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文档简介
解二元一次方程组消元法教学目标:123.教学重难点:重点:难点:教学准备:教学互动设计:教学环节教师引导学生活动设计意图一、 创设情境,导入新知一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一;若从树上飞下去一只,则树上,地上的鸽子一样多。你知道树上,地上各有多少只鸽子吗?在这里,我将引导学生根据上节课内容列出二元一次方程组,接着,我将会问:这个方程组怎么解呢?有几种解法呢?接着引出本节课要讲的内容。学生会回答,解:设树上有x只鸽子,地上有y只鸽子,得到方程组:通过一千零一夜中的故事,试图激发学生的学习兴趣,进而引出本节课要学的内容,达到以趣引入的作用。二、 回顾思考,解决问题通过解决课本上的拆除旧校舍,建造新校舍的例子,引导学生学会运用消元思想来求解二元一次方程组,并将变化后的方程与一元一次方程比较,观察发现有什么关系? 解:设应拆除旧校舍x ,建造新校舍y 。那么,根据题意可列方程组 将代入可得: 学生再次运用上节课所学内容列出二元一次方程组,观察到方程组中的式未知量与的值相等,可以互换,故式可变换为一元一次方程式,在运用一元一次的解法求解。引导学生学会运用转化方法,即消元思想来解决实际问题。培养学生发散性思想。三、 归纳总结,讲解例题二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想。此外,由上题的解法可知,它是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这
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