高中物理模型解题辅导学生用资料.doc

高中物理模型解题一、刹车类问题【题1】汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是 14m，汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速50km/h？【题2】一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2 ，则从开始刹车经过5秒 汽车通过的位移是多大二、类竖直上抛运动问题【题1】一滑块以20m/s滑上一足够长的斜面，已知滑块加速度的大小为5m/s2 ，则经过5秒 滑块通过的位移是多大？【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s2，6s后又返回原点。那么下述结论正确的是（ ） A物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/s B物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/s C物体沿斜面上滑的最大位移是18m D物体沿斜面上滑的最大位移是15m三、追及相遇问题（略）四、共点力的平衡1、静态平衡问题：【题1】一个半球的碗放在桌上，碗的内表面光滑，一根细线跨在碗口，线的两端分别系有质量为m1，m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60。求两小球的质量比值。【题2】如图，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）A. B. C. D. 【题3】如图所示，质量为m的两个球A、B固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为（ ） A.mg B.mg C.mg D.2mg2、动态平衡问题：（1）解析法：【题1】如图所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mAmB，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角变化的情况是？（2）图解法（有三种情况）：矢量三角形分析法：【题2】如图所示，绳OA、OB等长，A点固定不动，将B 点沿圆弧向C点运动的过程中绳OB中的张力将（ ） A、由大变小； B、由小变大 C、先变小后变大 D、先变大后变小动态圆分析法：【题3】质量为m的小球系在轻绳的下端,现在小球上施加一个F=mg/2的拉力，使小球偏离原位置并保持静止则悬线偏离竖直方向的最大角度为 。相似三角形分析法：【题4】如图所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前（ ） A绳子越来越容易断， B绳子越来越不容易断， CAB杆越来越容易断， DAB杆越来越不容易断。五、瞬时加速度问题【两种基本模型】、刚性绳模型、轻弹簧模型【题1】如图所示，小球 A、B的质量分别 为m 和 2m ，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，在剪断弹簧的瞬间，求 A 和 B 的加速度各为多少？8题图【题2】如图所示，木块A和B用一弹簧相连，竖直放在木板C上，三者静止于地面，它们的质量比是1:2:3，设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬时，A和B的加速度 aA，aB。【题3】如图，物体B、C分别连接在轻弹簧两端，将其静置于吊篮A中的水平底板上，已知A、B、C的质量都是m，重力加速度为g，那么将悬挂吊篮的细线烧断的瞬间，A、B、C的加速度分别为多少？六、动力学两类基本问题解决动力学问题的关键是想方设法求出加速度。1、已知受力求运动情况【题1】质量为m=2kg的小物块放在倾角为=370的斜面上，现受到一个与斜面平行大小为F30N的力作用，由静止开始向上运动。物体与斜面间的摩擦因数为0.1，求物体在前2s内发生的位移是多少？【题2】某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N.他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图334所示，电梯运行的vt图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )2、已知运动情况求受力【题3】总重为8t的载重汽车,由静止起动开上一山坡，山坡的倾斜率为0.02（即每前进100m上升2m），在行驶100m后，汽车的速度增大到18km/h，如果摩擦阻力是车重的0.03倍，问汽车在上坡时的平均牵引力有多大？【题4】升降机由静止开始上升，开始2s内匀加速上升8m, 以后3s内做匀速运动，最后2s内做匀减速运动，速度减小到零升降机内有一质量为250kg的重物，求整个上升过程中重物对升降机的底板的压力，并作出升降机运动的vt图象和重物对升降机底板压力的Ft图象(g取10m/s2)七、受力情况与运动状态一致的问题物体的受力情况必须符合它的运动状态，故对物体受力分析时，必须同步分析物体的运动状态，若是物体处于平衡状态，则F合=0；若物体有加速度a，则F合=ma，即合力必须指向加速度的方向。【题1】如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( ) A. 小车静止时，F=mgsin, 方向沿杆向上 B. 小车静止时，F=mgcos方向垂直杆向上C. 小车向右以加速度a运动时，一定有F=ma/sinD. 小车向左以加速度a运动时，方向斜向左上方2.若将上题中斜杆换成细绳，小车以加速度a向右运动，求解绳子拉力的大小及方向。3.若杆与小车通过铰链连接，杆对球的作用力大小和方向又将如何。【题2】一斜面上有一小车，上有绳子，绳子另一端挂一小球，请问在以下四种情况下，小车的加速度，以及悬线对小球拉力的大小？（其中2为竖直方向，1、3与竖直方向成角，4与竖直方向成2）。八、运动物体的分离问题FAFB【题1】如图，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=(9 - 2 t)N，FB=(2 + 2 t)N，求：A、B间挤压力FN的表达式；从t=0开始，经多长时间A、B相互脱离？ 【题2】如图，一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定、下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度。现手持水平板使它由静止开始以加速度a（ag）匀加速向下移动。求：设弹簧的弹力记为f=kx，求物体与水平板间挤压力FN的表达式；物体与水平板分离时弹簧的形变量；经过多长时间木板开始与物体分离。【题3】如图，在倾角为的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧没有形变。若手持挡板以加速度a（aaB CA、B加速度相同时，速度AB2、当物体系中其它物体都保持平衡状态，只有一个物体有加速度时图2-8【题3】如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为：（ ） A.g B. g C.0 D. g【题4】如图，一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。当悬绳突然断裂时，小猴急速沿杆竖直上爬，以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为（ ）A. B. C. D. 3、当物体系中所有物体都保持平衡状态时【题4】两刚性球a和b的质量分别为ma和mb，直径分别为da和db(dadb).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(daddadb)的平底圆筒内，如图3所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为FN1和FN2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g. 若所有接触都是光滑的，则() A.F(mamb)g，FN1FN2 B.F(mamb)g，FN1FN2 C.magF(mamb)g，FN1FN2 D.magF(mamb)g，FN1FN2十一、运动的合成与分解1、牵连运动问题【题1】如图11所示，在水面上方高20m处，人用绳子通过定滑轮将水中的小船系住，并以3 m/s的速度将绳子收短，开始时绳与水面夹角30，试求： (1)刚开始时小船的速度； (2)5秒末小船速度的大小。2、小船过河问题（1）过河时间最短问题：【题1】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) A B0 C D（2）过河位移最小问题：【题2】河宽d60m，水流速度v16ms，小船在静水中的速度v2=3ms，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?3、平抛、类平抛问题（1）类平抛问题【题1】有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球A、B、C，从同一位置以相同速度v0先后射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位置如图3-3-4所示，则下列说法中准确的是（ ） A.小球A带正电，小球B不带电，小球c带负电 B.三个小球在电场中的运动时间相等 C.三个小球到达正极板的动能EKAEKBEKC D.三个小球到达正极板的动量增量pApBpC【题2】如图1-4-5所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面。则以下说法中正确的是（ ） A物块在斜面上做匀变速曲线运动； B物块在斜面上做匀变速直线运动； C物块从顶点P水平射入时速度为 D物块从顶点P水平射入时速度为【题3】将一带电小球在距水平地面H高处以一定的初速度水平抛出，从抛出点到落地点的位移L25m。若在地面上加一个竖直方向的匀强电场，小球抛出后恰做直线运动。若将电场的场强减为一半，小球落到水平地面上跟没有电场时的落地点相距s=8.28m，如图11所示，求：（取g=10m/s2）(1) 小球抛出点距地面的高度H；(2) 小球抛出时的初速度的大小。（2）平抛+斜面问题平抛点在斜面的顶端（此时斜面的倾角可化入平抛运动的位移矢量三角形）【题1】从倾角为的足够长的斜面顶端A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为，若，试比较的大小。平抛点在斜面的对面（此时斜面的倾角可化入平抛运动的速度矢量三角形）【题2】以初速度v0水平抛出一小球，恰好垂直击中倾角为的斜面。试求：小球从抛出到击中斜面的时间t。十二、非匀速圆周运动1轻绳类模型。【题1】如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。2轻杆类模型。【题2】如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R）固定，小球a、b大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（ ） A速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动 B当v=时，小球b在轨道最高点对轨道无压力 C当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg D只要v，小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg十三、天体运动问题天体问题可归纳为以下三种模型：1、重力与万有引力关系模型（1）考虑地球（或某星球）自转影响【题1】如图所示，、为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，、两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是：（）AP、Q做圆周运动的向心力大小相等 BP、Q受地球重力相等 CP、Q做圆周运动的角速度大小相等 DP、Q做圆周运动的周期相等（2）忽略地球（星球）自转影响【题2】荡秋千是大家喜爱的一项体育活动随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。你当时所在星球的半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，万有引力常量为G。（1）若经过最低位置的速度为v0,能上升的最大高度是h，则该星球表面附近的重力加速度g等于多少？（2）该星球的质量是M2、卫星（行星）模型（1）卫星（行星）的动力学特征（2）卫星（行星）轨道特征（3）卫星（行星）模型题型设计【题3】我国发射的探月卫星“嫦娥1号”轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的,地球上的第一宇宙速度约为79km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）A04km/s B18km/s C11km/s D36km/s2)求中心天体的质量或密度（设中心天体的半径）【例4】一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度 C飞船的运行周期D行星的质量3)卫星的变轨问题【例5】“神舟六号”飞行到第圈时，在地面指挥控制中心的控制下，由近地点250km圆形轨道1经椭圆轨道2转变到远地点350km的圆轨道3。设轨道2与1相切于Q点，与轨道3相切于P点，如图所示，则飞船分别在1、2、轨道上运行时（）A飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C飞船在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点的加速度D飞船在轨道2上经过P点时的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度4)地球同步卫星问题【例6】在地球上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）A它们的质量可能不同 B它们的速度可能不同C它们的角速度可能不同 D它们离地心的距离可能不同5)卫星的追及与相遇问题【题7】如图1所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则经过多长时间，两行星再次相距最近？经过多长时间，两行星第一次相距最远？6)卫星的发射能量问题【例8】我中已经拥有甘肃酒泉、山西太原和四川西昌三个卫星发射中心，又计划在海南建设一个航天发射场，预计2010年前投入使用关于我国在2010年用运载火箭发射一颗同步卫星，下列说法正确的是（ ） A在海南发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源 B在酒泉发射同步卫星可以充分利用地球自转的能量，从而节省能源 C海南和太原相比，在海南的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在海南可以发射质量更大的同步卫星 D海南和太原相比，在太原的重力加速度略微小一点，同样的运载火箭在太原可以发射质量更大的同步卫星3、双星模型【题9】神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律