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4.3.3余角和补角一、自学（一）自学课本141-142页1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。图中给出的各角，那些互为余角？（二）自学练习互为余角：如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 余角，其中一个角是 的余角。互为补角：如果 的和是一个 ，那么这两个角叫做 补角，其中一个角是 的补角。1:若1 + 2 =180 , 则 .( ) 若1和2互补,则 .( )2:若3+4 =90 ,则 .( ) 若3和4互余,则 .( )二、互动（一）小组交流1、7039的余角是 ，补角是 。2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。3、x （x90）的余角是 ，它的补角是 。（二）典型例题例1： 若一个角的补角等于它的余角的3倍，求这个角的度数。解：设这个角是 x ，则它的补角是（180-x）,余角是(90-x) 。根据题意得：（180-x）= 3(90-x) 解得：x =45 答：这个角的度数是45。（三）学生思考：如图:已知1和2互余，3和4互余，如果1=3，那么 2和4相等吗？为什么？（四）师生总结余角性质：同角或等角的余角相等思考：如图:已知1和2互补，3和2互补，那么 1和3相等吗？为什么？补角性质：同角或等角的补角相等三、反馈（一）基础练习1、1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= .2.O为直线AB上的一点，OD平分AOB，COE = 90 则BOC = ，COD = 。3、如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系？（二）拓展延伸1、一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?2、如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1
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