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文档简介

2.1.1 直线与方程（1）教案教学目的：1、理解直线的斜率，掌握经过两点的直线的斜率公式；2、理解与x轴垂直的直线斜率不存在教学重点：直线的斜率的概念教学难点：斜率公式的推导一、自学导航1、如何确定一条直线？ 答：两点可以确定一条直线2、还有什么样的条件可以确定一条直线吗？答：一点和直线的方向（即直线的倾斜程度）3、楼梯或路面的倾斜程度用什么刻画？坡度二、学生活动如何刻画直线的倾斜程度？3、 探索新知 在平面直角坐标系中，我们可以采用类似的方法来刻画直线的倾斜程度_x_y_O表示直线倾斜程度的量斜率如图，已知两点，如果，那么的直线的斜率为 说明：(1)如果，那么直线的斜率不存在，此时直线与轴垂直；(2)斜率公式与两点的顺序无关；(3)对于不垂直于轴的直线的斜率与直线上所选两点的位置无关；(4)对于与轴不垂直的直线，斜率可看作： 四、例题精讲例1、如图，线都经过点，又分别经过点， 试计算直线的斜率解：设直线的斜率分别为，则，_x_y_x_y_O_O对应上图四种情况归纳得：(1)当时，直线从左下方向右上方倾斜；(2)当时，直线从左上方向右下方倾斜；(3)当时，直线与轴平行或重合；_x_y(4)当时，直线与轴垂直，此时直线的斜率不存在。反之也成立yxO变：你能很快地说出下列直线的斜率吗？ 例2、已知直线经过点、，求直线的斜率解：当时，直线的斜率不存在； 当时，直线的斜率例3、已知三点在一条直线上，求实数的值解：由题意，或 练习：求证：三点共线解：，三点共线例4、经过点画直线，使直线的斜率分别为：(1) ；(2) 分析：根据两点确定一条直线，只需再确定直线上另一个点的位置解：(1)根据，斜率为表示直线上的任一点沿轴方向向右平移个单位，再沿y轴方向向上平移3个单位后仍在此直线上，将点(3,2)沿轴方向向右平移4个单位，再沿y轴方向向上平移3 个单位后得点(7,5)，即可确定直线(2) ，将点(3,2)沿轴方向向右平移5个单位，再沿轴方向向下平移4个单位后得点(8,-2)，即可确定直线五、巩固练习 书P70 练习六、课堂小结(1)直线的斜率的概念及过两点的直线斜率的计算公式；(2)与轴垂直的直线斜率不存在；(3)某一条直线的斜率是一定值，与点的位置无关。七、分层训练1 已知直线经过点、，则直线的斜率为 2 设是两两不等的实数，直线经过点与点， 则直线的斜率是 3三点，在同一直线上，则实数的值是 4经过点，的直线的斜率为1，则 5已知直线的斜率，则的取值范围为 6已知直线斜率为2，及上一点，写出直线除外的另一点坐标为 7斜率为2的直线过点、，求实数的值8已知直线过点、，求直线的
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