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函数构造法讲解 1 已知定义在R上的偶函数f x 的导函数f x 若f x f x 0 且f 1 x f 2 x f 2016 3 则不等式f x 3 的解集为 A 0 B e C 0 D e 2 设f x 为奇函数f x X R 的导函数 且f 1 0 当x 0时 x f x f x 0 则f x 0的解集为A 1 0 1 B 1 0 1 C 1 1 0 D 0 1 1 3 设函数f x 是定义在 0 上的可导函数 其导函数为f x 且有2f x xf x 则不等式 f x 2014 4f 2 0的解集A 2012 B 2012 0 C 2016 D 2016 0 4 若定义在R上的函数f x 满足f x f x f 0 4 则不等式f x 1 e为自然对数的底数 的解集为 5 已知f x 是可导的函数 且f x f x 对于x R恒成立 则A f 1 e f 0 f 2016 f 0 B f 1 e f 0 f 2016 f 0 C f 1 e f 0 f 2016 f 0 D f 1 e f 0 f 2016 f 0 7 若关于x的函数f x t 0 的最大值为M 最小值为N 且M N 4 则实数t的值为 8 设函数y f x 的定义域为D 若对于任意x1 x2 D且x1 x2 2a 恒有f x1 f x2 2b 则称点 a b 为函数y f x 图象的对称中心 研究并利用函数f x x3 3x2 sin x 的对称
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