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人教版七年级下册第九章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组（一）导学案来宾市象州县妙皇中学 潘 静一、学习目标：1、通过生活实例，使学生了解理解一元一次不等式组的意义和它的解集的概念.2、掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集.3、一元一次不等式组的解集和解法及对一元一次不等式组解集的理解.二、预习导学1.课前热身：解下列不等式：（1）5+1541 (2) +25x62.问题探究探究一：例题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？分析： 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何来设元呢？若设需要x分钟才能将污水抽完.总的抽水量可表示为吨,由题意，积存的污水超过1200吨，应有不足1500吨，应有 。这实际上包括了两个不等式： 像这样,由两个（或两个以上）含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.分别求这两个不等式的解集，得 同时满足不等式、的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分. 在同一数轴上表示这两个不等式的解集, 并找出公共部分.如图, 公共部分是40和50之间的数, 记作40x50. 这就是所列不等式组的解集. 所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完. 归纳： 叫做这个不等式组的解集. 的过程叫做解不等式组.三、合作探究，总结规律探究一、例1 解不等式组：(1) 2x1x + 1 X + 84x1 解： 解不等式, 得 .解不等式, 得 .在同一数轴上表示不等式、的解集, 如图, 可知所求不等式组的解集是 .2x + 5 (2) 2x + 3 x + 11 3 2x 解: 解不等式，得 .解不等式, 得 .在同一数轴上表示不等式、的解集, 如图可见, 这两个不等式的解集 （填有或没有）公共部分，这时，我们说这个不等式组.探究二：利用数轴来确定不等式组的解集（1） x2 (2) x 2 (3) x 2 (4) x 2 x1 x 1 x 1 x 1归纳：求两个一元一次不等式组的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两个不等式的解集的区域都覆盖的部分一元一次不等式组解集四种类型如下表：不等式组ab数轴表示解 集记忆口诀（1）aba ba ba b（2）（3）（4）四、巩固新知，自主练习1.直接写出解集：（1） x3 (2) x 5 x2 的解集是 x 3 的解集是 （3） x1 (4) x 3 x2 的解集是 x 3 的解集是 2.解不等式组（1） 2x1x (2) x 5 1+ 2x x + 2 4x1 3x + 2 4xx
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