上海中考与圆有关的综合题.doc

上海中考复习专题 九年级数学1 B D A C E O 与圆有关的综合题 20 如图 AB CD 是 O 的两条弦 BA DC 的延长线交于点 P BPODPO 求证 PA PC 21 已知 如图 在 O 中 弦垂直于直径 垂足为点 如果 且 CDABE30BAD 求弦的长 2BE CD OP D C B A 2 E O D C B A O A D H B C 22 本题满分10 分 每小题5分 如图 在 O中 AB为直径 点B 为的中点 直径AB交弦CD于E A CD CD AE 5 2 5 1 求 O半径r 的值 2 点F 在直径AB上 联结CF 当 FCD DOB时 求 AF 的长 22 如图 AB 是圆 O 的直径 作半径 OA 的垂线 交圆 O 于 C D 两点 垂足为 H 联结 BC BD 1 求证 BC BD 2 已知 CD 16 AH 4 求圆 O 的半径长 上海中考复习专题 九年级数学3 25 如图 已知在梯形 ABCD 中 AD BC AB BC AB 4 AD 3 4 sin 5 DCB P 是边 CD 上一点 点 P 与点 C D 不重合 以 PC 为半径的 P 与边 BC 相交于点 C 和点 Q 1 如果 BP CD 求 CP 的长 2 联结 PQ 如果 ADP 和 BQP 相似 求 CP 的长 P D CB A D CB A 图 1 备用图 4 M N AB C 25 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 5 BC 4 点 M 是边 BC 上的动点 与点 B C 不重合 以 MB 长为半径的 M 与边 AB 交于点 N 联结 CN MN 设 MB AN xy 1 求与之间的函数解析式 并写出定义域 yx 2 当 NMB ANC 时 求 CNM 与 CBN 的周长比 3 当 CNM 是以 MN 为腰的等腰三角形时 求的值 x 上海中考复习专题 九年级数学5 25 本题满分本题满分 14 分 第 分 第 1 题 题 3 分 第 分 第 2 题 题 5 分 第 分 第 3 题 题 6 分分 如图 已知在 ABC 中 AB AC 5 cosB P 是边 AB 上一点 以 P 为圆心 PB 为半径 4 5 的 P 与边 BC 的另一个交点为 D 联结 PD AD 1 求 ABC 的面积 2 设 PB x APD 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出定义域 3 如果 APD 是直角三角形 求 PB 的长 A BC A P B D C 6 25 如图 线段 AB 4 25 如图 已知 ABC 中 AB AC BC 4 点 O 在 BC 边上运5 动 以 O 为圆心 OA 为半径的圆与边 AB 交于点 D 点 A 除外 设 OB AD x y 1 求的值 ABC sin 2 求关于的函数解析式 并写出函数的定义域 yx 3 当点 O 在 BC 边上运动时 O 是否可能与以 C 为圆心 BC 长为半径的 C 相 4 1 切 如果可能 请求出两圆相切时的值 如果不可能 请说明理由 x CO D B A 上海中考复习专题 九年级数学7 E D C B A 25 如图 已知 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 点 D 为 BC 边上一动点 不与 B 点重合 过点 D 作射线 DE 交 AB 边于点 E 使 BDE A 以 D 为圆心 DC 的长为半径为 D 1 设 BD x AE y 求 y 关于 x 的函数关系 并写出定义域 2 当 D 与 AB 边相切时 求 BD 的长 3 如果 E 是以 E 为圆心 AE 的长为半径的圆 那么当 BD 为多少时 D 与 E 相切 8 第 25 题 O FE D C A B 图 图 图 O FE D C A B 25 如图 已知 AB 是 O 的直径 AB 8 点 C 在半径 OA 上 点 C 与点 O A 不重合 过点 C 作 AB 的垂线交 O 于点 D 联结 OD 过点 B 作 OD 的平行线交 O 于点 E 交 射线 CD 于点 F 1 若 求 F 的度数 ED BE 2 设写出与之间的函数解析式 并写出定义域 yEFxCO yx 3 设点 C 关于直线 OD 的对称点为 P 若 PBE 为等腰三角形 求 OC 的长 上海中考复习专题 九年级数学9 B C D AO Q O F E A P D C B 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题满分 5 分 第 3 小题满分 5 分 已知 如图 AB 是半圆 O 的直径 弦 CD AB 动点 P Q 分别在线段 OC CD 上 且 DQ OP AP 的延长线与射线 OQ 相交于点 E 与弦 CD 相交于点 F 点 F 与点 C D 不重合 AB 20 cos AOC 设 OP x CPF 的面积为 y 5 4 1 求证 AP OQ 2 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 3 当 OPE 是直角三角形时 求线段 OP 的长 备用图备用图 10 25 本题满分 14 分 其中第 1 2 小题各 4 分 第 3 小题 6 分 已知 如图 在边长为 5 的菱形 ABCD 中 cosA 点 P 为边 AB 上一点 以 A 为圆心 3 5 AP 为半径的 A 与边 AD 交于点 E 射线 CE 与 A 另一个交点为点 F 1 当点 E 与点 D 重合时 求 EF 的长 2 设 AP x CE y 求 y 关于 x 的函数关系式及定义域 3 是否存在一点 P 使得弧 EF 的长是弧 PE 的 2 倍 若存在 求 AP 的长 若不存在 请说明理由 D C BA E F P D C BA 备用图 上海中考复习专题 九年级数学11 24 如图 已知二次函数的图象经过三点 且与 2 yaxbxc 1 0 3 0 2 3 ABN y轴交于点 C 1 求这个二次函数的解析式 并写出顶点 M 及点 C 的坐标 2 若直线经过 C M 两点 且与x轴交于点 D 试证明四边形 CDAN 是平ykxb 行四边形 3 点 P 是这个二次函数的对称轴上一动点 请探索 是否存在这样的点 P 使以点 P 为圆心的圆经过 A B 两点 并且与直线 CD 相切 如果存在 请求出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 12 25 如图 已知在 ABC 中 AB 15 AC 20 P 是边 AB 上的一个动点 P 的2cot A 半径为定长 当点 P 与点 B 重合时 P 恰好与边 AC 相切 当点 P 与点 B 不重合 且 P 与边 AC 相交于点 M 和点 N 时 设 AP x MN y 1 求 P 的半径 2 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出它的定义域 3 当 AP 时 试比较 CPN 与 A 的大小 并说明理由 56 AB P M N C 上海中考复习专题 九年级数学13 25 在矩形 ABCD 中 点P是边 AD 上的动点 联结 BP 线段 BP 的垂直平分线交边 BC 于点 Q 垂足为点 M 联结 QP 图 10 已知 AD13 AB5 设 AP x BQ y 1 求y关于x的函数解析式 并写出x的取值范围 2 当以 AP 长为半径的 P 和以 QC 长为半径的 Q 外切时 求x的值 3 点 E 在边 CD 上 过点E作直线 QP 的垂线 垂足为 F 如果 EFEC4 求x的 值 Q M D CB APD CB A 备用图 beibeiyon gtu 14 A B C D P G D C B AF E 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 3 分 第 1 小题满分 5 分 第 1 小题满分 6 分 如图 1 已知在平行四边形 ABCD 中 AB 5 BC 8 cosB 点 P 是边 BC 上 4 5 的动点 以 CP 为半径的圆 C 与边 AD 交于点 E F 点 F 在点 E 的右侧 射线 CE 与 射线 BA 交于点 G 1 当圆 C 经过点 A 时 求 CP 的长 2 联结 AP 当 AP CG 时 求弦 EF 的长 3 当 AGE 是等腰三角形时 求圆 C 的半径长 图 1 备用图 上海中考复习专题 九年级数学15 24 如图 已知 C 的圆心在 x 轴上 且经过 两点 抛物线 1 0 A 3 0 B m 0 经过 A B 两点 顶点为 P 2 ymxbxc 1 求抛物线与 y 轴的交点 D 的坐标 用 m 的代数式表示 2 当 m 为何值时 直线 PD 与圆 C 相切 C A B D P O x y 第 24 题 16 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 3 分 第 2 小题满分 5 分 第 3 小题满分 6 分 如图 在半径为 2 的扇形 AOB 中 AOB 90 点 C 是弧 AB 上的一个动点 不与点 A B 重合 OD BC OE AC 垂足分别为 D E 1 当 BC 1 时 求线段 OD 的长 2 在 DOE 中是否存在长度保持不变的边 如果存在 请指出并求其长度 如果不存在 请说明理由 3 设 BD x DOE 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出它的定义域 上海中考复习专题 九年级数学17 第25题图2 E F D C A OB P 第25题图1 E F D C A OB P 25 如图 1 在半径为 5 的扇形 AOB 中 点 C D 分别在半径 OA 与弧 AB 上 90AOB 且 CD 平行 OB 点 P 是 CD 上一动点 过 P 作 PO 的垂线交弧 AB 于点2AC E F 联结 DE BF 1 求的值 DEP DFP S S 2 如图 2 联结 EO FO 若 求 CP 的长 60EOF 3 设 DEF 的面积为 y 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出定义域 CPx 18 25 本题满分 14 分 其中第 1 小题 5 分 第 2 小题 5 分 第 3 小题 4 分 已知 O 的半径为 3 弦 垂足为 点 E 在 O 上 射OC ABDECOBOC 线 CE 与射线相交于点 设 CEOBF ABx CEy 1 求与之间的函数解析式 并写出函数定义域 yx 2 当为直角三角形时 求的长 OEF AB 3 如果 求的长 1BF EF 第 25 题图 O E F B C D A 备用图 1 O 上海中考复习专题 九年级数学19 25 本题满分 14 分 其中第 1 小题 4 分 第 2 3 小题每小题 5 分 已知 如图 A B 是 O 上两点 OA 5 AB 8 C 是上任意一点 OC 与弦 AB 相交 A AB 于点 D 过点 C 作 CE OB 交射线 BO 于点 E CE 的延长线交 O 于点 F 联结 BC BF OF 1 如图 1 当点 E 是线段 BO 的中点时 求弦 BF 的长 2 当点 E 在线段 BO 上时 设 AD x 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出这 BOD BOC S y S 个函数的定义域 3 当 CD 1 时 求四边形 OCBF 的面积 AB O C E D F 第 25 题图 AB C O D E F 图 1 AB O 备用图 20 25 本题满分 14 分 第 1 小题满分 4 分 第 2 小题满分 6 分 第 3 小题满分 4 分 如图 已知线段 AB 10 点 C 在线段 AB 上 A B 的半径分别为 AC BC D 是 B 上 一点 AD 交 A 于 E EC 的延长线交 B 于 F 1 求证 BF AD 2 若 BD AD AC DF 求与的函数关系式 写出定义域 xyyx 3 在 2 的条件下 点 C 在线段 AB 上运动的过程中 DF 是否有可能与 AB 垂直 如果 有可能请求出 AC 的长 如果没有可能 请说明理由 F E A B C D 第 25 题 上海中考复习专题 九年级数学21 A B E P Q C D 25 如图 已知在中 点是边上的一ABCRt 90ACB5 AB 5 4 sin APBC 点 垂足为 以点为圆心 为半径的圆与射线相交于点 线段ABPE EPPCPEQ 与边交于点 CQABD 1 求的长 AD 2 设 的面积为 求关于的函数解析式 并写出定义域 xCP PCQ yyx 3 过点作 垂足为 联结 如果是以为腰的等腰CABCF FPFQFPQF PF 三角形 求的长 CP 22 25 本题共 3 小题 其中第 1 小题各 4 分 第 2 3 小题各 5 分 满分 14 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AB 4 BC 9 AD 6 点 E F 分别 在边 AD BC 上 且 BF 2DE 联结 FE FE 的延长线与 CD 的延长线相交于点 P 设 DE x PE y EF 1 求 y 关于 x 的函数解析式 并写出函数的定义域 2 当以 ED 为半径的 E 与以 FB 为半径的 F 外切时 求 x 的值 3 当 AEF PED 时 求 x