与圆的位置关系.doc

公 开 课 教 案年级初三课 题与圆有关的位置关系授课老师廖乾兴教学目标1、使学生对与圆有关的位置关系的相关知识有进一步的理解和认识；2、通过例题和练习的学习，使学生在分类、探究以及合作交流等方面有进一步的提高，灵活运用所学的数学知识分析、解决实际问题的能力。教学重难点（本节课重难点针对初三普通班级所确定） 圆的位置关系的正确理解和应用教学方法讲授结合法、同桌讨论法、实例展示法相结合教学用具事先准备好的课前练习、小圆、直尺、圆规教学过程课前练习：1.ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么： 当直线AB与C相离时，r的取值范围是_； 当直线AB与C相切时，r的取值范围是_； 当直线AB与C相交时，r的取值范围是_.2.两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（ ） A B2 C3 D43.已知O1和O2相外切，且圆心距为10cm，若O1的半径为3cm，则O2的半径 cm4.两圆既不相交又不相切，半径分别为3和5，则两圆的圆心距d的取值范围是（ ） Ad8 B0d2 C2d8 D0d2或d8知识回顾：1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆外dr；点在圆上d=r；点在圆内dr2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离 设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则：直线与圆相交dr，直线与圆相切d=r，直线与圆相离dr。3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系： 相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离 若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆. 相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切 相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交 (2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距 (3)设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则:两圆外离dR+r；有4条公切线；两圆外切d=Rr；有3条公切线；两圆相交RrdR+r（Rr）有2条公切线；两圆内切d=Rr（Rr）有1条公切线；两圆内含dRr（Rr）有0条公切线（注意：两圆内含时，如果d为0，则两圆为同心圆） 4.切线的性质和判定 (1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点时，直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点 (2)切线的判定：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线(3)切线的性质1：圆的切线垂直于过切点的半径（直径）(4)切线的性质2：过圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心的连线平分这两条切线的夹角典例讲授：1.RtABC中，C=90，AC=3cm，BC4cm，给出下列三个结论： 以点C为圆心13 cm长为半径的圆与AB相离；以点C为圆心，24cm长为半径的圆与AB相切；以点C为圆心，25cm长为半径的圆与AB相交上述结论中正确的个数是（ ）A0个 Bl个 C2个 D3个2.已知半径为3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都外切的圆共有_个3.如图，PA为O的切线，A为切点，PO交 O于点B，PA=4，OA=3，则cosAPO的值为（ ） 4.如图，线段经过圆心，交O于点，点在O上，连接，是O的切线吗？请说明理由5. 以原点O为圆心的圆，半径为3，一动点P在直线上，求以P为圆心，半径为1的P与O具有不同的位置时x的取值范围？课堂练习： 1.在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，CM是中线，以C为圆心，以3cm长为半径画圆，则对A、B、C、M四点，在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_.2.已知两圆的半径分别为3 cm和4 cm，圆心距为1cm，那么两圆的位置关系是（ ） A相离 B相交 C内切 D外切3. 如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交 于，两点若点的坐标是（），则点的坐标是（）A B. C. D.4.已知两圆的圆心距是3，两圆的半径分别是方程x23x+2=0的两个根，那么这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切课堂小结： 1、点与圆的位置关系； 2、直线与圆的位置关系； 3、圆与圆的位置关系； 4、切线的性质和判定.课后作业：1、下列命题中，正确的是（ ）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半； 的圆周角所对的弦是直径；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等ABCD2、右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）A外离 B相交 C外切 D内切3、如图，AB是O的弦，半径OA=20cm,AOB=1200,则AOB的面积是 。4、如图，A、B、C、两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个扇形(即阴影部分的面积)之和为 。 （第3题图） （第4题图