全等三角形复习课公开课PPT课件.ppt

出课人 李书辉 全等三角形复习 2020 3 22 1 学习目标 1 回顾全等三角形的概念 性质 判定方法 利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明 2 让学生经历观察 猜想 证明 归纳的过程 发展学生合情合理的推理能力 渗透转化的数学思想 3 引导学生共同参与 激发数学求知欲 并养成良好的数学学习惯 学习重难点 重点 利用全等三角形的性质和判定进行计算和证明 难点 全等三角形的构造与证明 2020 3 22 2 全等三角形 三角形全等的判定 性质 全等三角形知识结构图 SSS SAS ASA AAS 角的平分线 判定 全等三角形的定义 性质 直角三角形特有的判定方法HL 2020 3 22 3 一 全等三角形 什么是全等三角形 一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形 全等三角形有哪些性质 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移 翻折 旋转可以得到它的全等形 1 全等三角形的对应边相等 对应角相等 2 全等三角形的周长相等 面积相等 3 全等三角形的对应边上的对应中线 角平分线 高线分别相等 知识回顾 2020 3 22 4 全等三角形的判定方法 一般三角形全等的条件 1 SSS 2 SAS 3 ASA 4 AAS 直角三角形全等特有的条件 HL 包括直角三角形 不包括其它形状的三角形 2020 3 22 5 回顾知识点 边边边 三边对应相等的两个三角形全等 可简写成 SSS 边角边 两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等 可简写成 SAS 角边角 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 可简写成 ASA 角角边 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 可简写成 AAS 斜边 直角边 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 可简写成 HL 2020 3 22 6 课堂练习 已知 如图 B DEF BC EF 补充条件求证 ABC DEF ACB DFE AB DE AB DE AC DF A D 1 若要以 SAS 为依据 还缺条件 2 若要以 ASA 为依据 还缺条件 4 若要以 SSS 为依据 还缺条件 3 若要以 AAS 为依据 还缺条件 5 若 B DEF 90 要以 HL 为依据 还缺条件 AC DF 2020 3 22 7 方法指引 证明两个三角形全等的基本思路 1 已知两边 找第三边 SSS 找夹角 SAS 2 已知一边一角 已知一边和它的邻角 找是否有直角 HL 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 ASA 找这个角的另一个边 SAS 找这边的对角 AAS 找一角 AAS 已知角是直角 找一边 HL 3 已知两角 找两角的夹边 ASA 找夹边外的任意边 AAS 练习 2020 3 22 8 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 用法 QD OA QE OB QD QE 点Q在 AOB的平分线上 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 用法 QD OA QE OB 点Q在 AOB的平分线上 QD QE 二 角的平分线 1 角平分线的性质 2 角平分线的判定 2020 3 22 9 7个金蛋你可以任选一个 如果出现 恭喜你 的字样 你将直接过关 否则将有考验你的数学问题 答对才能过关 快乐之旅 2020 3 22 10 1 2 3 4 5 6 7 2020 3 22 11 如图 ABC DEF DE 4 AE 1 则BE的长是 A 5B 4C 3D 2 3 C 2020 3 22 12 7 AC AE C E B D 2020 3 22 13 2020 3 22 14 如图 在 ABC和 BAD中 BC AD 请你再补充一个条件 使 ABC BAD 你补充的条件是 1 AC BD ABC BAD 答案不唯一 2020 3 22 15 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是拿 去配 6 2020 3 22 16 4 如图 给出下列四组条件 AB DE BC EF AC DF AB DE B E BC EF B E BC EF C F AB DE AC DF B E其中能使 ABC DEF的是 2020 3 22 17 恭喜你 过关了 小结 5 2020 3 22 18 恭喜你 过关了 2 2020 3 22 19 如图 已知E在AB上 1 2 3 4 那么AC等于AD吗 为什么 解 AC AD 理由 在 EBC和 EBD中 1 2 3 4EB EB EBC EBD AAS BC BD 3题变式 在 ABC和 ABD中AB AB 1 2BC BD ABC ABD SAS AC AD 2020 3 22 20 如图已知 ABC AD是BC边上的中线 分别以AB边 AC边为直角边各向外作等腰直角三角形 求证 EF 2AD 6题变式 G 2020 3 22 21 要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法 1 可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段 然后证明剩余的线段与另一条线段相等 截长 2 把一个三角形移到另一位置 使两线段补成一条线段 再证明它与长线段相等 补短 规律方法总结 2020 3 22 22 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直线MN经过点C AD MN于点D BE MN于点E 1 当直线MN旋转到图 1 的位置时 猜想线段AD BE DE的数量关系 并证明你的猜想 图 1 拓展训练 2020 3 22 23 在 ABC中 ACB 90 AC BC 直线MN经过点C AD MN于点D BE MN于点E 2 当直线MN旋转到图 2 的位置时 猜想线段AD BE DE的数量关系 并证明你的猜想 举一反三 图 2 2020 3 22 24 本节课你有哪些收获 2020 3 22 25 在 A