阻尼与振动PPT课件.ppt

阻尼对振动的影响 1 Contents 阻尼基本介绍 1 阻尼对自由振动的影响 2 阻尼对强迫振动的影响 3 2 一 阻尼基本介绍 1 阻尼的两种定义或理解 2 在建筑物中产生阻尼 耗散能量的因素 1 结构在变形过程中材料内部有摩擦 称 内摩擦 耗散能量 3 土体内摩擦 支座上的摩擦 结点上的摩擦和空气阻尼等等 1 使振动衰减的作用 2 使能量耗散 2 建筑物基础的振动引起土壤发生振动 此振动以波的形式向周围扩散 振动波在土壤中传播而耗散能量 单自由度体系有阻尼振动 3 单自由度体系有阻尼振动 平衡方程 4 单自由度体系有阻尼振动 设解为 特征方程 1 振动方程的解 特征值 一般解 1 1 1 大阻尼临界阻尼小 弱 阻尼 是一个重要参数 的大小 使体系的运动呈不同情况 二 阻尼对自由振动的影响 5 单自由度体系有阻尼振动 讨论 a 阻尼对频率和周期的影响 当 0 2 则存在0 96 r 1 在工程结构问题中 若0 01 0 1 可近似取 1 低阻尼情形 1 6 单自由度体系有阻尼振动 b 阻尼对振幅的影响 振幅 阻尼使振幅不断衰减 结构在振动过程中为克服阻力而作功 当初始时刻外界赋予结构的能量全部消耗贻尽 结构停止振动 相邻两个振幅的比 振幅按等比级数递减 称为振幅的对数递减率 7 单自由度体系有阻尼振动 2 1 临界阻尼 情况 这条曲线仍具有衰减性 但不具有波动性 临界阻尼常数cr为 1时的阻尼常数 振与不振的分界点 3 1强阻尼 不出现振动 实际问题不常见 8 2020 3 22 9 单自由度体系有阻尼振动 例 图示一单层建筑物的计算简图 屋盖系统和柱子的质量均集中在横梁处共计为m 加一水平力P 9 8kN 测得侧移A0 0 5cm 然后突然卸载使结构发生水平自由振动 在测得周期T 1 5s及一个周期后的侧移A1 0 4cm 求结构的阻尼比 和阻尼系数c 10 单自由度体系有阻尼振动 三 阻尼对强迫振动的影响 振幅 yp 最大静力位移 yst F k F m 2 动力系数 动力系数 与频率比 和阻尼比 有关 11 单自由度体系有阻尼振动 几点注意 随 增大 曲线渐趋平缓 特别是在 1附近 的峰值下降的最为显著 当 接近 时 增加很快 对 的数值影响也很大 在0 75 1 25 共振区 内 阻尼大大减小了受迫振动的位移 因此 为了研究共振时的动力反映 阻尼的影响是不容忽略 在共振区之外阻尼对 的影响较小 可按无阻尼计算 12 单自由度体系有阻尼振动 忽略阻尼的振动规律 考虑阻尼的振动规律 结构的自振频率是结构的固有特性 与外因无关 简谐荷载作用下有可能出现共振 自由振动的振幅永不衰减 自由振动的振幅逐渐衰减 共振时的振幅趋于无穷大 共振时的振幅较大但为有限值 考虑阻尼与忽略阻尼振动规律对比 13 单自由度体系有阻尼振动 1 两个弹簧振子 甲的固有频率是100Hz 乙的固有频率是400Hz 若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动 则 A 甲的振幅较大 振动频率是100HzB 乙的振幅较大 振动频率是300HzC 甲的振幅较大 振动频率是300HzD 乙的振幅较大 振动频率是400Hz 3 铁轨上每根钢轨长12m 若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz 那么列车以多大速度行驶时 车厢振动最厉害 A 6m sB 12m sC 24m sD 48m s 3 铁轨上每根钢轨长12m 若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz 那么列车以多大速度行驶时 车厢振动最厉害 A 6m sB 12m sC 24m sD 48m s 2 铁轨上每根钢轨长12m 若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz 那么列车以多大速度行驶时 车厢振动最厉害 A 6m sB 12m sC 24m sD 48m s 14 单自由度体系有阻尼振动 1 两个弹簧振子 甲的固有频率是100Hz 乙的固有频率是400Hz 若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动 则 A 甲的振幅较大 振动频率是100HzB 乙的振幅较大 振动频率是300HzC 甲的振幅较大 振动频率是300HzD 乙的振幅较大 振动频率是400Hz 3 铁轨上每根钢轨长12m 若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz 那么列车以多大速度行驶时 车厢振动最厉害 A 6m sB 12m sC 24m sD 48m s 3 铁轨上每根钢轨长12m 若支持车厢的弹簧固有频率是2Hz 那么列车以多大速度行驶时 车厢振动最厉害 A 6m sB 12m sC 24m sD 48m s 2 铁轨上每根钢轨长12m