中位数与众数教学设计.doc

课 时 计 划课题8.2 中位数与众数教 学目 标（1）学会在一组数据中判别中位数与众数，对中位数、众数有一个初步的体验。（2）经历体具实例体验平均数、中位数、众数的区别。重点认识中位数与众数，能在具体实例中判断平均数、中位数、众数。难点区分平均数、中位数、众数在描述数据特征时的不同侧重。教学器材多媒体平台教 学过程一、情景导入（5分钟） 某次数学考试，婷婷得到78分。 全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。婷婷有欺骗妈妈吗？目的：复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。二、新课学习（15分钟） 问题：某公司员工的月工资如下： 员 工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元60004000170013001200110011001100500经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是1100元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数注意：众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数（3）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据 的中位数。议一议：（1）你认为那个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数1200元或众数1100元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2000元受到了极端值的影响。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。目的：通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。三、课堂练习（15分钟）众数对应练习： 1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：2、 在一次英语口试中，10名学生的得分如下： 70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 求这次英语口试中学生得分的众数 3、求下列各组数据的众数: a. 3 4 3 2 4 5 5 5 4 4 1 b. 1.0 1.1 1.0 0.9 0.8 1.2 1.0 0.9 1.1 0.9 中位数对应练习：1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55 ,57 ,61,62 ,98那么，他们的中位数是多少？2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,19 ,17,16,14 ,12 求这一天10名工人生产的零件的中位数四、课堂小结（5分钟）议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：（P260）1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来映数据的平均水平。五、作业布置讲学稿晚间训练板书设计(体育写运动生理曲线)8.2