高二文科月考试题.doc

彩虹中学高二月考数学（文科）试题一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.( ）A22iB2+2iC2D22若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：，那么这个演绎推理（ ）A正确 B大前提出错 C小前提出错 D推理形式出错3. 已知P：，Q：, 则下列判断正确的是 ( )A. “P或Q”为真，“p”为真B. “P或Q”为假，“p”为真C. “P且Q”为真，“p”为假D. “P且Q”为假，“p”为假4. 函数的导数为 ( )A. B. C. D. 5. 已知集合，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 以下有三种说法，其中正确说法的个数为：( )（1）“m是有理数”是“m是实数”的充分不必要条件；（2）“”是“”的充分不必要条件；（3）“”是“”的必要不充分条件.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 设实数满足，则的最小值是（ ）A2 B3 C D 8.若椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，则的值为（ ）A2 B-2 C4 D-49. 若方程表示双曲线，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 或10. 若复数z满足，则复数 z在复平面内对应点的轨迹是（ ）A.一条射线 B.两条射线 C.双曲线 D.双曲线的一支二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11表示虚数单位，则的值是 .12经过点，的椭圆的标准方程是 13.若正数a、b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是 14、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实心圆，表示空心圆）： 若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2006个圆中有 个实心圆。15. 直线被曲线截得的弦长为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16已知复数 根据下列条件，求m值 （1）z是实数；（2）z是虚数；（3）z是纯虚数； 17（本题满分12分）按要求证明下列各题.（）已知，用反证法证明：中，至少有一个数大于25 .（）已知是不相等的正数.用分析法证明:. 18. （本小题满分12分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求； （2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求19. （本小题满分12分）若函数的极值点为1和2.（）求的值； （）求的单调区间.20. （本小题满分13分） 设椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是.（）求椭圆C的标准方程；（）若斜率为2的直线过椭圆C在轴正半轴上的焦点，且与该椭圆交于A、B两点，求AB的中点坐标.21. （本小题满分14分）已知函数，（）求的单调区间和值域；（）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围文科答案：选择：DB A D A CBC DD填空：11. 0 12. 13. 14.61 15. 解答题：16解17.证明：（）假设均不大于25 2分那么，这与已知条件矛盾所以，中，至少有一个数大于25 6分（）要证明只需证明 只需证明只需证明只需证明 11分是不相等的正数， 12分这样，就证明了命题的结论成立. 18. 解：（1）；. 8分（2）；. 3分 （3）. 3分19 解：（） 由题意有， 解得 （6分）（）当时，单调递增；当时，单调递减； 当时，单调递增. 的单调递增区间为和；单调递减区间为 （12分）20. （本小题满分13分）解：（）设椭圆C的标准方程为，其焦点为(2分)由已知得 ，（6分） 又 （8分） ， 椭圆C的标准方程为 （6分） （）直线的方程为 ，即 设A、B两点的坐标分别为、， AB中点坐标为 由 得 ， AB中点坐标为 （13分） 21. 【解答】解：对函数求导，得 令解得 或当变化时，、的变化情况如下表：x00所以，当时，是减函数；