数学人教版七年级下册代入消元法教学设计.docx

8.2 消元解二元一次方程组第一课时代入消元法教学设计襄阳市长汉路学校邓洋帆学情分析：教材选自人教版七年级下册第八章第二节第一课时。代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。学习目标： 1会用代入消元法解简单的二元一次方程组； 2知道解二元一次方程组的基本思想是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想； 3培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。教学重点：用代入法解二元一次方程。教学难点：灵活运用代入法解二元一次方程组。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景导入对于引言中的问题，我们在上节课通过设两个未知数（设胜场，负场），列出了二元一次方程组 并通过列表找公共解的办法得到了这个方程组的解 显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以这节课我们就来探究如何解二元一次方程组.二、新知讲授I、用代入消元法解二元一次方程组问题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？（章引言）设计意图：解决章引言的问题【师】问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？【生】解：设胜场，负场 【师】问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？【生】解：设胜场，则负场 【师】问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？同桌可进行讨论。【生】进行讨论设计意图：三个问题，层层递进，使得消元思想能够被学生探究出来。【生】少了一个未知数，并且一元一次的方程可由二元一次方程变形而来。【师】消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.小结：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法小练习：用含x的式子表示y .1.2x+y-8=02.3x-2y+6=03.x=6-y4.5x-5y=5【生】回答这些答案例1 用代入法解下列二元一次方程组：解：由得代入得解得代入，得所以这个方程组的解是：【师】可以发现消哪个未知数，哪个未知数用另一个未知数来表示，代入到另一个方程里面去。那么我们解方程组的一般步骤是什么呢？【生】变形代入求解回代写出解跟踪练习1 用代入法解下列二元一次方程组：【师】请学生在下边自己做，让学生一半学生消x，一半学生消y.【生】完成练习解得II、代入法解二元一次方程组的简单应用例2 有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛？【师】看到应用题我们应该先？【生】审题，找等量关系。【师】接下来同学们自己先完成列方程这一步。【师】那么根据题目的意思，等量关系我们所列的方程为：解：设篮球有x支参赛，排球队有y支参赛，由题意，得【师】大家先进行对比，然后进行解方程，请一位同学上黑板做题。解得答：篮球有28支参赛，排球有20支参赛。跟踪练习2 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度为15km/h，步行的平均速度为5km/h，路程全长20km，他骑车与步行各用了多少时间？【师】同学们自己在草稿本上做。解:设他骑车用了x h，步行用了y h，由题意，得解得答：他骑车用了1.25 h，步行用了0.25 h。三、课堂小结【师】本节课主要内容？还有那些疑惑？【生】用代入法解二元一次方程的思想是消元，还有代入法的步骤及实际应用。没有其他疑惑。四、当堂检测把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： 2.用代入法解下列方程组： 3.顺风旅行社组织200人到古隆中和烈士塔旅游，到古隆中的人数比到烈士塔的人数的2倍少1，到两地旅游的人数各是多少？五、作业布置课本p97第一题（3）（4）、第二题（3）（4）补：小婷知道和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，她想知道是否也是方程ax+by+4=0的解，你能帮帮她吗？说说你的方法.有能力的同学完成补的题，所有同学必须完成课本作业。六、板书设计代入消元法例1 学生板书七、教学反思本节课通过对二元一次方程组的相关概念及一元一次方程的复习，让学生与学过知识相联系起来，再通过实际生活中的篮球比赛情景导入，学生积极性极高，课堂气氛比较活跃，通过学生解决情景中的问题，对比二元一次方程组和医院一次方程，使学生一下子就迁移到新课程的学习中来。在学习过程中，学生都主动地投入到情景中，分组合作，一起观察、分析、讨论和归纳，找出了用代入法解二元一次方程组的步骤方法，同时教师在练习不住的强调消元思想，根据二元一次方程组的实际情况，恰当选择方程进行变形，再进行消元，学生亲自动手，亲自体验，整节课都是以学生为中心，这样，不但增强了学生的记忆，还让学生轻松地掌握了这节课中重难点，乐于其中。同时，这节课抓住了二元一次方程组与一元一次方程的内在关系，环环相扣，使学生轻松地在已学过的知识基础上轻易地掌握了新的知识。虽然这节课起到了良好的