先进高强度双相钢损伤参数确定.pdf

第5 3 卷第1 2 期 V 0 1 5 3N o 1 2 农业装备与车辆工程 A G R I C U L T U R A LE Q U I P M E N T V E H I C L EE N G I N E E R I N G 2 0 1 5 年1 2 月 D e ce m b e r2 0 1 5 d o i 1 0 3 9 6 9 j is s n 1 6 7 3 3 1 4 2 2 0 1 5 1 2 0 0 3 先进高强度双相钢损伤参数确定 孙彩凤 李迪 赵连星 徐家川 2 5 5 1 3 4 9 山东省淄博市山东理工大学交通与车辆工程学院 摘要 细观损伤参数的确定一直是G T N 模型在工程应用的瓶颈 参数选取得是否合理直接影响模拟结果的准 确程度 基于H il l 4 8 G T N G u r s o n T v e r g a a r d N e e d l e m a n 各向异性损伤模型 通过用户材料子程序V u m a t 将 其嵌入A B A Q U S 软件中 最后以D P 7 8 0 为例 数值模拟其单轴拉伸过程 与试验曲线结合 通过有限元仿真逆 向确定G T N 参数 并对D P 7 8 0 进行槽型件成形过程仿真 通过拉伸断裂的位置以及减薄率表明所获得参数较 准确 同时说明此模型可用于冲压成形领域 关键词 高强度双相钢 G r I N 损伤模型 H il l 4 8 屈服准则 V U M A T 中图分类号 U 4 6 3 8 2 文献标志码 A 文章编号 1 6 7 3 3 1 4 2 2 0 1 5 1 2 0 0 1 0 0 4 T h eI d e n t if ica t io no fA d v a n ce dH i g hS t r e n g t hD u a l P h a s eS t e e lM e s o s co p ic D a m a g eP a r a m e t e r s S u nC a ir e n g L iD i Z h a oL ia n x in g X uJ ia ch u a n S ch o o lo f T r a n s p o r t a t io na n dV e h icl eE n g in e e r in g S h a n d o n gU n iv e r s it yo f T e ch n o l o g y Z ib oC it y S h a n d o n gP r o v in ce2 5 5 0 4 9 C h in a A b s t r a ct T h ed e t e r m in a t io no fm e s o s co p icd a m a g ep a r a m e t e r sl im it sG T Nm o d e la p p l ica t io nine n g in e e r in g t h es e l e ct io no f p a r a m e t e r sin f l u e n ce st h es im u l a t io nr e s u l t s B a s e do nH il l 4 8 一G T N G u m o n T v e r g a a r d N e e d l e m a n a n is o t r o p icd a m a g e m o d e l co n s t it u t iv em o d e lise m b e d d e dinA B A Q U Ss o f t w a r eb yw r it in gt h eu s e rm a t e r ia ls u b r o u t in eV u m a t F in a l l y G T N p a r a m e t e r so fD P 7 8 0a r eid e n t if ie dt h r o u g hco m b in e dn u m e r ica ls im u l a t io nw it ht e s tcu r v eb yt h ef in it ee l e m e n tin v e r s em e t h o d t h eg r o o v e s h a p en u m e r ica ls im u l a t io nr e s u l t ss h o wt h a tt h eo b t a in e dp a r a m e t e r sca nb ea ccu r a t e l yo b t a in e dt h r o u g ht h ep o s it io n o ft h et e n s il ef r a ct u r ea n dt h et h in n in gr a t e K e yw o r d s h ig h s t r e n g t hd u a l p h a s es t e e l G T N d a m a g em o d e l H il l 4 8 y ie l dcr it e r io n V U M A T 0引言 先进高强度双相钢 本文简称双相钢 具有高 强度和高延性的良好配合 并且具有耐腐蚀 冲压 成形性良好等优点 已成为新型汽车冲压用钢 是 车身轻量化的主要材料 在国际钢联的 超轻钢车 体一先进车概念 U L S A B A V C 项目设计的车身结 构中 双相钢使用比例高达7 4 1 1 而车身各部件 的成型工艺大部分是冲压成形 为了提高金属成 形破裂失效的数值模拟预测精度 将细观损伤的 思想引入断裂预测模型十分必要 2 G T N 细观损伤模型不仅考虑损伤的物理背景 和反映材料内部的细观损伤 还可以将其反映到 宏观力学行为 3 是国内外广泛应用的金属损伤模 型 但是G T N 参数的确定一直是应用中的瓶颈 由于G T N 模型是建立在介于宏观与微观之间的 基金项目 山东省自然科学基金Z R 2 0 11 E L 0 3 7 收稿日期 2 0 1 5 0 9 2 0修回日期 2 0 1 5 1 0 0 3 细观尺度上的 因此所需要的参数很难通过试验 或观察的方法直接获得 在板料冲压成形方面 尚 无常用双相钢的G T N 损伤模型参数 无法将其应 用于冲压成形破裂预测中 本文建立各向异性的H il l 4 8 一G T N 本构模 型 编写基于H il l 4 8 的各向异性弹塑性损伤模型 H il l 4 8 一G T N 的V U M A T 子程序 研究G T N 损伤 模型参数的确定方法 并对D P 7 8 0 进行槽型件成 形过程仿真 通过拉伸断裂的位置以及减薄率 验 证参数确定的合理性及对断裂的预测能力 1本构模型概述 G u r s o n 4 将孔洞体积分数这一反映细观损伤 程度的变量引入塑性屈服准则中 G T N 模型是 T v e r g a a r d 习和N e e d l e m a n t 司在G u r s o n 塑性势中引入 一些调整参数得到的 也是细观损伤领域应用较 多的模型 1 1G T N 损伤模型 G T N 模型的屈服函数如下 第5 3 卷第1 2 期孙彩凤等 先进高强度双相钢损伤参数确定 啦 等m 2 co s 等 1 g 2 o 1 式中 盯 s S i 等效应力 s i 柯西 偏应力张量 盯 一下1 矿从 宏观静水应力 盯厂流动应力张量 盯 基体材料的等效应 力 一般认为材料的屈服应力 g q z q 厂 T v e r g a a r d 引入的校准参数 损伤变量 孔洞 体积分数 厂的函数 一般地 屈服函数也可以写为 中p o r e H i 0 2 其中 状态变量H i i 1 2 凡表示损伤参数 第一个状态变量为等效塑性应变 假设基体材料 的等效塑性功率与塑性功率等效 即 1 忉O m 童m p 叮 叠9 3 由上述假设 等效塑性应变定义为 o r 2 A H 刮 两 4 第2 个状态变量为孔洞体积分数 孑L 洞体积 分数的增长率包括已有孑L 洞的增长和新孑L 洞的形 核 可以写为 卢 1 胡占9 M 掣 5 式中 A 孔洞形核系数 f p l 2 肚吞S N 杀唧愕 警 J V i1 2 T J 一 式中靠 形核粒子的孔洞体积分数 占 形 核时的平均等效塑性应变 s 形核应变的标 准差 因此 损伤演化可由下式表示 A H 手 1 f 彦 A 叠 7 1 2H il l 4 8 各向异性屈服准则 金属板料经过轧制通常表现为很强的塑性各 向异性 其中 H il l 提出的二次各向异性屈服准则 H il l 4 8 屈服准则 被广泛用于描述金属板料面内 各向异性 具体表示如下 7 1 只o I L G 吒一D I 月 吒一 0 牡k 2 帆 2 帆 仃 8 式中 F G 日 M 各向异性参数 该准则 仅在x y z 坐标轴与正交异性对称轴 即各向异 性主轴一致的情况下成立 式 8 中的系数可以根据L a n k f o r d S 系数r 求得 关系为 肚赤肛者肚者 N 卷 式中 r 0 r 1 9 0 板料单向拉伸试验中拉伸轴 方向与轧制方向成0 4 5 和9 0 时的L a n k f o r d S 系数 针对冲压成形的薄板材料 各向异性系数 M 不能由单向拉伸实验测得 取L M N 2 数值算法流程 为了提高计算效率 用显式差分方法取代隐 式迭代法 提出了基于弹性张量的应力补偿更新 算法 7 1 G T N 本构方程采用向后E u l e r 隐式积分算 法 这种算法通常先假设材料发生弹性应变 给定 一个初始应变值估算产生的应力 该应力值有可 能会超出屈服面 此时应用塑性修正使应力值返 回到更新后的屈服面上 A B A Q U S 接口提供了依赖于解的状态变量 此处用依赖于解的状态变量存储等效塑性应变和 空洞体积分数 实现基于H il l 4 8 的G T N 模型子 程序计算步骤如下 1 从A B A Q U S 子程序接口读入本增量步的 应变增量 增量步开始时的应力张量o r 扒等效 塑性应变 l 2 先按弹性加载试算当前增量步的应力增 量 并由广义胡克定律计算试探应力 吒 o r A t r a ce A e 2 1 x A e 9 3 根据试探应力计算试静水应力和等效应力 4 将各应力值代人G T N 屈服函数 判断当 前增量步是否进入塑性状态 5 将 9 式所得应力表示为静水应力和偏应 力两部分 则当前静水应力和等效应力的表达式 o r K A e 靠 1 0 吒 o r e 一3 G A e 11 式中 K 体积模量 G 剪切模量 盯二 H il l 4 8 等效应力 6 在塑性修正阶段 根据屈服准则和流动法 则 得到以下两式 多帆 o r H i 0 1 2 1 2 农业装备与车辆工程2 0 1 5 正 如砷薏也屯蔷2 0 1 3 7 用N e w t o n R a p h s o n 方法迭代计算 由式 4 和式 7 可知 状态变量累积塑性应变 和空洞体积分数的方程可表示为 否 型舻 1 4 a f 1 了 占 否 1 5 由式 1 4 和 1 5 计算 否 进而更新等效 塑性应变否l 和孔洞体积分数 8 用应力补偿更新算法更新本增量步结束 时的应力 9 结束 返回主程序 3参数识别 G T N 模型中 材料性能参数E 秽 k r t 可以通 过单轴拉伸试验获得 但是到目前为止 材料的损 伤参数很难通过试验曲线或观测直接确定 本文 通过实验与数值仿真相结合的方法 采用有限元 仿真逆向来识别参数 3 1 材料参数的选择 材料选用D P 7 8 0 板材 厚度1 0m m 弹性模量 E 2 1 50 0 0N m m 2 材料密度p 7 8 5 x 1 0 9k g m m 3 泊松比u 0 3 材料的流动应力模型选用H o l l o m o n 来表示 在O r ig in 中拟合图 图1 中的真应力一塑 性应变曲线 由H o l l o m o n 应力流动方程 盯 14 2 6 4 8 叫5 6 1 6 得到k l4 2 6 4 n 0 1 5 6 图2 中两曲线重合 度较好 表明拟合结果是准确的 00 000 50l 01 502 0 甥r 应变s 图1 拟合得到的真应力一塑性应变曲线 F ig 1F m in gr e a ls t r e s s 巾I a s t ic s t r a incu r v e 图2 有限元模型 F ig 2 T h ef in it ee l e m e n tm o d e l 3 2G T N 损伤参数的确定 G T N 中损伤参数包括基体材料的强化参数 q t q 2 q 与形核相关的参数占 S N 孔洞参数石 工靠其中 T v e r g a a r d 对q l 9 g 的取值进行了研 究 建议q l 1 5 9 2 1 9 3 9 1 2 取 S p r in g m a n nM r S l 指 出 s 对仿真结果影响不大 因此本文取S N 0 1 需获得的参数为 石Z 平板拉伸试样为对称结构 建立1 4 有限元 分析试样模型 模型参数与硬化关系采用上节所 确定的值 选用四节点减缩积分单元 模型左面与 上面设置为对称约束 右边施加载荷 如图2 用 A b a q u s E x p l icit 动力显示求解算法 为了得到损伤参数 采用有限元逆向方法 不 断改变损伤参数的取值 使数值模拟得到的曲线 贴近实验获得的曲线 运用最4 x 乘法在参数空 间找出最合理的取值 使下面的目标函数最小 n f 一 m o 印 2 G p 监上犁 1 7 汪1 f 印 式中 p 组损伤参数 产 一模拟的曲线 p 一试验获得曲线 n 曲线上点的个数 通过以上方法 得出D P 7 8 0 的各损伤参数 值 如表1 裹1D P 7 8 0 材料损伤参数 T a b 1D P 7 8 0m a t e d a ld a m a g ep a r a m e t e r s 材料 q I9 2q 3 占 S f o工 D P 7 8 01 51 O 2 2 50 1 50 10 0 40 0 0 l 0 0 4 5 4 应用实例 运用槽型件仿真验证参数 本文中的模型建 立取弯曲圆角半径为2 5m m 如图3 所示嗍 由于 模具和板料都是对称结构 因此建立1 4 模型用 来减少计算时间 其中凸凹模和压边圈为解析刚 体 板料为变形体 采用自定义的H il l 4 8 一G T N 模 型模拟 利用以上参数得到的槽形件拉伸数值仿真结 果如图4 图中断裂位置在侧壁 说明是拉伸断 第5 3 卷第1 2 期 孙彩凤等 先进高强度双相钢损伤参数确定 1 3 裂 侧壁的平均减薄率为2 8 1 图4 中 a 与文献 9 中通过实验测得的2 7 6 4 非常接近 而 A B A Q U S 自带模型仿真的减薄率为2 9 2 图4 b 说明确定的G T N 参数提高了仿真的精确性 洲 一 m 口 7 S 9 9 e O l 7 S O l 5 1 3 0 l 9 2 t 雏 0 1 冉轴 n 8 8 孙O l e S m o l 2 9 7 e O r 8 0 5 t o I L S l O e 0 1 7 轻7 e 0 1 3 2 e O 7 啪l 0 1 5 总结 图3 槽形件模型 F ig 3 S l o t t e do b j e ctm o d e a 1 图4 槽形件数值仿真 F ig 4S l o t t e do b j e ctn u m e r ica ls im u l a t io n a 子程序结果 b A B A Q U S 自带模型结果 本文针对双相钢轧制后出现各向异性的特 点 编写了用于描述金属材料各向异性的H il l 4 8 一G T N 细观损伤子程序 H il l 4 8 一G T N 模型可以 更准确地模拟双相钢的延性断裂过程 利用试验 与有限元仿真逆向相结合的方法 对材料的损伤 参数进行调整 使两曲线的重合度最好 从而选择 合适的参数组合 H il l 4 8 一G T N 模型子程序算法 的实现为进一步研究双相钢剪切型韧性断裂打下 了基础 D P 7 8 0 参数的确定也为今后细观损伤模 型应用于板料冲压成形领域提供了依据 参考文献 1 马鸣图 S h i MF 先进的高强度钢及其在汽车工业中的应 用叨 钢铁 2 0 0 4 3 9 7 6 8 7 2 2 L u oM W ie r z b ick iT N u m e r ica lf a il u r ea n a l y s iso fas t r e t ch b e n d in gt e s to nd u a l p h a s e s t e e ls h e e t su s in gap h e n o m e n o l o g ica lf r a ct u r em o d e l 叨 I n tJS o l id sS t r u ct 2 0 1 0 4 7 2 2 2 3 3 0 8 4 31 0 2 3 陈志英 董湘怀 G T N 细观损伤模型参数对板料损伤行为的 影响 锻压技术 2 0 1 2 3 7 3 2 3 2 7 4 G u r s o nAL C o n t in u u mt h e o r yo fd u ct il er u p t u r eb yv o idn u cl e a t io na n dg r o w t h p a r tld a s hy ie l dcr it e r iaa n df l o wr u l e s f o rp o r o u sd u ct il em e d ia J J o u r n a lo fE n g in e e r in gM a t e r ia l s a n dT e ch n o l o g y T r a n s a ct io no ft h eA S M E 1 9 7 7 9 9 1 2 1 5 5 T v e r g a a r dV I n f l u e n ceo fv o id sO ils h e a ra n din s t a b il it ie sH a d e rp l a n es t r a inco n d it io n s 阴 I n t e r n a t io n a lJ o u r n a lo fF r a c t u r e 1 9 8 l 1 7 4 3 8 9 4 0 7 6 T v e r g a a r dV N e e d l e m a nA L oKK F l o wl o ca l iz a t io