高中数学知识点考点大总结(清单).doc

函数定义域的求法 根式 分式 对数抽象函数定义域函数解析式求法 （代入 配凑 换元 待定系数 方程 赋值）函数的图像 描点画图函数图像的变换 （平移 对称 翻折）分段函数 画图 求值函数单调性定义一次函数 二次函数 反比例函数值域问题二次函数区间内值域问题（区间定轴定、区间定轴动、区间动轴定）函数的值域与最值求法 （ 分离常数 判别式 换元 中间量 图像 不等式 配方）证明函数单调性定义法 因式分解判断函数单调性的结论复合函数单调性问题抽象函数单调性函数奇偶性的定义与巧解奇函数与偶函数的图像与单调性特征奇函数与偶函数的性质奇偶性与分段函数解析式指数函数运算指数函数图像变换指数函数图像特征指数型复合函数的单调性与值域比较大小对数运算对数函数图像特征对数函数图像的变换对数型复合函数的单调性及值域问题反函数几种简单幂函数图像幂函数单调性与奇偶性幂函数的定义域与值域比较大小函数在定义区间内零点的存在性和唯一性讨论判断函数零点所在区间点 根交点三者转化（个数）一元二次方程根的区间分布简单恒成立问题处理（图像、转化为一次函数、变量分离）三角函数任意角的概念终边相同的角象限角与轴线角弧度制弧长与面积公式三角函数的概念单位圆与三角函数线 各象限正负单位圆应用给值求角，给角求值，范围问题同角三角函数基本关系切求弦的巧解三角函数整体代换三角函数图像三角函数定义域、值域单调性、奇偶性、对称轴、对称中心、最值、周期yAsin(x)的图像平移与伸缩的先后yAsin(x)解析式的确定的求法研究三角恒等变换熟记公式逆用三角形变换规则角的变换类型题辅助角公式的推导与应用正余弦定理的各种变形向量定义几何表示与相对位置关系向量的线性运算加法(三角形 平行四边形)减法（加法逆运算）规律：首尾相接 后者居前 化减为加数乘与共线定理三角形、四边形中简单线性运算与绝对值平面向量基本定理（存在、唯一、不确定）三点共线 （共线、有公共点）正交分解与坐标表示坐标运算 （加、减、数乘、共线、垂直、模、数量积）数量积几何意义几何运算数列由数列前几项写出数列通项公式通项公式与简单基本量计算性质（等差中项、数列的复合抽取）判断或证明一个数列是等差数列的方法等差数列的设项方法等差数列前n项和的两个公式与Sn有关计算性质等差数列依次得到k项和还是等差数列等差数列前n项和与二次函数单调性求Sn最值方法（图像、二次函数解析式、正负分解）附加性质（偶数项和与奇数项和）含有绝对值的数列前n项和处理等比数列通项公式和计算等比数列单调性等比中项复合新等比数列相邻K项的和相邻K项的积判断与证明数列是等比数列等比数列的设项方法等比数列前n项和公式由递推公式求通项公式（加、减、乘、除、倒数、构造）数列求和（公式法、聚合法、倒序相加、错位相减、裂项相消不等式线性规划问题线性目标函数可行域固定（不含参-可行解代入；含参-含参数的可行解代入或关键点代入）可行域不固定（关键点代入）非线性目标函数斜率类；距离类等基本不等式证明常用结论利用不等式求最值举例常数的代换；平方处理；分离常数；构造；配凑用基本不等式求最值时注意等号成立的条件整体代换空间几何体柱锥台球的结构特征主要几何体的截面问题三视图解题策略平面图形大总结空间几何体表面积体积公式棱锥还原到正方体、长方体中问题空间几何体与球的接切问题球面距离问题体积比问题平行与垂直问题（两个图形）距离问题（等体积法）角度问题（平移法、补形法、垂线法）空间向量与立体几何加减、数乘、数量积运算线性运算坐标运算向量法解决平行、垂直坐标求法法向量求法向量法解决距离问题（异面直线、点面、线面、面面）向量法解决角度问题（异面直线、线面角、面面角）探索、存在问题解析几何倾斜角与斜率直线平行与垂直的斜率关系直线的方程距离公式两点距离公式的目标函数问题直线系及其用法对称问题最值问题圆的两个方程几种特殊位置圆的方程的设法圆心所在直线圆的弦相关问题直线与圆位置关系圆系方程圆的切线方程最值问题（点、直线与圆）图像法解决直线与圆交点个数问题对称相关的最值问题轨迹方程的几种求法定义、直接、代入、参数、交轨椭圆的相关概念定义、图像、方程、统一方程椭圆的几何性质坐标、长度、范围、对称、离心率、通经、点到椭圆距离最值（原点、焦点、坐标轴上的点）利用椭圆定义求轨迹方程焦点三角形离心率的各种求法直线与椭圆位置关系弦长公式中点弦问题（点差法）椭圆定义在图形问题中的应用直线与椭圆距离的最值（未相交）韦达定理的应用与设而不求双曲线的相关概念定义、图像、方程、统一方程双曲线几何性质坐标、长度、范围、对称、离心率、通经双曲线的渐近线共渐近线的双曲线方程表示焦点三角形双曲线定义在求轨迹方程的应用直线与双曲线的位置关系弦长公式与点差法抛物线相关概念定义、方程、图像、焦点、准线抛物线的焦半径抛物线定义的应用抛物线的焦点弦问题长度、倾斜角、定值、圆直线与抛物线位置关系弦长、弦中点（点差法）韦达定理应用统计简单随机抽样（抽签、随机数表）系统抽样分层抽样频率分布表频率分布直方图茎叶图纵数、中位数、平均数方差、标准差回归直线方程概率事件频率与概率的定义事件的各种关系（相等、包含、并、交、互斥、对立）古典概型定义古典概型公式列表与数状图几何概型定义几何概型公式几何概型求法（长度，角度，面积，体积）计数原理加法原理（分类）思想乘法原理（分步）填空问题巧解涂色问题排列数公式与实际意义在与不在问题 （直接法-元素-位置）（间接法）相邻问题间隔问题定序问题三法错排问题数字问题间接法组合数公式与实际意义分类语言：至多、至少摸球问题分组问题分配问题（投球入盒）挡板法二项式定理二项展开式通项最大二项式系数与二项式系数最大的项二项式系数和赋值法求展开式系数和整除问题随机变量及其分布随机实验与随机变量分布列性质两点分布摸球与超几何分布条件概率的理解条件概率性质独立事件的理解与概