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文档简介

13.1.2线段的垂直平分线教案学习目标： 1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义；2、 掌握线段垂直平分线的性质,；3、掌握线段垂直平分线的判定；4、 运用线段垂直平分线的判定解决问题； 重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。探索并理解线段垂直平分线的判定。 难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。运用线段垂直平分线的判定解决问题。 教学过程一、预习新知P611、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O1）点A的对称点是_,2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？3）AB与直线l在位置上有什么关系？2、经过线段_并且_于这条线段的_,叫做这条线段的垂直平分线.3、观察课本P59思考中的图，线段AA,BB，CC与直线MN的关系是_由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、 已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.量出AC,BC的长度，它们有什么关系？另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？由1），2），你得到什么猜想？用我们以前学过的只是证明你的猜想。6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的_。7、.课本P62练习题1.二、课堂展示 例1、已知互不平行的两条线段AB, AB关于直线l对称，AB, AB所在的直线交于点P，判断下列正误。 1）AB=AB（ ） 2）点P在直线l上（ ）3）若A, A是对称点，则l垂直平分线段A A（ ）4）若B, B是对称点，则PB=P B( )例2如右图所示，ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE6，求BCE的周长。三、随堂练习1如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么? 2、如图，ABC中，ABAC18cm，BC 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：BCD的周长。四、探索线段垂直平分线的判定1）反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？2)猜想：点P 在线段AB 的垂直平分线上3）用学过的知识证明你的猜想。4)已知：如图，PA =PB求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上2、与一条线段两个端点距离_的点，在这条线段的_上。3、课本P62练习题2五、课堂展示BCAED例、如图所示，已知RtABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D要使点D恰为AB的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D为AB的中点吗？六、随堂练习1、如图：已知直线l和l异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA=PB.BADE2、 如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE是线段CD的_,你能写出证明过程吗?CO3、已知：E是AOB的平分线上一点，ECOA ，EDOB ，垂足
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