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高二数学第一学期期中考试试题 一. 选择题（每小题5分，共60分）：1下列命题正确的是（ ）A很小的实数可以构成集合.B集合与集合是同一个集合.C自然数集中最小的数是. D空集是任何集合的子集.2若全集，则集合的真子集共有 （ ）A 个 B 个 C 个 D 个3. 下列各组函数中，表示同一函数的是 ( )A. B. C. D. 4. 三个数，之间的大小关系是 （ ）A B C D 5. 已知函数，其中nN，则f（8）= （ ）A2 B. 4 C. 6 D. 76已知集合,则（ ） A B C D 7. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D 8. 函数在同一坐标系中的图象只可能是（ ）Oyx1Oyx1Oyx1Oyx1 A B C D 9. 设是定义在上的奇函数，当时，（常数），则（ ） A B. C.1 D. 10. 函数的零点所在的一个区间是（ ）（A）（-2，-1） （B）（-1，0） （C）（0，1） （D）（1，2）11. 已知函数y=x2-4ax+1在1，3上是增函数，则实数a的取值范围是( )A B C D 12已知函数的定义域是,则实数的取值范围是（ ）A B C D 二.填空题（每小题5分共20分）：13函数y=a-5（a0且a1）的图象必经过点_.14.已知函数的定义域为-3,3，则函数的定义域为_.15.函数的单调增区间是_.16. 已知是上的偶函数，且在上是增函数，那么使成立的实数的取值范围是_ 三.解答题（6个小题，共70分）：17.计算下列各式。(本小题10分)（1） ；（2）.19（本小题满分12分）已知集合A=x|xa+3，B=x|x5（1） 若； （2） 若，求a的取值范围 20（本小题满分12分） (已知函数且（）若,求函数在区间上的最大值和最小值；（）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.21. （本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：是减函数 对任意的正实数，都有（1）求证： ；（2）求不等式的解集.22. （本题满分14分）已知函数,设满足“当时
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