数学人教版八年级下册平行四边形的对角线互相平分.docx

18.1.1平行四边形的性质(2)一、教学目标学习目标：1掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路。学习重点：平行四边形对角线性质的探究与应用。二、教学设计（一）课前设计1预习任务任务1.阅读教材P43P44，理解平行四边形的对角线有什么性质任务2.阅读教材P44，做一做练习题1、2.2 预习自测（1）平行四边形的两条对角线把它所分成的四个三角形（）A 都是等腰三角形 B 都是全等三角形 C 都是直角三角形 D都是面积相等的三角形(知识点：平行四边形的性质)（2）若平行四边形一边长是10 cm，则在下列的四组数中，可以作为它的两条对角线长的是（）A 6 cm , 8 cm B 8 cm , 12 cm C 8 cm , 14 cm D 6 cm , 14 cm(知识点：平行四边形的性质)参考答案:1.D 2.C（二）课堂设计1知识回顾（1）平行四边形的两组对边分别平行;（2）平行四边形的对边相等，（3）平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。2问题探究问题探究一平行四边形的对角线有什么性质？重点、难点知识活动一复习旧知，体会平行四边形的性质（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系有怎样的特殊关系？（2）平行四边形具有哪些性质？具有一般四边形的性质（内角和外角和都是360）；角，对角相等，邻角互补；边，对边相等，对边平行。前面我们研究了平行四边形的边、角这两个要素的性质，下面我们研究平行四边形对角线的性质。活动二动手操作，猜想对角线性质我们研究平行四边形边、角这两个要素的性质时，经历了怎样的过程？（观察、度量、猜想和证明）课件展示教材第43页探究：问题1、画一个ABCD，将它剪下。问题2、再在一张纸上沿ABCD的边缘画一个与ABCD相同的EFGH.问题3、在他们的中心O（两条对角线的交点）订一个图钉。将ABCD绕点O旋转180，还能与EFGH重合吗？问题4、从中能得出上一节课得出的ABCD的边、角关系吗？问题5、你能发现AO与CO、BO 与DO之间有什么关系？例题如图，在ABCD中，对角线AC，BD 相交于点OOA与OC，OB与OD有什么关系？ 求证：OA=OC，OB=OD D A B C O 1 2 3 4 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD；1=2，3=4；CODAOB；OA=OC，OB=OD归纳总结：定理3：平行四边形的对角线互相.符号语言：四边形ABCD 是平行四边形（已知）AOCO,BODO（平行四边形对角线互相平分）活动五巩固练习做一做教材第44页练习，小组核对纠错，老师点评3课堂总结（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分s研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题 4随堂检测1若平行四边形的一边长是12 cm，则在下列的四组数中，可以作为它的两条对角线长可能是（）A 8 cm和16cm B 10 cm 和 16 cm C 8 cm和 14 cm D 8cm和 12 cm2已知ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知AOB的周长为20，AB=8，则AC+BD=_3如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论：BO=DO，CD=AB，BAD=BCD，AC=BD不一定成立的是4ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（）A10 B16 C20 D245已知四边形ABCD是平行四边形，AB=5cm，AD=4cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积参考答案：1.B 2.24 3. 4.C5.解：ACBC，ACB=90o，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=4，