用样本分布估计总体分布(导学案).doc

1.5用样本估计总体分布导学案 主备人：李平利 审核人：周宗宪 学习目标：1知识与技能（1） 通过实例体会分布的意义与作用。（2） 在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图。（3） 通过实例体会频率分布直方图，频率折线图，茎叶图的各自特点，从而恰当的选择上述方法分析样本的分布，准确的作出总体估计。2. 过程与方程通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。3. 情感，态度与价值观通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。预习案一复习.1.统计图表的类型，不同的统计图适合描述什么样的数据。数据的数字特征中极差的概念与计算. 2.极差与频率的计算.二.预习： 1.我们学习了哪些统计图？不同的统计图适合描述什么样的数据？ 2.如何列频率分布表？ 3.如何画频率分布直方图？基本步骤是什么？ 4.频率分布直方图的纵坐标是什么？ 5.频率分布直方图中小长方形的面积表示什么？ 6.频率分布直方图中小长方形的面积之和是多少？3 课前自测：1. 从一堆苹果中任取了20只，并得到了它们的质量（单位：g）数据分布表如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150)频数 1 2 310 1则这堆苹果中，质量不小于120g的苹果数约占苹果总数的_%.2. 关于频率分布直方图，下列说法正确的是（）A.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率B.直方图的高表示取某数的频率C.直方图的高表示该组上的样本中出现的频率与组距的比值D.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值3.已知样本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那么频率为0.2的范围是（ ）A、5.5-7.5 B、7.5-9.5 C、9.5-11.5 D、11.5-13.54.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 818.5, 21.5） 921.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 1027.5, 30.5） 530.5, 33.5） 4(1) 列出样本的频率分布表;(2) 画出频率分布直方图;(3) 根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的百分比是多少? (4) 数据小于21.5的百分比是多少? 探究案：典例： 100位居民的月平均用水量（单位：t)如下：3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.63.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.43.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.83.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.13.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.33.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.02.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.32.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.42.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.42.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2请估计该市居民的月平均用水量的分布情况，并回答：一. 1.月平均用水量在2.53之间的频率是多少？ 2.月均用水量最多的在哪个区间? 3.月均用水量小于4.5 的频率是多少？ 4.小长方形的面积=? 5.小长方形的面积总和=? 6.如果希望85%以上居民不超出标准,如何制定标准?二. 总结画频率分布直方图的步骤:三上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？四.如何得到频率分布折线图 ？连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,小结：用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布。 2.总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。当堂检测：1. 如右图是高一某班60名学生参加某次数学考试所得的成绩（成绩均为整数）整理后画出的频率分布直方图，则此班成绩的众数为_，中位数约为_，优良（120分以上为优良）率为_2.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：，2；，3；，4；，5；，4；，2，则样本在区间上的频率为（ ）A5% B25% C50% D70%3. 某校为了了解学生的课处阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图6-3所示的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）A、0.6h B、0.9h C、1.0h 4.在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b）是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则=_.5为了了解中学生的身高情况，对育才中学同龄的50名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）：175 168 180 176 167 181 162 173 171 177171 171 174 173 174 175 177 166 163 160166 166 163 169 174 165 175