经济数学基础形成性考核册20168-5

经济数学基础网络核心课程形成性考核学 校 名 称 : 学 生 姓 名 : 学 生 学 号 : 班 级 : 国 家 开 放 大 学 编 制使 用 说 明本课程考核采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。形成性考核占课程综合成绩的 50%，终结性考试占课程综合成绩的 50%。课程考核成绩统一采用百分制，即形成性考核、终结性考试、课程综合成绩均采用百分制。终结性考试卷面成绩达到 35 分及以上且课程综合成绩达到 60 分及以上（及格） ，可获得本课程相应学分。本课程的形成性考核由课程任务和学习活动两部分内容构成，满分为 100 分，其中课程任务占 60 分，学习活动占 40 分。课程任务共 4 次，学生可以通过网络课程在线提交完成任务或线下完成形考任务册。考查内容依次为微分学、积分学、线性代数和综合知识。每次任务满分为 15 分，4 次任务分数累加。学习活动共 4 次，分为问卷答题、问答、讨论交流和提交报告四种形式，在网络课程平台上完成。每次活动满分 10 分，4 次活动分数累加. 学习活动的评分标准如下：问卷答题：按时提交得 3 分，答题且正确率不足 60%得 6 分，正确率不低于 60%得 10分；问答：按时参与得 3 分，提出或回答与主题相关的问题得 6 分，给出原创且正确的答案得 10 分；讨论交流：按时参与得 3 分，内容与主题相关得 6 分，内容是原创且正确的得 10 分；提交报告：按时提交得 3 分，内容达到 100 字且与主题相关得 6 分，内容是原创且正确的得 10 分。形成性考核分数统计表任 务 一 任 务 二 任 务 三 任 务 四 活 动 一 活 动 二 活 动 三 活 动 四 总 计得分姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学基础”任务 1（本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完成本次任务，要求周以前完成。）本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 30 分；第 2 题 8 分；第 3 题 30 分；第 4 题 6 分；第 5 题 6 分）共计 80 分。全卷满分为 100 分。一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）1. ._sinlim0xx2.设 在 处连续，则 .0,1)(2xkf _k3.曲线 在 的切线方程是 .y)(4.设函数 ，则 .521(xxf _)(xf5.设 ，则 .sin)_)(f二、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）1. 当 时，下列变量为无穷小量的是（ ）.xA B C D )1ln(1x21exxsin2. 下列极限计算正确的是（ ）.A. B.lim0xlim0xC. D.1sinl0x 1snlix3. 设 ，则 （ ） yxlg2dyA B C D11xln0ln10xd1dx4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则( )是错误的 A函数 f (x)在点 x0 处有定义 B ，但Afx)(lim0 )(0fC 函数 f (x)在点 x0 处连续 D函数 f (x)在点 x0 处可微 5. 当 ，则 （ ）.1)(fA B C D2x21xxx1三、解答题1计算极限（30 分）（1 ） （2 ）13lim21x865lim2xx（3 ） （4 ）xli0 43li2x（5 ） （6）xsinl0)sin(l2x2 （ 8 分）设函数 ，1sin,0()i,xbxfax问：（1）当 为何值时， 在 处有极限存在？ba,)(f0（2 ）当 为何值时， 在 处连续.x3计算下列函数的导数或微分：（30 分）（1 ） ，求22logxxyy（2 ） ，求dcbay（3 ） ，求51xy（4 ） ，求ey（5 ） ，求bxyasind（6 ） ，求1ey（7 ） ，求2cosxy（8 ） ，求nniiy（9 ） ，求)1l(2xy（10 ） ，求x3siny4.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或 （6 分）yxyd（1 ） ，求132x（2 ） ，求xy4e)sin(y5求下列函数的二阶导数：（6 分）（1 ） ，求)ln(2xyy（2 ） ，求 及)1(姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学基础”任务 2 （本次任务覆盖教材积分学内容，请在学完积分学后完成本次任务，要求_周以前完成。）本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 40 分；第 2 题 40 分）共计 80 分。全卷满分为 100 分。一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）1. 若 ，则 .cxxfd)( _)(xf2. .sin_3. 若 ，则 .cxFf)()(xfxd)e(4. ._d1lde2x5. 若 ，则 .tPx)(02 _)(xP二、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）1. 下列函数中， （ ）是 xsinx2的原函数 A B C D 21cosxcos2cosx21cosx2. 下列等式成立的是（ ） A B )d(in)1d(lnxC D2l12xx3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A B C Dcos(21)dxxd12xd2sinxd124. 下列定积分计算正确的是（ ） A B 1 156C D 0dsin2x 0dsinx5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D1x12dx0ex1dsinx三、解答题1.计算下列不定积分（40 分）（1 ） xde3（2 ） )(2（3 ） xd42（4 ） 1（5 ） xd2（6 ） sin（7 ） xd2i（8 ） 1)ln(2.计算下列定积分（40 分）（1 ） xd2（2 ）xe12（3 ） xdln3e1（4 ） 2cos0（5 ） xdlne1（6 ） )(40姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学基础”任务 3 （本次任务覆盖线性代数内容，请在学完线性代数后完成本次任务，要求_周以前完成。）本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题，共计 60 分；证明题，共计 20 分。全卷满分为 100 分。一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）1. 设矩阵 ，则 的元素 .1635401AA_23a2. 设 均为 3 阶矩阵，且 ，则 = . B, BTB3. 设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是 .A,n 22)(AA4. 设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解,n)(I XBA._X5. 设矩阵 ，则 .3021A_1A二、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）1. 以下结论或等式正确的是（ ） A若 均为零矩阵，则有B, BAB若 ，且 ，则COCC对角矩阵是对称矩阵D若 ，则,2. 设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为（ ）矩A43B25TACBT阵 A B 24C D533. 设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） ,nA ， B 11)(11()ABC DB4. 下列矩阵可逆的是（ ） A B 3021 3210C D 5. 矩阵 的秩是（ ） 43102AA0 B1 C2 D3三、解答题（60 分）1计算（1 ） 01352（2 ）（3 ） 21034512计算 72301654241313设矩阵 ，求 .1023B1032，AAB4设矩阵 ，确定 的值，使 最小.0124A)(Ar5求矩阵 的秩.32140758A6求下列矩阵的逆矩阵：（1 ） 1032A（2 ）设 A = ，求 251)(AI7设矩阵 ，求解矩阵方程 321,53BABXA四、证明题（20 分）1试证：若 都与 可交换，则 ， 也与 可交换.21,BA21B1A2试证：对于任意方阵 ， 是对称矩阵 .A,TTA3设 均为 阶对称矩阵，则 对称的充分必要条件是： .BA,nABBA4设 为 阶对称矩阵， 为 阶可逆矩阵，且 ，证明 是对称矩阵AnBnTB1A1姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学基础”任务 4 （本次任务覆盖综合知识内容，请在学完综合知识后完成本次任务，要求_周以前完成。）本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题共计 40 分；经济应用题共计 40 分。全卷满分为 100 分。一、填空题（每小题 2 分，共 10 分）1. 函数 的定义域为 .)1ln(4)(xxf _2. 函数 的驻点是 ，极值点是 ，它是极 值点.213y_3. 设某商品的需求函数为 ，则需求弹性 .2e10)(pqpE4. 设线性方程组 有非 0 解，则21x._5. 设线性方程组 ，且 ，则 时，方程组有bAX010236tt唯一解.二、单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）1. 下列函数在指定区间 上单调增加的是（ ） (,)A B C Dsinxex2x3x2. 设 ，则 （ ） f1)()(fA B C Dx12x23. 下列积分计算正确的是（ ） A B 10dexx 10d2exxC D1sin13()4. 线性方程组 有无穷多解的充分必要条件是（ ） bXmA B C D r)(nAr)(nmnAr)(5. 设线性方程组 ，则该方程组有解的充分必要条件是（ ） 32131axA B 021a0321aC D3三、解答题（40 分）1求解下列可分离变量的微分方程：（1 ） yxe（2 ） 23d2. 求解下列一阶线性微分方程：（1 ） 32xy（2 ） sin3. 求解下列微分方程的初值问题：（1 ） ，yx2e0)(（2 ） ，14. 求解下列线性方程组的一般解：（1 ） 03522412xx（2 ） 174321xx5. 当 为何值时，线性方程组43214321109572xx有解，并求一般解.6. 为何值时，方程组ba, bax3211有唯一解、无穷多解或无解.四、经济应用问题（40 分）（1 ）设生产某种产品 个单位时的成本函数为： （万元） ，q qqC625.01)(求：当 时的总成本、平均成本和边际成本；0当产量 为多少时，平均成本最小？（2 ）某厂生产某种产品 件时的总成本函数为 （元） ，单位销售q 201.42)(qqC价格为 （元/件） ，问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少p01.4（3 ）投产某产品的固定成本为 36(万元) ，且边际成本为 (万元/百台) 试402)(xC求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低（4 ）已知某产品的边际成本 =2（元/件） ，固定成本为 0，边际收入)(qC，求：qqR02.1)(产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产 50 件，利润将会发生什么变化？姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学基础”活动 1 活动形式：问卷答题活动评价：按时提交得 3 分，答题且正确率不足 60%得 6 分，正确率不低于 60%得 10 分。本问卷是为了了解“经济数学基础”网络课程的使用情况而设计的，问卷中所有题目都是单项选择题，请您在答完所有题目后进行提交。衷心感谢您的参与和支持！1. “知识拓展”栏目中“ 学科进展 ”栏目里的第 2 个专题是（ ）。选择一项：A. 什么是数学模型 B. 2007 年诺贝尔经济学奖C. 数学建模的意义D. 数学三大难题2. “考试复习”栏目的第 2 个子栏目“复习指导”中的第三个图标是选择一项：A. 模拟练习B. 考试常见问题C. 复习指导视频D. 教学活动3. “课程介绍”栏目中的第 3 个子栏目的标题是（ ）。选择一项：A. 课程说明B. 课程团队C. 考核说明D. 大纲说明4. “经济数学基础”网络核心课程的主界面共有（ ）个栏目。选择一项：A. 24B. 21C. 15D. 105. 微分学第 2 章任务五的典型例题栏目中有（ ）个例题。选择一项：A. 4B. 1C. 3D. 26. 微分学第 3 章任务三的测试栏目中的第 1 道题目中有（ ）个小题。选择一项：A. 4B. 5C. 2D. 37. 微分学第 3 章的引例的标题是（ ）。选择一项：A. 500 万B. 怎样估计一国经济实力C. 王大蒜的故事D. 日本人“鬼”在哪里8. 本课程共安排了（ ）次教学活动。选择一项：A. 3B. 4C. 1D. 29. 案例库第二编第 2 章的案例一是（ ）。选择一项：A. 商品销售问题B. 最佳营销问题C. 人口问题D. 基尼系数10. 积分学第三章的内容是（ ）。选择一项：A. 不定积分B. 原函数C. 积分应用D. 定积分姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学基础”活动 2 活动形式：讨论交流活动评价：每撰写一个话题得 1 分，全文撰写内容与主题相关得 6 分，全文撰写内容是原创且正确的得 10 分。单调性函数属性研究的实际意义1.怎样描述函数的单调性？2.在实际生活中，你都遇到过哪些单调性的例子？3.在你遇到的实际单调性例子中，你会采取什么相应的措施？提示： 例如股市行情您的观点：姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： “经济数学基础”活动 3 大家在学习网络课程的过程中有没有遇到什么问题