高一【解析版】苏州市2012-2013学年高一下学期期末调研测试数学试题.doc

20122013学年苏州市高一期末调研测试 数 学 20136样本数据x1，x2，xn的方差，其中一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答题卡相应位置上）1已知，则 2一组数据6，7，7，8，7的方差= 3计算的值为 4计算的值为 5袋中有1个白球，2个黄球，先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率为 6执行右面的流程图，输出的S = 结束 开始 S 0 k 1 S Sk 输出S N Y （第6题） k20 k k1 Y 7方程的解在内，则整数的值为 8已知，若A，B，C三点共线，则 9已知函数是奇函数，则的值为 10在约束条件 下，目标函数的最大值为 11已知点E在正ABC的边AB上，AE = 2EB，在边AC上任意取一点P，则“AEP的面积恰好小于ABC面积的一半”的概率为 （第11题） 12公差不为零的等差数列中，记的前项和为，其中，则的通项公式为= 13某地一天6时至20时的温度变化近似满足函数+20（），其中（时）表示时间，（）表示温度，设温度不低于20 时某人可以进行室外活动，则此人在6时至20时中，适宜进行室外活动的时间约为 小时 14已知函数，将集合（为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）设数列an是一个公差为的等差数列，已知它的前10项和为，且a1，a2，a4 成等比数列 （1）求数列an的通项公式； （2）若，求数列的前项和Tn 解：（1）设数列an的前项和为，S10 = 110，则 2分a1，a2，a4 成等比数列，即d 0，a1 = d 5分由，解得， 7分（2）=， 10分 12分 14分16（本小题满分14分）已知a，b，c是ABC的内角A，B，C的对边，其中，若a = 4，为边上一点，且，求： （1）；（2）b，c解：（1）由，得记，由，得 3分，则即= 5分（2）， 7分由，得 9分， 11分由，解得b = 2，c = 3，或 b = 3，c = 2 ，b = 2，c = 3 14分（直接由，得出b = 2，c = 3不扣分）17（本小题满分14分）已知函数，a为常数（1）若的解集为，求的值；（2）若对任意恒成立，求的取值范围解：（1）不等式化为 2分即 4分的解集为， 6分解得，经检验符合题意 8分（2）对任意恒成立，对任意恒成立 10分令，则对任意恒成立对任意恒成立 12分最小值为， 14分18（本小题满分16分）如图，某小区进行绿化改造，计划围出一块三角形绿地ABC，其中一边利用现成的围墙BC，长度为1（百米），另外两边AB，AC使用某种新型材料，BAC = 120，设AB = x，AC = y（1）求x，y满足的关系式（指出x的取值范围）；（2）若无论如何设计此两边的长，都能确保围成三角形绿地，则至少需准备长度为多少的此种新型材料？ 解：（1）在ABC中，由余弦定理，得，即 4分又x 0，y 0，x，y满足的关系式为（0 x 7 当x3时，原不等式转化为： 1分解得或结合条件，得x3； 3分 当时，原不等式转化为： 4分解得或结合条件，得或 6分综上，所求不等式解集为 7分（2）当0 a3时， 若，即时，在上单调增，值域为； 10