6、等腰三角形与勾股定理【打印稿】.doc

6、等腰三角形与勾股定理【打印稿】 延长BC到E，使CEAD (1)证明BADDCE； (2)如果ACBD，求等腰梯形ABCD的高DFD A1.如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为A AA FD C B l1F C E EB l2CEA23.在边长为4的正ABC中，AD?BC于点D，以AD为一边向右作正ADE.B (1)求ABC的面积S； (2)判断AC、DE的位置关系，并给出证明.B l3C DE2.图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是 3、 5、 2、3，则最大正方形E的面积是3.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面BCD积与ABC的面积之比等于24.如图所示，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，E是AB的中点，CEBD.4.如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的求证BEAD；求证AC是线段ED的垂直平分线；DBC是等腰三角形吗？并说明理由.距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是5.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直A D角三角形的两条直角边的长分别是2和4小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上)，则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域(含边线)的概率是专题六等腰三角形与勾股定理A B5D CB EBCCO AC60B20P6.如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，A BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，10D15则BE7.如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，BP1，D为AC上一点，APD60，则CD的长为8.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是9.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OAOBOC，ABCADC70，则ADO+DCOA10.如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A11.ABC中，ABAC6，BC8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则BDE的周长是D12.ABC的周长为21，ABAC，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为BC13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30?，腰长为4cm，则其腰上的高为cm14.在边长为1的等边ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA的长度为15.已知RtABC的周长是4?43，斜边上的中线长是2，则SABC_16.在ABC中，ABAC12cm，BC6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动设运动时间为t，那么当t秒时，过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍17.如图，已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于C，AB3cm，PB4cm，则BC18.已知在RtABC中，ACB90，AB4，分别以AC，BC为直径作两个半圆，这两个半圆的面积之和等于19.分别以RtABC的三条边AB、AC、BC为斜边向ABC的外面作三个等腰直角三角形若斜边AB3，则所作的三个等腰直角三角形的面积和为B20.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，使用时调整为60角，则梯子的顶端沿墙面升高了m6cm21.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要cm1cm A3cm22.如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD/BC，ABDC，AD2，BC4，25.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长【老田提示分三种情况讨论】26.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点，222求证 (1)ACEBCD； (2)ADDBDED A27.