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衡重式挡土墙计算实例 弃渣场挡土墙设计 3.1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=8m，填土高a=26m，填料容重?18KN/m3,根据内摩擦等效法换算粘土的?42?，基底倾角?0=5.71圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,容重为?k?23KN/m3，砌体?a?900kpa，?90kpa，?90kpa， jl ?wl?140kpa，地基容许承载力?0?430kpa，设计荷载为一般荷载，填土宽度路基宽21m。 3.2. 断面尺寸（如图1） 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下： H=8m，H1=3.18m，H2=4.52m，H3=0.7m，B1=1.948m，B2=2.46m，B3=2.67m，B4=2.6m，B41=2.61m，B21=0.35m，B11=1.27m，h=0.26m，tan?1?0.311 tan?2=0.25 tanj=0.05 tan?=1:1.75，b=81.52+6.21.7524.85m； 图1挡土墙计算图式： 3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算: 3.3.1.1 破裂角 作假象墙背 tan?1?H1?0.311?B113.18?0.311?1.27?=0.71 H13.18 ?1?35.37? ?29.74? 假设第一破裂面交于边坡，如图2所示： 2图2上墙断面验算图式： 根据公路路基设计手册表3-2-2第四类公式计算： ?i?1?90?1?=33.1 2211?i?90?=14.9 22其中?arcsinsin?=47.85 sin?对于衡重式的上墙，假象墙背?=?，而且?1>?i,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为?0，则： tan?0=b?H1tan?B124.85?3.18?0.311?1.27=1.3>tan?i=0.65，所以第一破裂3.18?14.2H1?a面交与坡面，与假设相符。 3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K=cos2?i?sin2sin?cos2?icos?i?1?cos?cos?ii?=0. 583 H 1=1?tan?1tan?=3.88（m） H11?tan?itan? E1=1?H12K=78.99（KN） E1x=E1cos?i?=43.14（KN） 2 E1y= E1sin?i?=66.17（KN） E1H= E1cos?i?0?=36.34（KN） E1V= E1sin?i?0?=70.13（KN） 作用于实际墙背上的土压力为： E1x= E1x=43.14（KN） E1y= E1xtan?1=13.42（KN） 土压力对验算截面的弯矩： H1Z1y=1.29（m） Z1x=B1?Z1ytan?=1.55（m） 3 ME1?E1yZ1x?E1xZ1y=13.421.5543.141.2934.85（KN.m） 3.3.1.3 上墙自重及弯矩计算 W1=1/2（0.8+1.948）3.1823100.49（KN） ?0.8Z=12?0.8?1.948?1.9482?2?0.8?1.948?0.05?3.18=0.795（m） 3?0.8?1.948? MW1?100.49?0.795?79.93（KN.m） 3.3.2 1截面应力验算 1y?N?E 1?W1=113.91（KN） ?MW1=45.08（KN.m） ?H?E11x=43.14（KN） ?M?M e1?E1B1M1?=0.578>B1/4=0.487 2N1 ?min?N B11?6e1?1?B?=45.62kpa>90kpa 1? 直剪应力：?1?H 2 11?f0?N1/B1=1.244<90kpa，其中f0为圬工之间的摩擦系数这?里根据规范取值为0.4。 斜剪应力计算如下： H?0.5?B?tanj?N?f?Htanj?N?A?=0.347 Htanj?N?fH?0.5?B?tanjN1k1011 2 11101k1 tan?A?A2?1=1.405，所以?=54.56。 斜剪应力： 1? cos2?H1?1?f0tan?1?tanjtan?N1?tan?f0?1?tanjtan?kB21tan?tan?f0? 2?2? B1 =39.82kpa<90kpa。 3.4. 基顶截面应力验算： 3.4.1. 破裂角 由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡，现假定下墙的破裂面也交于边坡。（如图3）根据公路路基设计手册表3-2-3第五类公式计算： 图3基顶截面计算图式 ?2?90?=34.83，式中?=34.83，tan?用以下公式计算： tan? tan?tan?cot?21?tan?2?2cot?2?tan? ?0.234 1?tan?2?2tan?cot?2则得到b?H2?tan?2?tan?2?H1tan?1=19.656（m）>?a?H1?tan?i=11.86（m）故下墙的破裂面交于边坡，这与假设相符。 3.4.2. 土压力计算： 土压力系数：K= cos2?2? ?sin?2sin? cos2?2cos?2?2?1? cos?2?2cos?2? 2 =0.25 K 1=1+ 2h01?tan?1tan? =3.73 且=5.215，=H2?H3=3.82（m） HHh210H21?tan?2tan? E2=1?H22KK1?122.47（KN） 2 E2x= E2cos?2?2?=121.56（KN）， E2y= E2sin?2?2?=14.84（KN） 土压力对验算截面产生的弯矩： h0H2?Z2y=1.74（m） Z2x=B2?Z2ytan?2=2.895（m） 33K1 上墙的土压力对验算截面的弯矩： Z1x?Z1x?H2=5.37（m）Z1y?H2tanjB1?B11?Z1xtan?i=3(m) ME2?E1yZ1y?E2yZ2y?E1xZ1x?E2xZ2x?359.31（KN.m） 3.4.3. 墙身自重及对验算截面产生的弯矩： W1=100.49（KN） Z1?Z1?H1tanj=0.954（m） W2=1?B1?B2?B11?H2?k=249.43（KN） 2 22?3.218?3.218?2.46?2.46?2?3.218?2.46?0.05?3.82?=1.53（m） Z?233.218?2.46W= W1+ W2=349.92（KN） Mw?W1Z1?W2Z2=477.5（KN.m） 3.4.4. 衡重台上填土重及弯矩计算： 图4衡重台上填料及弯矩计算图式 1?H1Htan?1?tan?i=49.3(KN) 12 1WE2?B11H1=36.35(KN) 2WE1? WE=WE1+WE2=85.65(KN) MWE=1WE2?2H1tan?1?B11?WE12H1tan?1?H1tan?i?WE?Htanj?0.8? 3? =248.19(KN.m) 3.4.5. 截面强度验算： ?M?M2E2?MWE?MW=366.37（KN.m） ?N?E21y?E2y?WE?W=516.58（KN） e2?B2M2?=0.52>B2/4=0.62 2N2 ?1,2?N B22?6e2?476.32kpa?900kpa?1?B?=?56.34kpa?140kpa? ?2? 剪应力验算：? ?H2?f0?N2/B2=17.05<90kpa ? 3.5. 基底截面强度及稳定性验算： 3.5.1. 土压力及弯矩计算： 图5基底截面强度及稳定性验算图式 H02=H2+0.26=4.78（m） K1?1?2h0 H02=3.18，K=cos2?2?sin?2sin?cos2?2cos?2?2?1?cos?2?2cos?2?2=0.25 E3=1?H022KK1?163.48（KN） 2 E3x= E3cos?2?2?=162.28（KN）， E3y= E3sin?2?2?=19.81（KN） E3H= E3cos?2?2?0?=159.5（KN）， E3V= E3sin?2?2?0?=35.86（KN） 土压力对验算截面产生的弯矩： H02h0?h=1.88（m） Z3y=B3?Z3xtan?2=2.14（m） Z3x=33K1 Z1x?Z1x?H3=6.07（m） Z1y?Z1y?B21?H3tanj=3.39(m) ME3?E1yZ1y?E3yZ3y?E1xZ1x?E3xZ3x?300.24（KN.m） 3.5.2. 墙身基础自重及对基底截面产生的弯矩： W1=100.49（KN）Z1?Z1?H3tanj=1.344（m） W2=1?B1?B2?B11?H2?k=249.43（KN） 2 Z2?Z2?B21?H3tanj=1.92（m） W3=1?B21?B2?B3?H3?k=49.864（KN）， 2 22?2.81?2.81?2.67?2.67?2?2.81?2.67?0.05?0.7?1.39m Z?332.81?2.67W4=B3h?k=7. 98（KN）， Z4?W= W1 +W2+W3+W4=407.764（KN）， Mw?W1Z1?W2Z2?W3Z3?W4Z4=697.32（KN.m） 121?B4?B3?=1.76（m） 3 3.5.3. 衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算： WE?WE=85.65(KN) MWE?MWE?WE?B21?H3tanj?=281.59(KN.m) 3.5.4. 基底截面应力和稳定验算： 3.5.4.1. 偏心距及基底应力验算： M?M?M?M?E3WWE=678.67KN) N?E?E?W?Ws0=596.96（KN）?1V3VEco? ?H?E1H?E3H?W?WEsin?0=244.93（KN） ? B41M=0.168<B4/6=0.433 e3?2N应力验算：?1,2?6eN?1?B41?317.05kpa?430kpa?=?，满足要求。 ?B41?140.39kpa?430kpa?3 3.5.4.2. 稳定验算： a) 滑动稳定方程： ?1.1?W?WE?Q1?E1y?E3y?E1x?E3x?tan?0?1.1?W?WE?Q1?E1y?E3y?tan?0?Q1?E1x?E3x?=55.48>0，式中?Q1为土压力分项系数，根据规范取值为1.4，?为基底摩擦系数取值为0.4 抗滑动稳定系数Kc按下式计算： ? ?W?WE?E1x?E3x?tan?0?Kc=1.32>1.3 E1x?E3x?W?WEtan?0 所以抗滑动稳定性满足要求。 b) 抗倾覆稳定方程 0.8?M?Q1ME3=122.6>0 抗滑动稳定系数K0按下式计算： M?EK=0E1xZ?E3xZ3x1y1xZ1y?E3yZ3y?=1.67>1.5 所以抗倾覆稳定性满足要求。 综合上述计算，该挡土墙尺寸符合要求，验算合格。 由于验算时抗滑动稳定系数只比要求值略大，所以施工时可以适当采取一定措施增加抗滑动稳定性，如挡土墙基础增加埋深高度，以增加挡土墙的抗滑稳定性。 根据以上计算将Q1、Q2、Q3弃渣场的相关参数代入验算后得出