一次函数与反比例函数错题.doc

一次函数错题1. 圆的周长C与圆的半径r的关系式是C2r。在这个式子中常量和变量分别是什么？错因：学生容易把当成变量来看待切入点:明确告诉学生是个常量，它约等于3.14. 正确解答：常量是2、 变量是C、r2. 如图，图中有两个变量x,y，你能将其中一个变量看作是另一个变量的函数吗？错因：学生对概念理解不清，容易认为y是x的的函数。切入点：判断函数关系时要抓住三点：有两个变量x和y y随x的变化而变化 对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应。 正确解答：x是y的函数3. 为了保护环境，小明准备“植树节”期间植树200棵，若他每天植树20棵，求剩下的应植树的棵数y与植树天数x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。错因：因考虑不全忽视了实际情况导致错解，误认为自变量的取值范围是x0切入点：提示学生x表示植树的天数，y表示剩下的树的棵数，所以x和y都应该为自然数。：正确结果：y=200-20x (0x10,且x为整数)4. 求函数中自变量x的取值范围。错因：考虑不全误认为x-3,忽略了分母不能为0切入点：提示作为分母，不能为0，正确解答：x-3. 图1 图2 5. 一矩形的周长为10厘米，长为x厘米，宽为y厘米，把矩形的宽表示为长的函数，并画出它的图像。y=5-xy=5-x(2.5x5)错因：列出了正确的函数解析式，但忽视了自变量的取值范围，于是画出了错误的图像，如图1切入点：求函数解析式时要求学生给出自变量x的取值范围， 再画出函数图像。正确解答：y=5-x(2.5x0的情况，丢了k0和k0时，有x=-2,y=-11;x=6,y=9，所以 当k5时，函数是一次函数， 不是正比例函数。切入点：解决实际问题时注意函数的分段，逐段求解，同时注意公共点的使用。正确结果当0x5时，设y=kx(k0),代入点（5,5）可求得y=x;当x5时，设y=k1x+b1(k10),代入点（5,5）（10,12.5）可求得y=1.5x-2.5.再将x=8代入y=1.5x-2.5得y=9.5. 反比例函数错题1. 已知三角形的面积为10，写出它的一边长y与这边上的高x的函数关系式，并画出函数图象。错因：列出了正确的函数解析式，但忽视了自变量的取值范围，于是画出了错误的图像，如图4切入点：求函数解析式时要求学生给出自变量x的取值范围，再画出函数图像。正确解答： (x0)，如图5图4图52. 反比例函数中，y随x的增大而增大，这种说法是否正确？错因：讨论反比例函数的增减性时，没有分象限。学生误认为k=-1，所以y随x的增大而增大，这种说法是正确的。切入点：在反比例函数的性质中，k0时，在每个象限内y随x的增大而减小；k0时，在每个象限内y随x的增大而增大。不能忽略了“在每个象限内”这一条件。3. 如图6，点P是反比例函数图象上一点，过点P分别向x轴，y轴引垂线，若S阴=3，求其解析式。错因：忽略“双曲线所在的象限”而出现错误，误认为得切入点：注意双曲线所在象限，在确定k的值。正确结果是。4. 若是反比例函数，求k的值。错因：容易忽略反比例函数中k0的条件，误认为结果得k=3或-3.切入点：反比例函数的幂的表达式中除了x的指数为-1外，还要记住k也不能为0.正确结果应为k=-3。5. 若与成反比例，则y是x的反比例函数吗？错因：容易混淆“成反比例”与“反比例函数”，学生很容易误认为y是x的反比例函数.切入点：弄清“成反比例”与“反比例