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第七章 立体几何初步第三节 直线与平面平行 基础梳理：1. 直线和平面的位置关系有：2. 直线和平面平行的证明方法：3. 直线与平面平行的判定：基本训练1下列命题中，正确的个数为_个 直线与平面平行是指直线与平面没有公共点； 直线与平面平行是指直线在平面外； 直线与平面平行是指直线经过平面外的两点； 直线与平面平行是指直线既不在这个平面内又不与这个平面相交。2下面命题中，错误的个数有_个若a,b表示直线，表示平面a/b,b,则a/； a,a/b,则a/；a/,则a平行于内的任一直线； a/,则a平行于内的无数条直线3平面外一条直线上有两点到这个平面距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系是_4己知直线a,b平行，且a/平面，则b与的位置关系_.5. 直线a/平面，直线b/平面，则a,b的位置关系_6直线m,n为异面直线，若m/平面，则n与位置关系_.7.已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF平面BCD例题精讲例1. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在 B1C，且CMDN，求证：MN平面AA1B1B.例2.如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明.例3.如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.（1）求证：AB平面EFGH，CD平面EFGH.（2）若AB=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围.课后作业1 ， 是空间两条不相交的直线，那么过直线 且平行于直线 的平面有_个2已知 ， 是两条异面直线，且 平面 ，则直线 与平面 的位置关系是_3已知直线在平面外，则与的位置关系是_4设是平面 外的两条直线，给出下列四个命题：若 ， ，则 ；若 ， ，则 ；若 ， 与 相交，则 与 也相交；若 与 异面， ，则 其中正确命题的序号是_5.如下图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB且AM=FN，求证：MN平面BCE.6.如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.求证：MN平面AA1C1.7己知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点，M是PA的中点，求证：PC/平面BDM。8如下图，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方
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