数学人教版九年级下册27.2.2相似三角形的性质.docx

库车县乌尊镇中学集体备课教案课题27.2.2.相似三角形的性质课型新课年级9年级备课时间2017年5 月23 日主备人帕提古力苏力旦一， 教学目标：1. 理解并初步掌握相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比与周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，并能用来解决简单的问题。2. 对性质定理的探究经历观察-猜想-论证-归纳的过程，培养学生主动探究，合作交流的习惯和严谨治学的态度。3. 探素相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比与周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，体验化归思想。二，教学重点，难点重点：理解并初步掌握相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比与周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。难点：探究相似多边形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比与周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。二， 学法指导：探究式教学，小组合作学习，多媒体教学。用几何画板佐证“相似三角形对应线段的比等于相似比。四，教具： 教科书，教案，课件，三角尺子 知识链接：相似三角形的概念，相似三角形的判定五，教学过程导学过程二次附备一， 导入新课：1. 什么是相似三角形？形状相同的三角形叫做相似三角形。对应角相等，对应边成比例叫做相似三角形。2. 有哪些相似三角形的判定方法？平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.三组对应边的比相等的两个三角形相似.两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似两角对应相等，两个三角形相似.二，新课内容： 问题1：已知： ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看； 从对应角上看：）问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，:我们还可以得到哪些结论？ 思考：（1）如果两个三角形相似，它们的对应高，对应中线，对应角平分线之间有什么关系？（2）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？（3）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？（4）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？问题2：ABC，相似比为，证明对应高的比为追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？设计意图：由于有两次相似，因此教师要根据相似的条件加以引导问题3：如果ABC，相似比为，它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似比？追问：如果ABC，相似比为，对应线段的比呢？你是如何理解对应线段的？试举例说明师生活动：学生猜想，教师利用几何画板验证设计意图：由相似三角形对应高的比等于相似比类比，得到对应中线、角平分线的比等于相似比，进而归纳出对应线段的比等于相似比几何画板辅助演示，直观形象，用利于学生归纳得出一般结论性质1 ： 相似三角形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 问题4：如果ABC，相似比为，它们的周长有什么关系？师生活动：学生自主探究，教师指导，将ABC中的每条边用中相应的边表示，然后得出结论设计意图：求对应周长的比可以看作是相似三角形对应线段的比等于相似比的应用性质2 ： 相似三角形周长的比等于相似比 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 问题5：如果ABC，相似比为，ABC与的面积比是多少？师生活动：（1）师生分析：我们已经知道相似三角形对应线段的比等于相似比，可将三角形的面积往对应线段上转化（2）由学生写出问题6的计算过程（3）教师板书：相似三角形面积的比等于相似比的平方设计意图：在对相似三角形对应周长的比等于相似比的探究基础上，进一步运用转化的思想解决面积的比的问题，从一维到二维，让学生深入体会相似比的应用性质3 ： 相似三角形面积的比等于相似比的平方 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 相似多边形的性质：1相似多边形的对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比2相似多边形周长的比等于相似比3相似多边形面积的比等于相似比的平方三，课堂练习：1，已知ABCABC，AD、A D 分别是对应边BC、B C 上的高，若BC8cm,B C 6cm,AD4cm,则A D 等于（ ）A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm2、两个相似三角形对应高的比为37，它们的对应角平分线的比为（ ）A 73 B 499 C 949 D 37师生活动：师生一起分析ABC和DEF具有什么关系，相似三角形的对应高，对应面积有什么关系？设计意图：进一步巩固两三角形相似的判定方法，初步学会运用新知求三角形的对应线段的长度和面积师生活动：学生思考交流师生活动： 学生互相补充，列举出几何量师生活动：学生证明，教师展示学生的证明过程师生活动： 学生猜想，证明留到课后完成师生活动：学生思考交流六，课堂小结 有哪些相似三角形的性质？七，布置作业：1复习相似三角形的概念，性质. 2.预习：了解相似三角形 的应用题 . 3.教科书p39:练