初三第一轮复习-统计初步.doc

初三第一轮复习 统计初步一、内容安排全面调查抽样调查分析数据收集数据整理数据描述数据得出结论“统计与概率”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在初中三个学段均有安排，第三学段的“统计与概率”在前两个学段的基础上，继续学习数据处理的方法和概率的初步知识。“统计与概率”领域独立于“数与代数”和“空间与图形”，共有四章。这四章内容分统计部分和概率部分，前三章是统计，最后一章是概率。统计部分的三章内容按照数据处理的基本过程来安排，分别是7年级上册的第4章“数据的收集与整理”，8年级上册的第12章“数据的描述”和8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率”。二、知识要点第一部分：数据的收集和整理1、 统计调查是收集数据常用的方法，一般有_和_两种，实际中常常采用_的方式。调查时，除问卷调查、访问调查等外，查阅文献资料和实验也时获得数据的有效方法。2、 利用_整理数据，可以帮助我们找到数据的分布规律；利用_表示经过整理过的数据，能更直观地反映数据规律。第二部分：数据的描述1、认识统计图：常见的统计图有_、_、_、_。常见的四种统计图各有什么特点？_能够显示每组中的具体数据；_能够显示部分在总体种所占的百分比；_能够显示数据的分布情况；_能够显示数据的变化趋势。2、制作统计图：常用_和_来描述数据。常见的四种统计图各有什么特点？_能够显示每组中的具体数据；_能够显示部分在总体中所占的百分比；_能够显示数据的分布情况；_能够显示数据的变化趋势。第三部分：数据的分析（一） 数据的代表1、平均数的常用求法：（1） 算数平均数： （2） 加权平均数：若n个数的权分别是则_叫做这n个数的加权平均数。（3）如果一组数据中有不少数据多次重复出现，可用公式来计算平均数，用这种方法计算平均数又叫做_，其中叫做_，且=_。（4）利用基准求平均数：若一组数据较为接近于某一数据时，2、求中位数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列，数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。3、求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。_的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大；_仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对其没有影响，它可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它描述其趋势；_是当一组数据中某些重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，其不受极端值的影响，这是它的一个优势，它的计算不受极端值的影响。（二）数据的波动1一组数据中的_数据与_数据的差叫做这组数据的极差，极差能够反映数据的变化_2设有n个数据x1，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2，（x2-）2，（xn-）2，我们用它们的平均数，即用S2= （x1-）2+（x2-）2+_来衡量这组数据的波动_，并把它叫做这组数据的方差方差越大，数据的波动_；方差越小，数据的波动_标准差是方差的算数平方根。三、练习（一）选择题：1、人口普查属于（ ）A全面调查 B非全面调查 C抽样调查 D重点调查2、能够显示每组中的具体数据且易于比较数据之间的差别的是（）统计图。A条形B扇形C直方D折线3、如一组数据的最大为61，最小为48，且以2为组距，则应分（）组。A5B6C7D84、若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（ ）（A）3和2（B）2和3（C）2和2（D）2和45、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 分，分；，那么成绩较为整齐的是 （ ）（A）甲班 （B）乙班（C）两班一样整齐 （D）无法确定6、某小组的一次测验成绩统计如下：得100分的3人，90分的3人，80分的2人，65分的2人，60分的1人，54分的1人，计算本次测验的小组平均成绩约是 ( )分 A.81.2 B.80 C.89 D.81.67、A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环，而A、B、C三人的平均成绩是78环，那么下列说法中一定正确的是（ ）（A.） D、E的成绩比其他三人好 （B.） D、E两人的平均成绩是83环（C.） 最高分得主不是A、B、C （D.）D、E中至少有1人的成绩不少于83环.8、已知样本数据，中，的平均数为a，的平均数为b，则这组数据的平均数等于 （ ）Aa+b B C D9、某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 1210、由小到大排列一组数据、，其中每个数据都小于0，则对于样本、0的中位数可表示为（ ） A. B. C. D. （二）填空题1、护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_统计图2、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是 .3、为了解我校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：这种调查方式是抽样调查；800名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；200名学生是总体的一个样本；200名学生是样本容量.其中正确的判断有_（填序号）4、王老汉为了客户签订购销合同，对自己的鱼塘中的鱼的总重量进行估计第一次捞出100条，称得重量为184千克，并将每条鱼作出记号放人水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得重量为416千克，且带有记号的鱼有20条，工老汉的鱼塘中估计有鱼_条，共重_千克5、在一次数学测验中,某班23名女孩子学生的平均成绩为84分,27名男生的平均成绩为86 分,则这个班的平均成绩为 分6、已知在某频率分布表中，148.5至151.5cm这个小组的频率为0.05，相应的小长方形的高是151.5至154.5cm这个小组相应的小长方形的高的一半，且148.5至151.5cm这小组的人数为5人，则151.5至154.5cm，这个小组的人数 ，总人数 7、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如右图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 。8、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为_381018B班人数分数10234569、现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如右图所示A班分数0123456789人数1357686432(1)由观察可知，_班的方差较大；人数910O8751115做对题数(2)若两班合计共有60人及格，问参加者最少获_分才可以及格10、物理老师布置了10道选择题作为课堂练习，右图是全班解题情况的统计，平均每个学生做对了 _ 道题；做对题数的中位数为 ；众数为_ ；11、有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况请你根据条形图提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；（1）两次测试最低分在第 次测试中；（2）第 次测试较容易.12、如果样本，的平均数是，方差是，那么样本3+2，3+2，3+2，3+2的平均数是 ，方差是 .（三）解答题1、某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图阅读运动娱乐其它项目1020304050人数O其它娱乐40%运动20%阅读图1图22、某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为第三组的频数是12请你回答：（1）本次活动共有 件作品参赛；（2）上交作品最多的组有作品 件；（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？ 频数1 5 6 10 11 15 16 20 21 25 26 30日期3、 6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组 别噪声声级分组频 数频 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =_，b=_，c =_； （2）补充完整频数分布直方图；（2分）（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？4、为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（单位：台）10141716131414B型销售量（单位：台）610141516172020181614121086420销售量台月份一月二月三月四月五月六月七月型B型（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6（3） 请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在2050字）5、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计、整理后结果如下：试根据表中的数据分析：(1)哪一个班级学生之间的成绩差异小一些？(2)哪一个班级学生成绩达到优秀(每分钟输入汉字数120个)的人数多一些？(3)若要从甲、乙两个班中选取一个班级的部分学生外出参加比赛，你认为应该选哪个班取胜的机会更大一些？为什么？6、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应度者进行了听说，读，写的英语水平测试。他样各项的成绩如下：应试者 听 说 读 写甲 85 83 78 75乙 73 80 85 820（1） 如果这家公司想招一名口语能力较强有力翻译。听说读写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，应录取谁。（2） 如果这家公司招一名笔译能力较强的翻译，听说读写成绩按照2