基于异构网格耦合的产品多物理场有限元数据集成与可视化仿真.pdf

第 4 6卷第 7期 2 0l 0年 4 月 机械工程学报 J OURNAL 0F M ECHANI CAL ENGI NEERI NG Vo1 46 N O 7 Ap r 201 0 DoI 1 0 39 01 JM E 20 1 0 0 7 1 1 4 基于异构 网格耦合的产品多物理场有限元 数据集成与可视化仿真冰 刘振宇傅云谭建荣 浙江大学 C A D C G 国家重点实验室杭州3 1 0 0 2 7 摘要 在产品虚拟样机多物理场的性能分析和仿真过程中 由于分析目的和分析工具各不相同 各种物理场的有限元网格模 型和仿真结果数据都 是异 构的 如何将异构有 限元 网格模型 的几何和物理信 息进行耦合 集成到虚拟环境 中进行网格图形显 示与结果数据可视化仿真 是亟待解 决的问题 提 出产 品多物理场异构有 限元 网格 的几何特征映射与仿真 结果插值方法 分别 提取各异构网格模型的拓扑信息 建立过渡网格模型 根据空间相对位置将各异构网格节点与过渡网格模型节点进行耦合映 射 实现异构网格模型物理属性到几何特征的映射 开发基于异构网格耦合的机械产品虚拟样机多物理场可视化仿真系统 关键词 虚拟样机多物理场有限元分析异构网格耦合可视化仿真 中图分类号 T P 3 9 1 I n t e g r a t i o n a n d Vi s ua l S i mu l a t i o n o f Fi n i t e El e me n t Da t a o f Pr o d u c t M u l t i pl e Ph y s i c a l Fi e l d s Ba s e d o n Co u p l i n g o f He t e r 0 g e n e 0 u s M e s he s LI U Z h e n y u F U Y u n T AN J i a n r o n g S t a t e Ke y L a b o r a t o r y o f C AD C G Z h e j i a n g Un i v e r s i t y H a n g z h O U 3 1 0 0 2 7 Ab s t r a c t I n t h e p r o c e s s o f s i mu l a t i o n o f mu l t i p l e p h y s i c a l fi e l d s i n v i r t u a l p r o t o t y p i n g o f me c h a n i c a l p r o d u c t s the fi n i t e e l e me n t me s h e s a n d s i mu l a t i o n r e s u l t s a r e h e t e r o g e n e o u s d u e t o t h e d i ffe r e n c e o f p u r p o s e s an d t o o l s o f a n a l y s i s I t i s i mp o r t a n t t o r e a l i z e t h e i n t e g r a t i o n and v i s u a l i z a t i o n o f fin i t e e l e me n t d a t a o f mu l t i p l e p h r s i c a l fi e l d s b y c o u p l i n g the g e o me t r i c a l an d P h 3 s i c a l i n f o r ma t i o n o f h e t e r o g e n e o u s mo d e l s A n o v e l me t h o d o f c o u p l i n g o f h e t e r o g e n e o u s fi n i t e e l e me n t me s h e s a n d i n t e r p o l a t i o n o f s i mu l a t i o n r e s u l ts i s p r e s e n t e d Ac c o r d i n g t o t h e t o p o l o g i c a l i n f o r m a t i o n e x t r a c t e d f r o m t h e h e t e r o g e n e o u s me s h e s a t r an s i t i o n a l me s h i s b u i l t T h e n o d e s o f e a c h h e t e r o g e n e o u s me s h a r e c o u p l e d a n d ma p p e d b y t h e c o o r d i n a t e s o f e a c h o t h e r T h e g e o me t r y mo d e l o f tra n s i t i o n a l me s h i s r e n d e r e d i n v i r t u a l e n v i r o n m e n t a n d the ma p p i n g o f p h y s i c a l a t t r i b u t e s o f n o d e s t o g e o me t r y p o i n t s i s s e t u p Ba s e d o n t h i s me tho d a p a c k a g e i s d e v e l o p e d t o s i mu l a t e t h e b e h a v i o r o f m u l t i p l e p h y s i c a l fi e l d s i n v i r t u a l p r o t o t y p i n g o f me c h an i c a l p r o d u c t s Ke y wo r d s Vi r t u a l p r o t o t y p i n g Mu l t i p l e p h y s i c a l fi e l d s F EA Co u p l i n g o f h e t e r o g e n e o u s me s h e s Vi s u a l s i mu l a t i o n 0 前言 产 品性 能的有 限元分析与可视化 仿真是虚拟 样机技术 的重要组成部分 国外在此方面的研究较 为深入 1 4 已开发出多种通用的大型有 限元分析软 件 如 A NS YS AL G O R和 A BAQ US等 广泛地 国家 自然科学基金 5 0 8 7 5 2 3 9 6 O 7 3 6 O l 9 与国家重点基础研究发展计 划 9 7 3计划 2 0 0 4 C B 7 1 9 4 0 2 2 0 0 7 c B 7 1 4 0 O 7 资助项 目 2 0 0 9 0 3 2 5 收到初稿 2 0 0 9 1 1 1 4收到修改稿 应用到工程领域 的各种分析和仿真中 产品性能往往是多物理场 如应力场 温度场 刚度场等 相互耦合共同作用 的结果 多物理场耦合 建模与求解是产品性能分析的重要研究内容 6 由 于不同的有 限元软件在处理不同领域的物理场 问题 上各有所长 开发人员在进行产品性能分析时 通 常是利用各领域专业的有限元软件对各场单独进行 分析 将一物理场的分析结果数据传递到另一物理 场 作为它的部分边界条件进行分析计算 从而 建立不同物理场的关联与耦合 该方法的不足之处 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 2 0 1 0 年4 月 刘振宇等 基于异构网 格耦合的 产品多 物理场有限 元数据集成与可 寒 主要体现在以下几个方面 f l1不 同分析软件工具产生 的物理场数据模型 异构 难以实现分析数据的传递与转换 因为各模 型涉及 的学科知识 分析人员 分析 目的都有所不 同 导致了有限元网格 的类型 大小和数量都不一 致 难 以建立异构物理场数据的关联 2 各有限元 软件在计算 结果可视化方面的功 能不够完善 仿真结果可视化的直观性和交互性还 不 强 3 1目前的研 究主要对单一物理场 的分析结果 数据进行可视化 J 引 尚未实现多物理场仿真结果的 集成可视化 例如 汽车发动机 中活塞部件 的性能分析主要 包括结构应力场分析和温度场分析 使用不同的有 限元软件对两物理场单独进行分析时 网格单元分 别为结构分析单元与热分析单元 两者 的单元类型 是不同的 若应力场分析关注活塞上 的 A区域而温 度场关注 B区域 在进行网格划分时就需要分别对 关注的区域进行细分 这就导致了两者有限元模型 的网格节点数量与分布必定是不同的 应力场与温 度场的分析模型是采用不同的有限元软件建立 的 因此获得的结果数据无法便捷的传递 分析人员获 得 了应力场模型的A区域上某节点精确 的应力应变 值 但无法直接从温度场模型相应的区域获得该点 的温度值 同时 两物理场 的仿真 结果数据难 以 集成 到同一虚拟样 机模型上进行有 限元结果 的可 视 化 针对上述 问题 本文提 出一种面向产品虚拟样 机的多物理场有 限元异构网格耦合及仿真结果集成 可视化方法 首先利用有限元软件二次开发技术 分析和提取各异构有 限元网格模型的拓扑信息 然 后将各模型的拓扑信息进行综合 建立过渡 网格模 型 再将各异构模型节点与过渡 网格模型节点进行 耦合映射 实现异构模型之间节点仿真数据的传递 根据节点映射关系 对各物理场的结果数据进行插 值计算 建立插值结果与几何实体的关联 从而实 现 多物理场有 限元结果的集成可视化 为增强仿真 图形的可交互性 建立了基于虚拟环境的三维实体 实时剖切算法 实现了内部网格节点的交互剖切可 视化 开发了一个虚拟样机性能分析仿真系统 应 用于虚拟环境中机械产 品多物理场有限元分析 的集 成可视化仿真 1 异构网格模型拓扑信息的耦合 在产品性能有 限元分析的前处理过程 中 各物 理场 的分析模型都 由同一个产品几何模型经网格划 分产生 的 虽然各异构模型的网格单元类型 大小 和数量可能均不一致 但都是对同一几何拓扑特征 的离散 首先分别提取 出各异构网格模型 中包含的 拓扑信息 作为各异构模型网格节点耦合的基础 1 1 网格模型拓扑信息的提取 虽然各类有 限元软件对有 限元 网格模 型表 达 的数据格式不同 但都包括 了网格节点 网格单元 特征线 以及特征面等元素 形成的拓扑信息主要有 节点一单元拓扑 节点一特征面拓扑 节点一特征 线拓扑等 首先提取 出这些拓扑信息并进行分析 建立节 点一单元拓扑矩阵 节点一特征面拓扑矩阵 以及节 点一特征线拓扑矩阵 1 节 点一单元拓 扑矩阵 采用节点一单元拓 扑矩 阵 表达 网格模 型中节点与单元体之间的 拓扑关系 其中 为节点数 为单元总数 如 下 所示 1 3 一1 EL E2 1 O 1 1 1 O 0 l l O E El 0 0 0 1 O 0 l 0 1 O 在该矩 阵中 为节点在 网格模型中的索 引编 号 为网格单元的索引号 若 中元素 口 l 则节点 M 为单元 的顶点 若值为一 1 则是单元 边上的中间节点 若值为 0 两者之间无从属关系 2 节 点一 特征面拓扑矩阵 网格模型 中的特 征面 即产 品几何模型 中的几 何特 征面 采用矩 阵 表达节点与各特征面之 间的拓扑关系 其中 为节点总数 目 为特征面总数 目 如下所示 一 1 N B q N3 一1 l 0 1 0 O 0 0 1 l O 0 O 0 O 0 O 1 O O O 在节点一特征面拓扑阵中 若元素 l 则节 点M 位于特征面 上 即该节点为表面 网格节点 若值为 0 两者无从属关系 在网格划分 的过程中 一些低于精度要求的几 何特征可能会忽略掉 如小孔和倒圆角等 反映在 拓扑阵中则是矩阵 中对应特征面的列元素值均为 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 1 1 6 机械工程学报 第 4 6卷第 7期 0 即网格模型不存在任何节点位于该特征面上 3 节点一特征线拓扑矩阵 网格模型中的特 征线为各特征面的边界线 即几何模型 中几何面之 间交线 采用节点 特 征线拓扑阵 c 表达各表面 网格节点是否位于特征线上 根据节点一特征面拓 扑阵 可计算 出该拓扑阵 在拓扑阵c 中 S为表面网格节点的数目 t 为特征线的数 目 如下所示 1 N C s x t N3 l N s 厶 0 0 0 0 0 0 1 0 O O 厶一 厶 0 0 O 0 1 0 0 O O 0 可知 若某节点相应 的行元素中存在两个或两 个 以上非零元素 则该节点为相应特征线的交点 对应了几何模型上 的一几何特征点 几何形状 较复杂 的产 品几 何模 型的特征面通 常有数百个 有限元 网格节点 网格单元数 目可达 十万以上 拓扑阵 c均为大规模稀疏矩阵 因此采用邻接表的数据存储结构对各拓扑阵进行操 作 有效地节省拓扑阵的存储空间和运算时间 将 上述 有限元 网格模 型信 息采用 自定义 的数 据结构表达为 s t mc t No d e UI NT in d e x 水 节点的索引号 d o u b le 宰 节点的空间坐标值 s t r u c t f e a r e s u l t 木 有 限元结果数据 s t mc t le a r e s ult S 臼 c t u r a l r e s 结构场结果数据 T h e r ma l r e s 温度场数据jIE F lu id r e s 流场数据 s t m c tFEA v o l lis t n lis t 节点链表 lis t e lis t 单元链表 lis t a lis t 特征面链表 lis t l lis t 特 征线链表 lis t 刀e ma t r ix 节点一单元拓扑阵 l is t n a ma t r ix 节点一特征面拓扑阵 l is t n ma t r ix 节点一特征线拓扑阵 1 2 过渡网格模型的建立 各异构 网格模型 的几何拓 扑特 征都源 自产 品 几何模型的 B r e p表达 包括特征点 特征线和特 征面等 在各异构模型的拓扑矩阵中 特征线与特 征面的数 目均是一致 的 为实现异构网格模型之 间 节点的耦合映射 首先将各异构网格模型的拓扑信 息进行综合 建立异构网格模型特征面 的并集 对 中的元素进行归类 得到 中对应于实体模型 同一几何面 的元素子集 即R i n r y r k R i D R 选取 中包含节点数 目最多的特征面作为过渡网格 模型的特征面 例如 活塞应力场模型上 A区域 网 格划分较细 而温度场模型 B区域较细 在活塞 的 过渡模型中则包含了A区域 以及 B区域所对应的特 征面及节点的信息 在进行数据传递以及仿真可视 化 时 需要根据温度场模型将 A区域的温度场数据 插值出来 而 B区域 的应力场数据要根据应力场模 型进行插值计算 过渡网格模型中的各特征面可能分属不同的有 限元 网格模 型 对于其 中的某一个特征面 将该特 征面所属的网格模型定义为当前 的待处理模型 其 他网格模型则定义为当前的 目标模型 在进行节点 耦合过程中 需要将待处理模型上的每个节点分别 与 目标模型中的多个节点建立关联映射关系 从而 实现异构模型节点之间的分析结果插值传递 1 3 异构模型节点的耦合 根据节点空间坐标位置的关系 分别对过渡网 格模型各特征面上 的网格节 点和 内部 网格节点进 行耦合操作 建立各异构模型节点之间的关联映射 关系 1 3 1 表面 网格节点耦合 表面 网格节 点分为特征面边界上的节点 即特 征线上的节点 和特征面内部的节点 由于过渡网格 模型的各特征面分属于多个网格模型 导致相邻两 个特征面边界的离散方式可能并不一致 因此 在 进行特征面节点耦合之前 先将各特征线上的节点 进行耦合 1 节 点一 特 征线拓 扑耦合 根据相 应 的节 点一特征线拓扑阵 C 遍历出目标模型与待处理模 型位于各特征线上的节点集合 l 和 根据 节点空问位置建立异构模型之间特征线上各节点的 关联映射 算法描述如下 f o r e a c h n e 2 in 1 i n c 2 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m l1 8 机械工程学报 第 4 6卷第 7期 2 v 一 1 1 z 2 0 1 1 0 0 0 0 1 nv 0 0 1 0 式中 U为 目标模型网格节点的数 目 1 为待处理模 型网格节点数 目 2 过渡网格模型几何重构 根据耦合拓扑信息与节点的空间坐标位置 在 虚拟环境 中构建过渡网格模型的三维几何实体 将 仿真结果按时间离散映射到该实体上 利用颜色 透明度等变化模拟各物理场场量数据 的时变过程 2 1 建立过渡网格模型的几何信息 过渡 网格模 型的几何实体表面 由特 征面组合 而成 这些特征面分别属于不 同的产品有限元网格 模型 在 网格划分过程 中被离散为各表面网格节点 组成的单元面 根据耦合的节点 单元和特征面之 间的拓扑信息 实现网格模型的几何表面重构 2 1 1 特征线的几何重构 接连接特征线上 的两点 而应将两点之 间的特征线 段作为单元面的边界线 单元面的外法矢按右手法 则取向 步骤 4 根据单元面 的外法矢在虚拟环境中绘 制 出单元面 的几何面片图形 面片的各几何顶点与 单元面的各节点一一对应 步骤 5 重复以上步骤 直至遍历和绘制完所 有特征面 从而在虚拟环境 中建立过渡网格模型的 几何实体表面模型 2 2 耦合节点的仿真结果插值 在过渡网格模型的每个特征面中 目标模型的 每个 网格节点均有一个或多个待处理模型节点与之 关联 根据耦合节 点拓扑阵 中的对应关系 将关 联的各待处理模型节点的场量值插值到 目标模型的 节点上 插值采用 S h e p a r d算法进行计算 插值过 程描述如下 f o r e a c h r o w i n v i f 0 0 T m 0 t h e n Ni o C r t j n n 表示插值关系 i f n O C f 一 X t Y f 一 一 4 t h e n n f EM r i Z t 木 为精度 根据过渡模型耦合的节点一特征线拓扑阵 进 e ls e 行特征线 的几何构建 方法如下 步骤 1 对于其中的每根特征线 提取出该线 上所有待处理节点与 目标节点的集合 i n e 步骤 2 从特征线 的起 点节点开始 根据各节 点的空间坐标位置依次对 m 中所有节点进行排 序 直到特征线的终点节点止 步骤 3 根据排序结果 在虚拟环境中