高二理科数学第二学期期末复习训练题.doc

高二理科数学第二学期期末复习训练题姓名 分数 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为( )A、0 B、 C、1 D、1 2、一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数目的期望为( )A、2.44B、3.376C、2.376D、2.43、黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案：( ) 则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. A、21 B、22 C、20 D、234、 (2009辽宁)已知复数，那么=( )A、 B、 C、 D、5、设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当 成立时，总可推出成立” 那么，下列命题总成立的是（） 若成立，则成立 若成立，则成立 若成立，则当时，均有成立 若成立，则当时，均有成立6、(2009江西)若能被整除，则的值可能为（ ） A、 B、 C、 D、7、把正整数按右图所示的规律排序，则从2003到2005的 12 56 910箭头方向依次为 （ ） 34 78 11A、2004 B、2004C、2004 D、2004 8、(2009重庆)锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分BAPBA图4BAPBACC图59、由图（4）有面积关系：，则由图（5）有体积关系： _.10、(2009福建)若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_.11、（2009年陕西）某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：0123p0.10.32则=_12、根据下表计算：不看电视看电视男3785女35143计算随机变量的观测值k= 。13、 (2008广东)已知(k是正整数)的展开式中，的系数小于120，则k=_.14、已知函数，其导函数的图象过点，如图所示.则从图形中获得哪些信息（至少三条），请列举出来： 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15、（12分）已知复数，若，求；求实数的值16、（12分）已知全不相等的正数，求证：17、（2009安徽）（14分）某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的。对于C,因为难以判定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是1/2.同样也假设D受A、B和C感染的概率都是1/3.在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量。写出X的分布列（不要求写出计算过程）。18、（14分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，已知年销售量关于的函数关系为，(年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）年销售量)（1）写出年利润与的函数关系（2）当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？19、（2010广州一模）（14分）某公司为庆祝元旦举办了一个抽奖活动，现场准备的抽奖箱里放置了分别标有数字1000、800600、0的四个球（球的大小相同）参与者随机从抽奖箱里摸取一球（取后即放回），公司即赠送与此球上所标数字等额的奖金（元），并规定摸到标有数字0的球时可以再摸一次但是所得奖金减半（若再摸到标有数字0的球就没有第三次摸球机会），求一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是多少元20、(2009北京)（本小题共14分）设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间； （）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.参考答案一、选择题：1、D2、C 解析：=0，1，2，3，此时P（=0）=0.43，P（=1）=0.60.42，P（=2）=0.60.4，P（=3）=0.6，E=2.376.3、B4、D 解析：5、D 解析：当时，从而（）成立6、C 解析：,当时,能被7整除 7、B8、C 解析：因为总的滔法而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆，豆沙馅汤圆取得个数分别按1，1，2；1，2，1；2，1，1三类，故所求概率为 二、填空题9、解析：设三棱锥的高为，三棱锥CPAB的高为h，则，故10、 解析：由题意可知，又因为存在垂直于轴的切线，所以11、=0.2解析：由概率分布的性质有0.1+0.3+2+=1，解得=0.212、4.51解析：把表格补充完整不看电视看电视总计男3785122女35143178总计722283004.5113、k=1解析：的系数为，由(k是正整数)，解得k=114、当x=1取极大值;当x=2取极小值;在单调递增;等等三、解答题15、解：（1），.4分 （2）把Z=1+i代入，即，得. 8分所以 10分解得 所以实数,b的值分别为-3，4 12分16、（方法一） a,b,c全不相等，全不相等 2分 2，2，2 6分 三式相加得，6 8分3 12分即3 14分（方法二） 要证3只需证明3 4分即证6 6分而事实上，由a,b,c是全不相等的正实数，2，2，2 12分63得证。17、分析：共有如下6种不同的可能情形，每种情形发生的概率都是：ABCDABCDABCDABDCACDB在情形和之下，A直接感染了一个人；在情形、之下，A直接感染了两个人；在情形之下，A直接感染了三个人。解：随机变量X的分布列是X123P 14分18、解：（1）增加成本后，每辆车的出厂价：，每辆车的成本: 年销售量: 3分从而年利润: = = 其中 8分(2)令得 即: 或(舍) 11分当时,;当时,因而当时, 14分19、解：设表示摸球后所得的奖金数，由于参与者摸取的球上标有数字1000，800，600，0，当摸到球上标有数字0时，可以再摸一次，但奖金数减半，即分别为500，400，300，0 则的所有可能取值为1000，800，600，500，400，300，0 依题意得，则的分布列为奖金10008006005004003000概率所以所求期望值为元答：一个参与抽奖活动的人可得奖金的期望值是675元 14分20、解析：（）,