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8.3 长方体中棱与棱位置关系的认识姓名 一、填空题ABCDEEFGH1、长方体中棱与棱之间的位置关系有 ,其实这也就是空间中直线与直线的三种位置关系。2、在右图的长方体中,与棱AB平行的棱是 ,与棱EH相交的棱是 ,与棱CG异面的棱是 。3、在右图的长方体中,棱AD与棱CG的位置关系是 , 棱EH与棱BC的位置关系是 ,棱HG与棱FG的位置关系是 。4、长方体中任意两条棱最多有 个公共点,如果两条棱之间没有公共点,那么它们的位置关系是 。5、长方体的12条棱中,相互平行的棱共有 对,相交的棱共有 对,异面的棱共有 对。6、如右图,把一张长方形纸片ABCD对折后翻开所成的图形。 (1)与直线BE平行的直线是 , 与直线AD平行的直线是 。 (2)与直线EF相交的直线是 。 (3)图形中的异面直线有 。7、如图:在长方体ABCD-EFGH中,平面BCHE是对角面,则 (1)与对角面BCHE的边BE相交的棱有 。 (2)与对角面BCHE的边BE异面的棱有 。 (3)与对角面BCHE的边BE平行的棱有 。 二、选择题8、下列语句中正确的是( ) (A)长方体的各条棱都互相垂直 (B)长方体的各条棱都互相平行 (C)长方体的各条棱都是异面 (D)以上说法均不对9、空间内两条直线没有交点,那么它们的位置关系是( )(A)肯定平行 (B)可能相交 (C)可能异面 (D)以上说法均不对10、在长方体中,和一条已知的棱平行的棱有( )(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条11、在长方体的各个面中,如果有正方形,那么正方形的面数只可能是( )(A)2个 (B)4个或6个 (C)6个 (D)2个或6个三、简答题12、如图,回答下列问题: (1)哪些棱与棱EF平行? (2)哪些棱与棱BE相交? (3)哪些棱与棱AB异面?13、在长方体ABCD-EFGH中,能否找出三条不同长度的棱,使这三条棱分别满足下列条件?如果能,请写出满足条件的一组答案即可;如果不能,请简要说明理由。(1)其中任意两条棱均相交ABCDEHGF(2)其中任意两条棱均平行(3)其中任意两条棱均异面8.3长方体中棱与棱位置关系的认识一、1、平行;垂直;异面。2、棱CD:HG:EF;棱EF,EA,HD,HG;棱AD,EH,AB,EF。3、异面;平行 相交 。4、1;平行,异面。5、18;24;24。6、CF;EF,BC;EA,EB,FD,FC;6对。7、棱BA,BF,BC,EH,EF,EA;棱AD,FG,DH,GC,DC,HG;棱CH。二、8、D。9、C。10、
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