高一理科数学试题.doc

20142015学年度高一第一学期期末考试数学试题(理科)一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每题只有一个正确答案）1.已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3,B=2， 4，则(UA)B为 ( ) A.0，2，4 B. 2，3，4 C.1，2，4 D. 0，2，3，4 2.直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D.3.函数在区间-2,2上的最大值为（ ）A.-2 B.-1 C.5 D. 74.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A. B. C. D .5.过点(2,0)且与直线x2y+20平行的直线方程是( )A. B. C. D.6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的体积为( )A B C D7.直线被圆截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.8.若函数在上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若是异面直线，则10. 在正方体中，分别是的中点，则异面直线 与所成角为（ ） A. B. C. D. 11.三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的体积为( ) A. B. C. D. 12. 已知函数若方程有两个不同的实数根，则实数a 的取 值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题每题5分，共20分）13.已知函数，则 14.在空间直角坐标系中，之间的距离是_ 15.已知直线,互相垂直,则的值是 16.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为 三、解答题：（本大题共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知集合, .（1）分别求,； (2)已知，若 ,求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）ABCDA1B1C1D1EF在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1 19. （本小题满分12分）已知ABC的顶点A，M是AB的中点，BC边上的高AD所在直线方程为，AC边上的高BE所在直线方程为.求：（1）求顶点B的坐标及边BC所在的直线方程；（2） 求AB边上的中线CM所在直线方程.图1EA MDNBC图2ADNEBCM20.（本小题满分12分） 如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，M，N分别是AB，AC边上的点，AM=AN，D是BC的中点，AD与MN交于点E，将ABD沿AD折起，得到如图2所示的三棱锥ABCD，其中 (1)证明：CD平面ABD； (2) 当时，求三棱锥的体积 21（本小题满分12分）已知函数 （1）若函数的图象经过P（3，9）点，求a的值；（2）比较的大小，并写出比较过程；（3）若，求a的值.22.（本小题满分12分）已知圆C的圆心为（3，0），且经过点A（4，1），直线.xAy=xlC1Oy （1）求圆C的方程； （2）若圆C1与圆C关于直线对称，点B、D分别为圆C、C1上任意一点，求|BD|的最小值； （3）已知直线上一点P在第一象限，两质点M、N同时从原点出发，点M以每秒