等式的基本性质、一元一次方程导学案.doc

7.1等式的基本性质学习目标：1、通过实例，理解掌握等式的基本性质. 2、会用等式的基本性质将等式变形；能对变形说明理由.一、考你一下： 1、小明和小营今年是同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？2、小明比小营今年大3岁，10年之后小明比小营还大3岁吗？二、自主学习：自学课本152至153页内容，完成以下问题：（一）、等式的基本性质11、用语言叙述等式的基本性质1：2、用字母表示等式的基本性质1：3、尝试练习：（1）如果a=b,那么a+5=b+()（2）如果x-3=5,那么x=5+( )（3）如果2x=x-2,那么x= () （4）如果x+3=10,那么x=10-( )（5）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是_.(二)、等式的基本性质21、用语言叙述等式的基本性质2：2、用字母表示等式的基本性质2：3、尝试练习：（1）如果3x=18，那么x=_；（2）如果=2，那么a=_（3）从x=y能不能得到呢？为什么？（4）从3a=3b能不能得到a=b呢？为什么？（5）如果x=3,那么x= () （6）如果3x=-15,那么x= ( )三、巩固练习：1、 若a=b，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。2、填空:（1）在等式7m-6=3m的两边同时_，得到4m-6=0,这是根据_.（2）在等式5a-7=8-9a的两边同时_，得到14a=15, 这是根据_.（3）在等式x=-5的两边都_ 或_，得到x=-.（4）a+b=0，可得a=_；由a-b=0,可得a=_;由ab=1,可得a=_.（5）比x的一半少3的数是y 的，用等式可以表示为_ .四、反馈练习：1选择题：（1）下列结论正确的是（ ）A若x+3=y-7,则x+7=y-11;B若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C若0.25x=-4,则x=-1; D若7x=-7x,则7=-7.（2）下列说法错误的是（ ）.A若,则x=y; B若x2=y2,则-4x2=-4y2;C若-x=6,则x=-;D若6=-x,则x=-6.（3）下列说法正确的是（ ）A等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；2(1)将等式3a-2b=2a-2b变形；两边都加上2b,得3a=2a,两边同除以a,得3=2，错在什么地方？(2)由ac=bc,则a=b一定是正确的吗？为什么？（3）如果在等式5（x+2）=2(x+2)的两边同除以（x+2）就会得到5=2，而我们知道52，由此可以猜测x+2的值等于多少？为什么？五、课堂小结：1、请同学们叙述等式的两个基本性质。2、本节课你还有什么收获？与同学分享。六、拓展提升：阅读下面的解题过程，在每步的括号内填写变形的依据例：已知代数式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值。解:由9-6y-4y2=7可得-6y-4y2=7-9，（ ）即 6y+4y2=2 （ ）因此2y2+3y=1 ( )所以2y2+3y+7=8 （ ）七、布置作业：完成课本154页习题7.17.2一元一次方程学习目标：1、了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是方程的解。2、了解一元一次方程的定义，会识别一元一次方程。3、体会估算方程的解的方法。 一、复习旧知：根据小学所学知识，下列方程大家会求解吗？(1)3x=5; (2)6+x=10; (3)2x-4=18; (4)6-x=1.二、自主学习：1、思考完成教材的“剪纸实验”中的三个问题。2、了解什么是方程？方程的解（根）？解方程？3、解的形式是怎样的？如何判断一个数是不是方程的解？4、理解什么叫一元一次方程？会举例说明。5、怎样用“估算检验”的方法求方程的解？三、尝试应用1、判断下列哪些是一元一次方程，若不是一元一次方程，说明为什么。（1）x （2） 3x2 （3） xl（4） 5x23x+10 （5）2x+yl3y （6） 52、用“估算检验”的方法解一元一次方程2x+5=4x-1四、反馈练习：1下列各式（ ）是一元一次方程，（ ）不是一元一次方程。 (1) +1=3x4 (2) = (3)x=0 (4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y（6）x-2=12、某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程_.3、根据下列问题，设出未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑5000米？（2）一个梯形的下底比上底多3cm,高是5cm,面积是40，求上底。4、课本P158习题7.2第1题、第3题.5、已知方程是一元一次方程，则m=_.五、课堂小结：本节课你有什么收获？与同学分享。六、拓展提升：1、已知，是关于x的一元一次方程，那么m=_.2、若2是关于x的方程ax= -6的一个解，求a的值。3、某七年级学生在做作业时，不