中考第一轮复习(四)反比例函数1.doc

2006年中考第一轮复习（四）反比例函数基础达标验收卷一、 选择题：1. （03北京海淀区）已知反比例函数的图象经过点，则函数可确定为（ ）A. B. C. D. 2. （04太原）如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）A. B. C. D. 3. （03广东）如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）A. B. C. D. 4. （04河南）如右图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到、的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5. （03广西）已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）A. B. C. 与之间的大小关系不能确定6. （03汕头）已知反比例函数的图象如右图，则函数的图象是下图中的（ ）7. 已知关于x的函数和（k0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ） 8. （05吉林）如图，点A是反比例函数图象上一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. （05河北）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：1. （04北京）我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为（S为常数，S0）.请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.实例：_；函数关系式：_.2. （03南宁）右图是反比例函数的图象，那么k与0的大小关系是.3. （03吉林）点在双曲线上，则k=_.4. （03安徽）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_.5. （05海南）已知反比例函数的图象经过点，则a=_.三、解答题：1. （03甘肃）已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点，求k，n的值.2. （03镇江）已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点.（1）分别求这两个函数的解析式.（2）试判断点关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上.3. （04大连）反比例函数的图象经过点.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.4. （04南京）在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.（1）求P与S之间的函数关系式；（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.5. （05甘肃）如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求AOB的面积.能力提高练习一、学科内综合题1. 如右图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_.2. （04四川）已知反比例函数和一次函数.（1）若一函数和反比例函数的图象交于点，求m和k的值.（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断A、B两点分别在第几象限？AOB是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？二、学科间综合题3. （03连云港）若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（ ） 三、实际应用题4. 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8x12. 当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？5. （03金华）为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）. 现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6毫克. 请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为：_，自变量x的取值范围是：_；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：_；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？参考答案基础达标验收卷一、选择题：题号123456789答案ABDBDDBBC二、填空题：1. 当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；（s是常数，s0）2. 3. 64. 5. 三、解答题：1. 解：在反比例函数的图象上，.又在一次函数的图象上，.k，n的值分别为，2.2. 解：（1）由题意得 解得 反比例函数为，一次函数为.（2）， 把代入，得. 不在一次函数的图象上.3. 解：（1）由题意得，. 函数解析式为.（2）当时，. 点（1，6）在这个反比例函数的图象上.4. 解：（1）设，点（0.1，1000）在这个函数的图象上， . k=100. p与S的函数关系式为.（2）当S=0.5m2时，（Pa）.5. 解：（1）解方程组得 A、B两点的坐标分别为、.（2）直线与y轴交点D的坐标是（0，2）， SAOD=，SBOD=. SAOB=2+4=6.能力提高练习1. （x0）2. 解：（1），. （2）当且k0时，这两个函数的图象有两个不同的交点. （3）当时，在k的可取值范围内，此时函数的图象在第二、四象限内，从而它与的两个不同交点在第二、四象限内，此时AOB是钝角.3. C4. 解：（1）根据题意，AB=x，ABBC=60，所以. ，即.（2）当y=4800时，有. 去分母并整理，得. 解得，. 经检验，都是原方程的根. 由8x12，只取