系为 若当量摩擦角 34 0 则得理想状态下的作用力F230 G cos 此时机械效率 为 为了提高机械效率 规定凸轮机构的最大压力角 max小于许用压力角 在推程阶段 当推杆作移动时 30 当推杆作摆动时 35 45 在回程阶段 70 80 6 6 2凸轮基圆半径的确定 图6 14偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的受力分析 在图6 14中 由直角 ACP得关于压力角 的函数式为 图6 15偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的机械效率 在图6 14所示的偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构中 设理论基圆半径r0 0 100m 滚子半径rg 0 030m 从动件的直径d 0 025m 从动件的安装结构尺寸L1 0 300m和L2 0 060m 正偏置距e 0 020m 0 098m 移动副中的摩擦 34 10 假设从动件2的运动规律为正弦加速度 h 0 150m 0 120 2 3 由此得0 0时 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的机械效率 如图6 15所示 对于图6 12所示的直动平底从动件盘形凸轮机构 由于压力角 始终等于零 所以凸轮基圆半径r0的选择主要影响凸轮轮廓的存在性 如图6 16所示 设从动件的运动规律已经确定 若凸轮的基圆半径选为r0 OB0 当从动件的平底位于B0 B1 B2 B3 时 不存在一条光滑的曲线与每一个平底相切 即凸轮的轮廓不存在 若凸轮的基圆半径选为r01 OB 0 当从动件的平底位于B 0 B 1 B 2 B 3 时 存在一条光滑的曲线与每一个平底相切 该光滑的曲线即为凸轮的轮廓 图6 16直动平底从动件盘形凸轮机构凸轮基圆半径与轮廓的存在性 6 6 3滚子半径的确定 图6 17滚子半径rg对凸轮实际轮廓的影响 min rg min rg min min rg min min a b c 6 6 4平底最小长度的确定 图6 12对心直动平底从动件盘形凸轮机构 6 7凸轮机构的应用 图6 18是发动机图2 7 a 中的凸轮配气机构 当凸轮转动时 移动从动件2作间歇的上下运动 从而实现气门的开与闭 图6 18汽车发动机的配气机构 1 汽车发动机的配气机构 2 家用缝纫机的送布机构 图6 19家用缝纫机的送布机构 3 曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构 图6 20曲柄滑块与凸轮组合的块状物料推送机构 6 8凸轮副的接触应力 接触长度为L的两个圆柱体 如图6 8F01 a 所示 在法向力Fn N 作用下 其接触表面产生局部弹性变形 变形区中的接触应力分布是不均匀的 在理论接触线上接触应力达到最大值 如图6 8F01 b 所示 图6 8F01两圆柱体的接触应力 a b 图6 8F02两圆柱体的接触应力 c d H ZE Fn L 1 2N mm2 6 8F01 ZE 1 1 21 E1 1 22 E2 1 2 N mm2 1 2 式中E1 E2为凸轮和从动件的弹性模量 N mm2 1 2为凸轮和从动件材料的波松比 式 6 8F01 中