第 3章_平面机构的运动分析(2)幻灯片.ppt

1 图解法的缺点1 手工绘图精度难以保证2 加速度分析困难 效率低 不适用于一个运动周期的分析3 不便于把机构分析与机构综合问题联系起来 随着对机构设计要求的不断提高以及计算机技术的不断发展 解析法得到愈来愈广泛的应用 成为机构运动分析的主要方法 3 4用解析法作机构的运动分析 2 解析法思路1 由机构的几何条件 建立机构的位置方程2 将机构的位置方程对时间求一阶导数 得到机构的速度方程 对时间求二阶导数得到机构的加速度方程3 求解方程 得到所需要的分析结果 方法复数法 矩阵法 杆组法等 3 原理 将基本杆组的运动分析模型编成通用的子程序 根据机构的组成情况依次调用杆组分析子程序 完成整个机构的运动分析 分解基本杆组 建立基本杆组数学模型 按照基本杆组构成机构的顺序对机构进行运动分析 步骤 机构运动分析的杆组法 特点 运动学模型具有通用性 适用于任意复杂的平面连杆机构 4 一 构件的子程序 即可求出构件AB上点B的XB YB VB X VB Y aB X aB Y 假设已知构件上某一点A的位移 速度和加速度在X Y方向的分量 分别表示为XA YA VA X VA Y aA X aA Y 以及构件AB的角位移 角速度和角加速度 分别表示为 AB 构件AB的长度为L 注意 AB不同于 BA 5 在直角坐标系中 XB XA L cos AB YB YA L sin AB 再对时间t求导 可得 VB X VA X L sin AB VB Y VA Y L cos AB 将上式两边分别对时间t求导 即得 aB X aA X L sin AB L cos AB 2 aB Y aA Y L cos AB L sin AB 2 6 在TRUEBASIC语言程序中 XB XA L cos AB XB XA L COS QAB aB X aA X L sin AB L cos AB 2ABX AAX L SIN QAB E L COS QAB W 2 VB X VA X L sin AB VBX VAX L SIN QAB W 7 SUBLINK XA YA VAX VAY AAX AAY QAB W E L XB YB VBX VBY ABX ABY XB XA L COS QAB YB YA L SIN QAB VBX VAX L SIN QAB WVBY VAY L COS QAB WABX AAX L SIN QAB E L COS QAB W 2ABY AAY L COS QAB E L SIN QAB W 2ENDSUB 8 1 任何子程序必须开始于SUB子程序的名称 参数 参数 结束于ENDSUB 4 在子程序被调用后 XB YB VBX VBY ABX ABY 将为已知 2 为了便于理解程序 参数一般取易于辨认的名称 3 在子程序被调用前 XA YA VAX VAY AAX AAY QAB W E L 是已知的 9 二 RRR杆组的子程序 CB CB CB 在RRR杆组中 已知XA YA VA X VA Y aA X aA Y XC YC VC X VC Y aC X aC Y LAB LCB 即可求 AB AB AB 10 如果XA YA XC YC LAB和LCB已确定 则RRR杆组有两种装配模式 如图红色和黑色所示 11 对于构件CB XB XC LCB cos CB YB YC LCB sin CB 对于构件AB XB XA LAB cos AB YB YA LAB sin AB 12 联立以上两组方程 可得 虽然通过数学工具可获得 AB和 CB 但难于判断这个方程组是针对哪种装配模式 13 解决思路 假定ABC为逆时针方向 由点A和点C 计算LAC和 AC 2 由LAC LCB和LAB 计算 BAC 3 AB AC BAC 4 由A AB和LAB 计算XB和YB 5 由C和B 计算 CB 14 cos AC XC XA LAC 1 LAC 通过ANGLE函数 由cos AC和sin AC可得 AC sin AC YC YA LAC AC不同于 CA 15 2 cos BAC 那么RRR杆组就不能装配 程序运行时出现 SQRofnegativenumber 计算终止 由于180 BAC 0 sin BAC 如果LAC LAB LCB 或LAC LAB LCB 3 AB AC BAC 4 XB XA LAB cos AB YB YA LAB sin AB 16 注意 BC不同于 CB 5 cos CB XB XC LCB sin CB YB YC LCB 通过函数ANGLE 由cos CBandsin CB 可计算 CB 只有位移分析后 才能进行速度分析和加速度分析 17 II级杆组的速度和加速度为二元线性方程组 位移方程 对时间t求导 对时间t求导 18 SUBRRR XA YA VAX VAY AAX AAY XC YC VCX VCY ACX ACY LAB LCB QAB WAB EAB QCB WCB ECB LAC SQR XC XA 2 YC YA 2 COSQAC XC XA LAC COSQAC COS QAC SINQAC YC YA LAC SINQAC SQR 1 COSQAC 2 QAC ANGLE COSQAC SINQAC COScomponentfirstCOSQBAC LAB 2 LAC 2 LCB 2 2 LAB LAC SINQBAC SQR 1 COSQBAC 2 SINQBAC SIN QBAC QBAC ANGLE COSQBAC SINQBAC COSFIRSTQAB QAC QBACXB XA LAB COS QAB YB YA LAB SIN QAB COSQCB XB XC LCBSINQCB YB YC LCBQCB ANGLE COSQCB SINQCB EAB ECB ENDSUB 19 每行程序不宜太长 便于查错和修改 例如 A B C D ECB A B C D 20 三 杆组RPR的子程序已知XA YA VA X VA Y aA X aA Y XC YC VC X VC Y aC X aC Y LAB 计算 BD BDand BD 这种杆组有两种装配模式 如图黑色和红色所示 以不同的装配模式系数M来表示 在机构运动过程中 随着位移的改变 装配模式不能改变 21 解决思路 1 LAC 2 AC 3 LBC 4 ACB 5 BD 22 1 LAC 3 LBC 2 cos AC XC XA LAC sin AC YC YA LAC由cos AC和sin AC 可计算 AC 如果LAC LAB 则杆组不能装配 程序运行时出现 SQRofnegativenumber 计算终止 4 由于0 ACB 90 ACB 5 BD AC M ACB 23 SUBRPR M XA YA VAX VAY AAX AAY XC YC VCX VCY ACX ACY LAB QBD W E LAC SQR XC XA 2 YC YA 2 COSQAC XC XA LAC COSQAC COS QAC SINQAC YC YA LAC sinqac sqr 1 cosqac 2 QAC ANGLE COSQAC SINQAC COSfirstLBC SQR LAC 2 LAB 2 QACB ATN LAB LBC QBD QAC M QACB W E ENDSUB 24 如果LAB 0 那么左边的RPR杆组将简化为右边的RPR杆组 在简化的RPR杆组中 LAB 0和 ACB 0 M可以设置为任意值 25 RRP杆组的两种装配模式 三 RRP杆组的子程序 26 机构运动过程中装配模式不会改变 27 假设已知M YB LAB 以及点A的XA YA VA X VA Y aA X aA Y 即可计算构件AB的 AB AB AB 28 子程序的第一行 SUBRRP M YB L XA YA VAX VAY AAX AAY QAB WAB EAB 29 例题1编程计算C点的运动参数 四 主程序 LAB 100 LBC 300 30 OPTIONNOLETFORQAB 0TO360STEP2CALLLINK 0 0 0 0 0 0 QAB PI 180 10 0 100 XB YB VBX VBY ABX ABY CALLRRP 1 70 300 YB VBY