八年级数学竞赛试题(三).doc

八年级数学竞赛一、填空题(每小题4分，共40分)1、实数包括_和_；一个正实数的绝对值是_，一个非正实数的绝对值是_。2、的算术平方根是_；的算术平方根是_。3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨700甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午1000，甲、乙二人的距离的平方是_。ABCDFENM图14、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是_，_，_。5、已知:如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若EAF=500，则CME+CNF=_。AEGDBFC图2 6、在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需的条件是_。7、如图2，将面积为的正方形与面积为的正方形(ba)放在一起，则ABC的面积是_。8、若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为_，面积是_。ABCDEF图39、已知矩形的周长是72cm，一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边长为_cm，短边长为_cm。10、如图3，在矩形ABCD中，DC=5cm,在DC上存在一点E，沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F,若ABF的面积为30cm2,那么折叠的AED的面积为_。二、选择题(每小题3分，共24分)11、下列说法中正确的是( )A、三角形一边的平方等于其它两边的平方和B、直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和C、直角三角形一边的平方等于其它两边的平方D、直角三角形一边等于等于其它两边的和ABCDFE图412、如图4，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是( )A、3cm2 B、4cm2 C、5cm2 D、2cm213、以线段为边，且使ac作四边形，这样的四边形( )A、能作一个 B、能作两个 C、能作三个D、能作无数个 E、不能作ABECDF图514、如图5，正方形的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，RtCEF的面积为200，则BE的值为( )A、10 B、11 C、12 D、1515、化简，甲、乙两同学的解法如下：甲：乙：对于他们的解法，正确的是( )A、甲、乙的解法都正确 B、甲的解法正确，乙的解法不正确C、乙的解法正确，甲的解法不正确 D、甲、乙的解法都不正确16、实数a、b满足ab=1,若，则M、N的关系为( )A、MN B、M=N C、MN D、不确定17、在图形旋转中，下列说法中错误的是( )A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B、图形上的每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等18、根据下列条件，能作出平行四边形的是( )A、两组对边的长分别是3和5 B、相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9C、一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D、一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5三、解答题。19、 (1) (4分)化简 () (2)(5分)计算ABCD图620、(10分)如图6，凸四边形ABCD中 ，ABCD，且AB+BC=CD+AD。求证：ABCD是平行四边形。21、(7分)设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+