九年级上册数学学科师生共用讲学稿.docx

九年级上册数学学科师生共用讲学稿 课题：一元二次方程定义(1) 执笔： 审核： 课型：新授 讲学时间： 学习目标：（1）抽象出一元二次方程，体会它是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。（2）理解一元二次方程的概念，一般形式（3）培养学生的观察、类比、归纳能力。重点：一元二次方程的概念及一般形式。难点：从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般式中的“项”和“系数”。学习过程：一、课前预测:1、什么叫一元一次方程 一般形式是 2、列方程解应用题的一般步骤是 3、一矩形周长为24cm，长比宽大5cm，求矩形的长和宽。解： 设矩形的宽为xcm，则长为 ， 列方程 化成一般形式 二、课堂探究1、一元二次方程定义根据下列问题，列出关于x的方程，并化成最简单的形式填入下表：问题1 一矩形面积24cm2,长比宽大5cm，求矩形的长和宽。设矩形的宽为为xcm，则长为 cm问题2 如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么，铁皮各角应切去多大的正方形？设正方形的边长为xcm问题3 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？设应邀请x个队参加问题4 要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部高的比，雕像的下部应设计为多高？雕像的下部应设计为xm高根据要求填表列方程化成最简形式问题1问题2问题3问题4观察上述所得的方程：你发现他们有什么共同的特点： 一元二次方程的定义 请写出三个一元二次方程的例子 判断下列方程哪些是一元二次方程，哪些不是 x2+2x4=0 4x2 =9 x2+3x=0 3y25y=7 (x+2)2=(x1)2 mx23x+2=0(m是系数) 2、一元二次方程一般形式一元二次方程一般形式 二次项系数的取值范围:_为什么？_将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式:_二次项系数:_ ,一次项系数 ，常数项:_口答上表中一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项 3、课堂小结：本节课你学到了什么？ 你有什么疑惑的地方？三、随堂检测：1、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项：一般形式二次项系数一次项系数常数项 5x21=4x 4x2 =x 4x(x+2)=25 (3x2)(x+1)=8x3 2、根据下列问题，列出关于x的方程，将其化成一元二次方程的一般形式并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项：（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x ；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x ；（4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边的长x