高二上学期数学期末测试题及答案.doc

高二上学期数学期末测试题及答案一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 2是方程 表示椭圆或双曲线的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D不充分不必要3.若当点到直线的距离为，则这条直线的斜率为（）A.1 B.1 C. D.4.已知关于的不等式的解集是实数集 R，那么实数的取值范围是（）A.0， B.0, ） C.（） D.5.过点（2，1）的直线被截得的最长弦所在直线方程为：()A. B. C. D. 6.下列三个不等式：；当时，其中恒成立的不等式的序号是（）A. B. C. D.7.圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A BCD8.圆C切轴于点M且过抛物线与轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（） A4 B C D29.与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）A B C D10.抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（）A B2+ C D11.若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（ ）A4 B2 C1 D12.抛物线与直线交于两点，其中点坐标为（1，2），设抛物线焦点为，则|FA|+|FB|=（ ）.7 .6 .5 .4二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13. 设函数不等式的解集为(-1,2)，则不等式的解集为 . 14.若直线始终平分圆的圆周，则的最小值为. 15若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 . 16.抛物线上的点M到焦点F的距离为3，则点M的坐标为_.三、解答题：本大题共6小题；共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知集合A= ，B=，求AB.18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）已知圆关于轴对称，经过抛物线的焦点，且被直线分成两段弧长之比为1：2，求圆的方程.20.（本小题满分12分）某啤酒厂生产淡色和深色两种啤酒.粮食、啤酒花和麦芽是三种有约束的资源，每天分别可以提供480斤、160两和1320斤.假设生产一桶淡色啤酒需要粮食5斤、啤酒花4两、麦芽20斤；生产一桶深色啤酒需要粮食15斤、啤酒花4两、麦芽40斤；售出后，每桶淡色啤酒可获利15元，每桶深色啤酒可获利25元.问每天生产淡色和深色两种啤酒多少桶时，工厂的利润最大？21（本小题满分12分）已知直线与圆相切于点T，且与双曲线相交于A、B两点.若T是线段AB的中点，求直线的方程.22、（本小题满分14分)设椭圆的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴两点，且 （I）求椭圆离心率e；（II）若过、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆方程 答案一、ABDB A CD D A A C A 二、13. x|x或; 14. 4 ; 15.（0，3）; 16（）.三、17解：由，得 18（略）. 19.解：设圆C的方程为, 抛物线的焦点 又直线分圆的两段弧长之比为1：2，可知圆心到直线的距离等于半径的 即 解、得 故所求圆的方程为 20解：设每天生产淡色和深色两种啤酒分别为桶,每天的利润为元，则x作出可行域如图：作直线把向右上方平行移动到过点的位置时，直线在轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值.又由 得 此时zmax=860元 . 答：每天生产淡色和深色两种啤酒分别为14和26桶时,每天的利润最大.21解：直线与轴不平行，设的方程为 代入双曲线方程 整理得 而，于是 从而 即 点T在圆上 即 由圆心 . 得 则 或 当时，由得 的方程为 ；当时，由得 的方程为.故所求直线的方程为 或