2017-2018学年云南师范大学附中高三(上)第二次月考文科数学试卷.doc

2017-2018学年云南师范大学附中高三（上）第二次月考文科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合Ax|（)1，Bx|x2x30，则AB（）A、x|x0B、x|x1C、x|x3D、x|x3或x12设复数z满足（1i）z12i，则复数对应的点位于复平面内（）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限 D、第四象限3命题p：xR，xaxa0，若命题p为真命题，则实数a的取值范围是（）A、（0，4）B、0，4C、（，0）（4，）D、（，04，）4已知tan2，则的值是（）A、 B、 C、 D、5执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A、4B、4C、5D、56已知直线的倾斜角为，直线经过P（2，），Q（m，0）两点，且直线与垂直，则实数m的值为（）A、2B、3C、4D、57已知等差数列a中，a8，aaaa（）A、8B、16C、24D、328若实数x，y满足不等式组，则z2x3y的最小值是（）A、11 B、12 C、13 D、149已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A、1222 B、122C、122 D、1210已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上，PAAB，PAAC，BAC60，PA2，AB2，AC3，则球O的表面积为（）A、 B、 C、 D、11点P在椭圆1（ab0）上，F，F是椭圆的两个焦点，FPF60，且FPF的三条边|PF|，|PF|，|FF|成等差数列，则此椭圆的离心率是（）A、 B、 C、 D、12已知函数f（x）a（x）2ln（aR），g（x）ax，若至少存在一个x，1，使得f（x）g（x）成立，则实数a的取值范围为（）A、（1，）B、1，） C、（0，）D、0，）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量（m，2），（2，1），且（）2，则m_14已知双曲线1（a0，b0）的焦点与抛物线x16ay的焦点重合，则双曲线的离心率为_15在ABC中，B，AB3，BC2，则cosA_16已知函数f（x），若g（x）|f（x）|3ax3a有三个零点，则实数a的取值范围是_三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，（2bc）cosAacosC0（1）求角A的大小；（2）若a2，求ABC的面积S的最大值18为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中，从男生中随机抽取了70人，从女生中随机抽取了50人，男生中喜欢数学课程的占，女生中喜欢数学课程的占，得到如下列联表（1）请将列联表补充完整；试判断能否有90%的把握认为喜欢数学课程与否与性别有关；（2）从不喜欢数学课程的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人，现从6人中随机抽取2人，求抽取的学生中至少有1名是女生的概率附： ，其中nabcdP（Kk）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k 2.072 2.706 3.8415.0246.6357.87910.82819如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PA底面ABCD，PA3，AD2，AB4，ABC60（1）求证：平面PBC平面PAC；（2）若点M，N分别为PA，CD上的点，且，在线段PB上是否存在一点E，使得MN平面ACE；若存在，求出三棱锥PACE的体积；若不存在，请说明理由20已知函数f（x）alnx1（1）当a1时，求函数f（x）的单调区间和极值；（2）是否存在实数a，使得函数f（x）在1，e上的最小值为1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由21已知点A为圆xy8上一动点，ANx轴于点N，若动点Q满足m（1m）（其中m为非零常数）（1）求动点Q的轨迹方程；（2）当m时，得到动点Q的轨迹为曲线C，斜率为1的直线与曲线C相交于B，D两点，求OBD面积的最大值选修44：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点P（1，），倾斜角，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）写出直线l的参数方程，并把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设l与